Tartalom

• Lépni
• 1/2 módszer: Egyetlen lencse méretének meghatározása
• 2. módszer a 2-ből: Több lencse nagyításának meghatározása egymás után
• Módszer két lencsére
• Részletes módszer
• Tippek

Az optikában az nagyítás egy objektum, például egy lencse, a látható kép magasságának és a tényleges méretének az aránya. Például egy lencsén, amely egy kis tárgyat nagynak mutat, van egy erős nagyítás, míg az objektív, amely egy tárgyat kisebbnek mutat, a gyenge nagyítás. Az objektum nagyítását általában a képlet adja meg M = (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O), ahol M = nagyítás, h_én = képmagasság, h_O = tárgy magassága, és d_én és d_O = kép és objektum távolsága.

Lépni

1/2 módszer: Egyetlen lencse méretének meghatározása

Megjegyzés: A. konvergáló lencse szélesebb a közepén, mint a szélén (mint egy nagyító). A széttartó lencse pereménél szélesebb, középen vékonyabb (mint egy tál). Ugyanazok a szabályok vonatkoznak mindkettőre a nagyítás meghatározásakor, egy fontos kivételtől eltekintve, amint alább láthatja.

1. Vegyük kiindulópontként az egyenletet / képletet, és határozzuk meg, hogy milyen adatokkal rendelkezik. Mint más fizikai problémáknál, itt is jó megközelítés, ha először leírjuk a szükséges egyenletet. Ezután elkezdheti keresni a hiányzó darabokat az egyenletből.
   • Tegyük fel például, hogy egy akcióbaba mérete 6 hüvelyk két lábnyira konvergáló lencse 20 centiméter gyújtótávolsággal. Ha használjuk a nagyítás, képméret és képköz Ennek meghatározásához az egyenlet megírásával kezdjük:

     M = (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O)

   • Ezen a ponton tudjuk, h_O (az akcióbaba magassága) és d_O (az akcióbaba és a lencse távolsága.) Ismerjük a lencse gyújtótávolságát, amelyet az egyenlet nem tartalmaz. Most fogunk h_én, d_én és M meg kell találni.
2. Használja a d objektívegyenletet_én dönteni. Ha ismeri a nagyítandó objektumtól a lencséhez való távolságot és a lencse fókusztávolságát, akkor a kép távolságának meghatározása egyszerű a lencseegyenlet segítségével. A lencse összehasonlítás az 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_én, ahol f = a lencse gyújtótávolsága.
   • Példaproblémánkban a lencseegyenletet használhatjuk a d kiszámításához_én dönteni. Adja meg f és d értékét_O és megoldja:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_én

     1/20 = 1/50 + 1 / d_én

     5/100 - 2/100 = 1 / d_én

     3/100 = 1 / d_én

     100/3 = d_én = 33,3 centiméter

   • A lencse gyújtótávolsága az a távolság, amely a lencse középpontjától a fénysugarak fókuszpontjában konvergálnak. Ha valaha megpróbált nagyítóval lyukat égetni egy papírdarabon, akkor tudja, mit jelent. Ezt az értéket gyakran a fizikai gyakorlatoknál adják meg. A való életben néha megtalálható ez az információ magán a lencsén is.
3. Oldja meg h_én. Tudod, hogy d_O és d_én, akkor megtalálhatja a nagyított kép magasságát és a lencse nagyítását. Figyeljük meg az egyenlet két egyenlőségjelét (M = (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O)) - ez azt jelenti, hogy minden kifejezés egyenlő, tehát most megvan az M és a h_én tetszőleges sorrendben meghatározhatja.
   • Példaproblémánkban meghatározzuk h_én alábbiak szerint:

     (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O)

     (h_én/6) = -(33.3/50)

     h_én = -(33.3/50) × 6

     h_én = -3,996 cm

   • Ne feledje, hogy a negatív magasság azt jelzi, hogy a látott kép megfordult.
4. Oldja meg M-et. Most megoldhatja az utolsó változót a - (d_én/ d_O) vagy a (h_én/ h_O).
   • Példánkban az M-t a következőképpen határozzuk meg:

     M = (h_én/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Ugyanazt a választ kapjuk, ha a d értékeket használjuk:

     M = - (d_én/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Vegye figyelembe, hogy a nagyításnak nincs egysége.
5. Értelmezze az M. értékét Miután megtalálta a nagyítást, több dolgot is megjósolhat a lencsén keresztül látott képről. Ezek:
   • A méret. Minél nagyobb a abszolút érték M értéke, annál inkább nagyítja az objektumot a lencse. Az M értéke 1 és 0 között azt jelzi, hogy az objektum kisebbnek fog kinézni.
   • A tájolás. A negatív értékek azt jelzik, hogy a kép fejjel lefelé van.
   • Példánkban az M értéke -0,666, ami azt jelenti, hogy az adott körülmények között az akcióbaba képe fejjel lefelé és normál méretének kétharmada.
6. Eltérő lencséknél használjon negatív gyújtótávolságot. Annak ellenére, hogy a széttartó lencsék nagyon eltérnek a konvergáló lencséktől, nagyításukat a fent említett képletekkel határozhatja meg. Az egyetlen jelentős kivétel az az eltérő lencsék gyújtótávolsága negatív birtokolni. A fent jelzett hasonló probléma esetén ez hatással lesz a d értékére_én, ezért ügyeljen arra, hogy nagyon figyeljen erre.
   • Vessünk egy újabb pillantást a fenti problémára, csak ezúttal egy divergáló lencsére, amelynek fókusztávolsága -20 centiméter. Az összes többi kezdeti feltétel ugyanaz.
   • Először meghatározzuk d-t_én a lencseegyenlettel:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_én

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_én

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_én

     -7/100 = 1 / d_én

     -100/7 = d_én = -14,29 centiméter

   • Most meghatározzuk h_én és M a d új értékével_én.

     (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O)

     (h_én/6) = -(-14.29/50)

     h_én = -(-14.29/50) × 6

     h_én = 1,71 centiméter

     M = (h_én/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

2. módszer a 2-ből: Több lencse nagyításának meghatározása egymás után

Módszer két lencsére

1. Határozza meg mindkét lencse gyújtótávolságát. Olyan eszközzel foglalkozva, amely két lencsét használ egymás után (például egy távcsőben vagy egy távcső egy részében), csak a két objektív gyújtótávolságát kell tudnia, hogy megkapja a kép végső nagyítását.Ezt az M = f egyszerű egyenlettel hajtja végre_O/ f_e.
   • Az egyenletben f_O a lencse gyújtótávolságához és f_e a szemlencse gyújtótávolságára. A cél az eszköz végén lévő nagy lencse, míg az okulár az a rész, amelyet átnéz.
2. Használja ezeket az adatokat az M = f egyenletben_O/ f_e. Miután megtalálta mindkét objektív gyújtótávolságát, a probléma megoldása egyszerűvé válik; Megtalálhatja az arányt, ha elosztja a lencse fókusztávolságát a szemlencsével. A válasz a készülék nagyítása.
   • Például: tegyük fel, hogy van egy kis távcsövünk. Ha a lencse gyújtótávolsága 10 centiméter, a szemlencse gyújtótávolsága 5 centiméter, akkor a 10/5 = 2.

Részletes módszer

1. Határozza meg a lencsék és a tárgy közötti távolságot. Ha két objektívet helyez el egy tárgy előtt, akkor meg lehet határozni a végső kép nagyítását, feltéve, hogy ismeri a lencsék objektumtól való távolságának, a tárgy méretének és mindkettő fókusztávolságának arányát lencsék. Minden másra következtethet.
   • Tegyük fel például, hogy ugyanaz az elrendezésünk, mint az 1. módszer példájánál: egy 6 centiméteres objektum 50 centiméter távolságban van egy konvergáló lencsétől, amelynek gyújtótávolsága 20 centiméter. Most egy második konvergáló lencsét helyezünk el, amelynek gyújtótávolsága 5 centiméter az első lencse mögé (100 centiméterre az akcióbabától.) A következő lépésekben ezeket az információkat felhasználjuk a végső kép nagyításának megkeresésére.
2. Határozza meg a kép távolságát, magasságát és nagyítását az 1. számú lencséhez. A több lencsét érintő problémák első része megegyezik azzal, amely csak egy lencsével rendelkezik. Kezdje a tárgyhoz legközelebb eső lencsével, és a lencseegyenlet segítségével keresse meg a kép távolságát; most használja a nagyítási egyenletet a kép magasságának és nagyításának megtalálásához.
   • Az 1. módszerben végzett munkánk során tudjuk, hogy az első lencse képet készít -3,996 centiméter magas, 33,3 centiméter a lencse mögött, és nagyítással -0.666.
3. Az első képét használja a második objektumaként. Most könnyű meghatározni a második objektív nagyítását, magasságát stb. csak ugyanazokat a technikákat használja, mint az első lencsénél. Csak ezúttal használja a képet az objektum helyett. Ne feledje, hogy a kép általában más távolságban van a második lencsétől, mint a tárgy és az első lencse távolsága.
   • Példánkban ez 50-33,3 = 16,7 centiméter a másodikra, mert a kép 33,3 hüvelyknyire van az első objektív mögött. Használjuk ezt az új lencse gyújtótávolságával együtt a második lencse képének megtalálásához.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_én

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_én

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_én

     0,14 = 1 / d_én

     d_én = 7,14 centiméter

   • Most h_én és számítsa ki a második lencse M értékét:

     (h_én/ h_O) = - (d_én/ d_O)

     (h_én/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_én = -(0,427) × -3.996

     h_én = 1,71 centiméter

     M = (h_én/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Folytassa így minden további lencsével. A szokásos megközelítés ugyanaz, függetlenül attól, hogy 3, 4 vagy 100 objektívet helyez el egy tárgy elé. Minden objektívnél tekintsük objektumként az előző objektív képét, majd a válasz kiszámításához használjuk az objektív és a nagyítási egyenletet.
   • Ne felejtsük el, hogy a következő lencsék újra megfordíthatják a képet. Például az általunk fent kiszámított nagyítás (-0,428) azt jelzi, hogy a kép az első lencséből származó kép 4/10-es méretű, de egyenes, mert az első lencse képe megfordult.

Tippek

• A távcsövet általában két szám szorzata jelzi. Például a távcső megadható 8x25 vagy 8x40. Az első szám a távcső nagyítása. A második szám a kép élessége.
• Vegye figyelembe, hogy egylencsés nagyítás esetén ez a nagyítás negatív szám, ha az objektumtól való távolság nagyobb, mint a lencse gyújtótávolsága. Ez nem azt jelenti, hogy az objektum kisebbnek tűnik, hanem azt, hogy a képet fordítva érzékelik.