Tartalom

• Lépni
• Tippek

A matematika függvénye (általában f (x) jelöléssel) valamilyen képletként vagy programként felfogható, ahol beír egy "x" értéket, amely aztán egy bizonyos értéket ad vissza y. A fordított Az f (x) függvény (f (x) jelöléssel) lényegében fordított: írjon be egyet yértéket, és megkapja a korábbi xértéket vissza. A függvény inverzének megtalálása kissé bonyolultnak tűnhet, de az egyszerű egyenletekhez csak az algebra alapvető műveleteinek némi ismeretére van szükség. Olvassa el a következő lépésenkénti utasításokat, és jól nézze meg a példát.

Lépni

1. Írja le a függvényét, cserélje le az f (x) -t y ha szükséges. A képlet tartozik y az egyenlőségjel egyik oldalán a másik oldalon az x-fogalmak. Ha van már egyenlete beírva y és x kifejezések (például 2 + y = 3x), akkor csak muszáj y elszigetelésével.
   • Példa: Van egy f (x) = 5x - 2 függvény, és írjuk át így y = 5x - 2, egyszerűen az "f (x)" helyére a y.
   • Megjegyzés: Az f (x) a szokásos függvény-jelölés, de ha több függvényről van szó, akkor mindegyik függvénynek más kezdőbetűje lesz, hogy könnyebben meg lehessen különböztetni egymástól. Például g (x) és h (x) általában használt betűk a függvényekhez.
2. Laza x tovább. Más szavakkal, végezze el a szükséges szerkesztéseket x az egyenlőségjel egyik oldalán. Ehhez használja az algebra alapműveleteit: if x van együtthatója (a változónak egy száma), ossza el az egyenlet mindkét oldalát ezzel a számmal, hogy törölje; ha van konstans az "x" kifejezésen belül, akkor törölje azt az egyenlőségjel mindkét oldalának összeadásával vagy kivonásával stb.
   • Ne feledje, hogy az egyenlőségjel egyik oldalán a másik oldalon is végezzen bármilyen műveletet.
   • Példa: A példánk folytatásához először adjunk hozzá 2-t az egyenlet mindkét oldalára. Ezzel y + 2 = 5x-et kapunk. Ezután az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk 5-tel, így (y + 2) / 5 = x marad. Végül az olvasás megkönnyítése érdekében átírjuk az egyenletet a bal oldali "x" -nel: x = (y + 2) / 5.
3. Változtassa meg a változókat. Csere x val vel y és fordítva. A kapott egyenlet az eredeti függvény inverze. Más szóval, ha van rá értékünk x eredeti egyenletünkben, akkor beírhatjuk a választ az inverzbe (ismét "x" -re), amely visszaadja az eredeti értéket!
   • Példa: x és y cseréje után megkapjuk y = (x + 2) / 5
4. Cserélje ki y "f (x)" -vel. Az inverz függvényeket általában f (x) = (x tag) formában írják. Ne feledje, hogy ebben az esetben a -1 kitevő nem azt jelenti, hogy exponenciális műveletet kell végrehajtanunk a függvényen. Ez csak egy módja annak jelzésére, hogy ez a függvény az eredeti fordítottja.
   • Mivel x egyenlő 1 / x-vel, írhat f (x) -et "1 / f (x) -nek is, ami egy másik jelölés az f (x) inverzére.
5. Ellenőrizze a munkáját. Próbáljon megadni egy konstans értéket a (z) eredeti függvényében x. Ha megtalálta a megfelelő inverz értéket, akkor újra meg kell látnia az "x" eredeti értékét, ha az eredményt beírja az inverzbe.
   • Példa: Írjuk be a 4 értékét a értékeként x eredeti összehasonlításunkban. Ennek eredményeként f (x) = 5 (4) - 2 vagy f (x) = 18 eredményt kapunk.
   • Ezután ezt az eredményt inverzbe fogjuk beírni. Tehát az inverz függvényben 18-at helyettesítünk az értékeként x. Ezzel y = (18 + 2) / 5-t kapunk eredményként, és ez egyenlő y = 4-gyel. Tehát 4 az x érték, amellyel elindultunk, és ezzel tudjuk, hogy megtaláltuk a helyes inverz függvényt.

Tippek

• Könnyedén használhatja mindkét f (x) = y és f ^ (- 1) (x) = y jelölést, ha elengedi a függvények matematikai műveleteit. De jobb, ha az eredeti függvényt és az inverz függvényt külön tartjuk, ezért próbáljunk ragaszkodni egy általánosan használt jelöléshez. Az inverz függvény esetében az f ^ (- 1) (x) jelölést.
• Ne feledje, hogy a függvény inverze általában, de nem mindig maga a függvény.