Tartalom

• Lépni
• 1. módszer a 4-ből: A szabályos hatszög területe egy adott oldallal
• 2. módszer a 4-ből: Egy szabályos hatszög területe ismert apothemmal
• 3. módszer a 4-ből: Számítsa ki a szabálytalan hatszög területét adott csúcsokkal
• 4/4-es módszer: Egyéb módszerek a hatszög területének kiszámításához

A hatszög vagy hatszög sokszög, amelynek hat oldala és sarka van. A szabályos hatszögnek hat egyenlő oldala és szöge van, és hat egyenlő oldalú háromszögből áll. Számos módon lehet kiszámítani egy szabálytalan vagy szabályos hatszög területét. Ha tudni szeretné, hogyan, kövesse ezeket a lépéseket.

Lépni

1. módszer a 4-ből: A szabályos hatszög területe egy adott oldallal

1. Írja le a képletet egy hatszög területének kiszámításához, ha ismeri az egyik oldal hosszát. Mivel a szabályos hatszög hat egyenlő oldalú háromszögből áll, a hatszög területének megkeresésére szolgáló képlet az egyenlő oldalú háromszög területének kiszámításához használt képletből származik. Ennek képlete a következő: Terület = (3√3 s) / 2 ahol "s" a szabályos hatszög egyik oldalának hossza.
2. Határozza meg az oldal hosszát. Ha már tudja a hosszát, írja le. Ebben az esetben az egyik oldal hossza 9 cm. Ha nem ismeri a hosszát, de tudja, milyen hosszú a kerület, vagy ismeri az apothemot (a hatszög közepétől az egyik oldalára merőleges vonal hossza), akkor is megkaphatja a hosszát számítsa ki a hatszöget. Itt olvashatja el, hogyan kell ezt megtenni:
   • Ha ismeri a kerületet, ossza el 6-tal, hogy megkapja az egyik oldal hosszát. Például: a kerület hossza 54 cm; oszd ezt el 6-tal, és 9 cm-t kapsz az oldal hosszára.
     
     
   • Ha csak az apothemot ismeri, akkor az oldal hosszát úgy találhatja meg, hogy beírja az apothem értékét a képletbe a = x√3 és megszorozzuk a választ 2-vel. Ez azért igaz, mert az apothem egy 30-60-90 háromszög oldala. Például, ha az apothem 10√3, akkor x értéke 10, és az egyik oldal hossza 10 x 2 = 20.
3. Írja be az oldal hosszát a képletbe. Mivel tudja, hogy a háromszög egyik oldalának hossza 9, egyszerűen beírhatja az eredeti képletbe. Így néz ki: Terület = (3√3 x 9) / 2
4. Egyszerűsítse válaszát. Keresse meg az egyenlet értékét, és írja le válaszát. Ne feledje, hogy mivel Ön kiszámítja a területet, a válasznak négyzetméterben kell lennie. Itt olvashatja el, hogyan kell ezt megtenni
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

2. módszer a 4-ből: Egy szabályos hatszög területe ismert apothemmal

1. Írja fel a képletet egy hatszög területének kiszámításához egy adott apothemmal. A képlet egyszerű: Terület = 1/2 * kerület * apothem.
2. Írja le az apothemot. Tegyük fel, hogy az apothem 5√3 cm.
3. Az apothem segítségével keresse meg a körvonalat. Mivel az apothem merőleges a hatszög oldalára, egy 30-60-90 háromszög egyik oldalát képezi. A 30-60-90 háromszög oldalainak aránya: xx√3-2x, ahol x a legrövidebb oldal hossza (szemben a 30 fokos szöggel), x√3 a hosszú oldal hossza (szemben a 60 fokos szög), és kétszerese a hipotenusznak.
   • Az apothem az x√3 oldala. Ezért beírhatja ezt az értéket a képletbe a = x√3. Például, ha az apothem hossza 5√3, akkor a képlet érvényes: 5√3 cm = x√3, vagy x = 5 cm.
   • Az x megoldásával megtalálta a háromszög rövid oldalának hosszát, x = 5. Mivel ez a hatszög egyik oldalának a fele, ezt meg lehet szorozni 2-vel, hogy megkapja az oldal teljes hosszát. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Most, hogy tudja, hogy az egyik oldal teljes hossza egyenlő 10-vel, csak annyit kell tennie, hogy megszorozza azt 6-mal, hogy megkapja a hatszög kerületét. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Írja be az összes ismert értéket a képletbe. A kerület kiszámítása volt a legnehezebb. Most csak annyit kell tennie, hogy megoldja az apothem és a kerület a következő képletet:
   • Terület = 1/2 x kerület x apothem
   • Terület = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Egyszerűsítse válaszát. Egyszerűsítse a kifejezést, amíg el nem távolítja az összes gyököt az egyenletből. Győződjön meg arról, hogy a végleges válasz négyzetméterben van megadva.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

3. módszer a 4-ből: Számítsa ki a szabálytalan hatszög területét adott csúcsokkal

1. Sorolja fel az összes csúcs x és y koordinátáit. Ha ismeri a hatszög csúcsait, akkor első lépésként hozzon létre egy táblázatot két oszloppal és hét sorral. Minden sort a hat pontról neveznek el (A pont, B pont, C pont stb.), És minden oszlopot e pontok x vagy y koordinátáiról neveznek el. Sorolja fel az x és y koordinátákat az A ponttól az F pontig. Ismételje meg a koordinátákat az A ponttól a lista végén. Vegyük a következő példát a Név formátumban: (x, y):
   • V: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (ismét): (4, 10)
2. Szorozza meg az egyes pontok x koordinátáját a következő pont y koordinátájával. Helyezze az eredményeket a táblázat jobb oldalára. Ezután adja össze az eredményeket.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Szorozza meg az egyes pontok y koordinátáját a következő pont x koordinátájával. Adja össze az eredményeket.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Vonja le a második összeget az első összegből. Vonja le a 221-et a 125-ből.125-221 = -96. Most vegye ennek a válasznak az abszolút értékét: 96. A terület csak pozitív lehet.
5. Osszuk el a kiszámított különbséget kettővel. Ha elosztjuk a 96-ot 2-vel, megkapjuk a szabálytalan hatszög területét. 96/2 = 48. Ne feledje, hogy válaszának egysége a négyzetméter. Tehát a kérdésre a válasz 48 m.

4/4-es módszer: Egyéb módszerek a hatszög területének kiszámításához

1. Megtalálni egy hatszög területét, ahol egy csúcs nem ismert. Ha tudod, hogy egy szabályos hatszögről van szó, hiányzó háromszögekkel, akkor az első dolog a terület kiszámítása, mintha a hatszög teljes lenne. Ezután egyszerűen számolja ki a csúcsok által alkotott háromszögek területét, és vonja le a teljes területből. Ez visszaadja a szabálytalan hatszög területét.
   • Példa: Ha kiszámította, hogy a szabályos hatszög területe 60 cm, és tudja, hogy a hiányzó háromszögek területe 10 cm, akkor a szabálytalan hatszög területe: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ha tudja, hogy a hatszögből pontosan egy háromszög hiányzik, akkor meg lehet találni a szabálytalan hatszög területét is, ha a szabályos hatszög területét vagy a teljes területet megszorozzuk 5/6-mal, mert a szabálytalan hatszög elfoglalja a létező terület a szabályos hatszög 6 háromszögéből 5-ből. Ha kettő hiányzik, szorozzuk meg 4/6-tal, és így tovább.
2. Törjön egy szabálytalan hatszöget más háromszögekre. A szabálytalan hatszög négy egyenlőtlen háromszögből állhat. A hatszög teljes területének megtalálásához meg kell találnia az egyes háromszögek területét, majd össze kell adnia őket. A háromszög területének megkeresésére többféle módon lehet, attól függően, hogy mit tud.
3. Keressen más alakzatokat a szabálytalan hatszögben. Ha nem talál háromszögeket, nézze meg, talál-e más alakzatokat - esetleg négyzetet vagy téglalapot. Amikor felfedezte a többi alakzatot, adja hozzá a területeket, hogy megtalálja az egész hatszöget.
   • Az egyik szabálytalan hatszög két párhuzamosból áll. Területük kiszámításához szorozzuk meg a bázis és a magasság szorzatát, akárcsak egy téglalap, majd adjuk hozzá a területüket.