Tartalom

• Lépni
• 1/5 módszer: Pozitív egész számok összeadása és kivonása számsorral
• 2. módszer az 5-ből: Adjon hozzá és vonjon ki negatív számokat egy számsorból
• 3/5 módszer: Nagy pozitív egész számok hozzáadása
• 4/5 módszer: Nagy pozitív egész számok kivonása
• 5/5 módszer: Negatív egészek összeadása és kivonása
• Tippek

Megtennéd egész számok rendszeres számoknak tekintheti, például 3, -12, 17, 0, 7000 vagy -582. Egész számokat azért is hívnak, mert nem vannak felosztva számok részei, például törtek és tizedesek. Olvassa el ezt a cikket, hogy megtudjon mindent, amit az egész összeadásról és kivonásról tudni szeretne, vagy ugorjon át egy olyan területre, ahol segítségre van szüksége.

Lépni

1/5 módszer: Pozitív egész számok összeadása és kivonása számsorral

1. Mi az a számsor. A számok sora a számokkal való munkát valódi és kézzelfoghatóvá teszi, amelyet elképzelhet. A markerek és az eszeid segítségével egyfajta számológépként alkalmazhatjuk őket a számok összeadására és kivonására.
2. Rajzolj egy alap számvonalat. Rajzoljon egy egyeneset. Helyezzen egy jelölést a vonal közepére. Írj egyet 0 vagy nulla e jel mellett.
   • A matematikai könyve ezt hívhatja kiindulási pontmert ez az a pont, ahol a számok számítanak felmerül, vagy indítsa el.
3. Rajzoljon két jelet, egyet a nulla mindkét oldalára. Ír -1 a bal oldali jel mellett és 1 a jobb oldalon. Ezek a nullához legközelebb eső egész számok.
   • Ne aggódjon túlságosan a tökéletes távolság miatt - mindaddig, amíg annak látszik, a számsor rendben működik.
4. Adjon további számokat a sorhoz. Helyezzen további jelölőket a -1 bal oldalán és az 1 jobb oldalán. Az alábbiak szerint: -2, -3, és -4 és a jobb oldali jelölések 2, 3, és 4stb., amennyit csak rá tudsz tenni a papírra.
5. A pozitív és a negatív egész számok megértése. Pozitív egész szám, más néven egy természetes szám, egy nullánál nagyobb egész szám. 1, 2, 3, 25, 99 és 2007 mind pozitív egész szám. A negatív egész szám nulla alatti egész szám (például -2, -4 és -88).
   • Az olyan törtek, mint az 1/2, a szám részét képezik, nem egész számok. Hasonlóképpen tizedesvesszővel, például 0,25-tel; a tizedesjegyek nem egész számok.
6. Oldja meg az 1 + 2-et úgy, hogy az ujját az 1-es felirattal jelöli.
   • Kicsit túl könnyűnek találja ezt? Nem lesz ismeretlen az összeadás, és tudni fogja, hogyan oldja meg fejből az 1 + 2-et.Nagyszerű: ha már tudja a választ, könnyebb megérteni a számsor működését. Ezután bonyolultabb feladatokhoz használhat egy számot, vagy felkészülhet a matematikára és az algebra.
7. Tegye meg az 1 + 2 összeget úgy, hogy 2 ujjával jobbra csúsztatja az ujját. Számolja meg az átadott jelölők számát. Ha 2 markere volt, hagyja abba. Az a szám, amelyre az ujja mutat: 3.
8. Egy másik példa. Tegyük fel, hogy meg akarjuk tudni, mi a 3 + 2. Kezdje 3-kor, lépjen jobbra és növekedés 2-vel végzünk. 5-re végzünk. Ezt 3 + 2 = 5-nek írod.
9. A számegyenesen balra haladva vonjon ki pozitív egész számokat. Példaként megkapjuk az összeget 6 - 4. Kezdjük 6-tól, mozgassuk 4 pontot balra és 2-re végzünk. Ezt 6 - 4 = 2-nek írod.

2. módszer az 5-ből: Adjon hozzá és vonjon ki negatív számokat egy számsorból

1. Tudja meg, mi az a számsor. Ha nem tudja, hogyan készítsen számot, akkor térjen vissza a Pozitív számok összeadása és kivonása szakaszhoz, és olvassa el újra.
2. A negatív számok megértése. A pozitív számok a nullától jobbra, a negatív számok a szám sorától balra találhatók. Negatív szám hozzáadásával az ujját mozgatja bal a számegyenesen.
   • Példaként az 1 + -4 összeget vesszük. Egy számegyenesnél 1-től indulunk, 4 helyet mozgatunk balra és -3-nál végzünk.
3. Használj összehasonlítás megérteni az összeadást negatív számmal. Ne feledje, hogy a -3 válaszunk ugyanaz, amikor az 1 - 4 összeget meghatározzuk. 1 + (-4) és 4 - 1 azonos. Írhatjuk ezt a-ként is összehasonlítás, matematikai módszer annak bemutatására, hogy két dolog egyenlő:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Negatív szám hozzáadása helyett kivonássá is tehetjük, csak pozitív számokkal. Amint az egyszerű egyenletünkből láthattuk, kétféleképpen járhatunk: "hozzáadunk egy negatív számot" vagy "kivonunk egy pozitív számot". Lehet, hogy ezt meg kellett tanulnia anélkül, hogy elmondták volna miért - ez az oka.
   • Példaként vegyük a -4-et. Ha -4-et ad hozzá 1-hez, akkor az 1-et 4-gyel csökkenti. Vagy matematikai módon:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Írjuk ezt egy számegyenesre, és tegyük az ujjunkat az 1-re, majd mozgassunk 4 helyet balra (más szóval összeadjuk -4-el). Mivel ez egy egyenlet, a bal egyenlő a jobbal - tehát az ellenkezője is igaz:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Értse meg, hogy a negatív számok kivonása hogyan működik egy számsoron. Számegyenesen a negatív kivonása egyenértékű a jobbra haladással. Kezdjük az 5 - 8-mal.
   • Egy számsoron 5-től kezdjük, 8-val csökkentjük, és -3-ra végzünk. Ezt megjegyzik
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Csökkentse a kivont számot, és nézze meg, mi történik. Tegyük fel, hogy az összeg 5 -7 lesz. Most 1 hellyel kevesebbet mozgatunk balra a számegyenesen. Ezt megjegyzi
   
   5 - 7 = -2
7. Vegye figyelembe, hogy a csökkentés növekedést eredményezhet. Ebben a példában a balra lévő szóközök számát 1-gyel csökkentjük. Összehasonlításképpen:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konvertáljon mínuszt pluszra, amikor negatív számokat ad hozzá. A "kivonás módosítása összeadásra" lépés segítségével ezt röviden így írhatjuk:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Azt már tudjuk, hogy 5 - 8 = -3, ezért hagyjuk ki az 5 - 8 egyenletünket, és tegyünk bele egy -3-at:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Már tudjuk, mi az 5 - (8 - 1) - mozoghat egy jelölő, amely kevesebb, mint 5 - 8. Egyenletünk azt mutatja, hogy 5 - 8 = -3, és 1 lépéssel kevesebb, mint -2. Most egyenletünket a következőképpen írhatjuk fel:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Írja összeadásként a negatív számok kivonását! Figyelje meg, mi történt a végén - bebizonyítottuk, hogy:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Kifejezhetjük ezt egyszerű, általánosabb matematikai szabályként:
   
   első szám plusz második szám = első szám mínusz negatív második szám)
   Vagy egyszerűbben kifejezve, például matematika órán:
   
   Két mínuszt fordíts pluszra.

3/5 módszer: Nagy pozitív egész számok hozzáadása

1. Írja be a 2503 + 7461 összeadást úgy, hogy az egyik szám a másikra kerül. Helyezzük a számokat egymásra, úgy, hogy 2 meghaladja a 7-et, az 5-et meghaladja a 4-et, stb. Ebben a módszerben megtanuljuk, hogyan adjunk hozzá olyan számokat, amelyek túl nagyok a memorizáláshoz, vagy számsorral.
   • Írjon egy + -ot az alsó szám bal oldalára és egy sort alá.
2. Kezdje hozzáadni a két számot a jobb szélen. Furcsának tűnhet a jobb oldalról indulni, mert annyira megszoktuk a számokat balról jobbra olvasni. Ragaszkodunk ehhez a sorrendhez, mert különben nem kapjuk meg a helyes választ, ahogyan később látni fogja.
   • A jobb oldali két szám alatt 3 és 1, felírja a választ a két szám összeadására: 4 Így.
3. Minden számot ugyanúgy adjon hozzá. Balról jobbra haladva tegye a következőket: 0+6, 5+4, és 2+7. Írja a válaszokat a számpárok alá.
   • A választ megkapja, ha jól tette: 9964. Hibát követett el, ellenőrizze kidolgozását.
4. Most tegye meg az összeget 857 + 135. Itt lát különbséget az előzőtől, mert 7+5 egyenlő 12-vel, egy kétjegyű számmal. De nem tehet 1 számjegynél többet egy számpár alá. Olvassa tovább, hogy megtudja, mit kell tennie, és miért kell mindig a jobb oldalon, nem pedig a bal oldalon kezdeni.
5. Tegye meg az összeget 7 + 5, és tanulja meg, mit kezdjen a válasszal. 7 + 5 = 12, de csak a 2 a vonal és az első számjegy alatt, 1, téged felett a második számpár, 5 + 3.
   • Ha tudni akarja, hogyan működik ez, gondoljon arra, hogy mit jelent az 1 és 2 felosztása. Ön valójában felosztja a 12-et 10 és 2. Ha akarja, a 10-et írhatja a számok fölé, majd észreveszi, hogy az 1 az 5-höz és a 3-hoz igazodik, ahogy kell.
6. Tegye meg az 1 + 5 + 3 összeget, hogy megkapja a válasz következő számjegyét. Most 3 számot kell hozzáadnia, mert hozzáadta az 1-et. A válasz 9, tehát az eddigi válaszod az 92.
7. Végezze el a feladatot a szokásos módon. Addig folytassa az összegeket jobbról balra, amíg nem végzett, ebben az esetben adjon hozzá egy másik oszlopot. A végső válaszod az 992.
   • Kipróbálhat valamivel nehezebb gyakorlatokat, például 974 + 568. Ne feledje, hogy minden alkalommal, amikor kétjegyű számot kap, a válasz mellé csak az utolsó számjegyet, a következő számpár fölé pedig az első számjegyet (a következő oszlop) teszi. Ha az utolsó összegnek kétjegyű válasza van, akkor mindkettőt elhelyezheti úgy, hogy a választ a sor alá írja.
   • Nézze meg a Tippek választ a 974 + 568 problémára, hogy ellenőrizze saját válaszát.

4/5 módszer: Nagy pozitív egész számok kivonása

1. Írja az összeget 4713 - 502 az első számmal a második fölé. Írja ezeket úgy, hogy a 3 közvetlenül a 2 felett, az 1 a 0 felett, a 7 az 5 felett és a 4 az üres hely felett legyen.
   • A 0-t 4 alá teheti, ha ez segít mindkét szám összehangolásában. A szám előtti nulla nem változtatja meg a szám értékét. Nulla után, ezért ne tegye oda a nullát.
2. Vegyen le minden alsó számot a közvetlenül felette lévő számból, kezdve a jobb szélen. Oldja meg a következő összegeket egymás után: 3-2, 1-0, 7-5 és 4-0. Helyezze a válaszokat közvetlenül a számpár alá, amelyhez tartozik.
   • A válasz a következő legyen: 4211.
3. Most ugyanígy hajtsa végre a 924 - 518 problémákat. Ezek a számok azonos hosszúságúak, így könnyedén igazíthatja őket. Ez a gyakorlat valami újat tanít az egész számok kivonásáról (remélhetőleg).
4. Az első probléma, 4 - 8. Ez trükkös, mert a 4 kevesebb, mint 8, de negatív számokat nem fogunk használni. Így javíthatja:
   • Húzza ki a 2-t a felső számból, és írjon oda egy 1. A 2 közvetlenül a 4-től balra található.
   • Húzza ki a 4-et, és tegye 14-re. Tegye ezt kis helyen, hogy egyértelmű legyen, melyik 14-es számpár tartozik, és így a 14–8-at jelzi. Ha elegendő hely van, akkor csak írjon 1-et 4 elé.
   • Amit most tettél, az 1-et "kölcsönvette" a (z) oszlopból tízeseket, vagy a jobb oldali második oszlopot is, hogy 10-t 4-be adhasson. Ez 14-et ad az oszlopban a -val egységek.
5. Most oldja meg a 14 - 8 feladatot, és írja be a választ a jobb oldali oszlopba. Most egy 6-os számot kell látnia a vonal bal szélén.
6. Oldja meg a következő oszlopot (balra) az új számmal (a 2-et 1-es váltotta fel). Tehát ez lesz 1 - 1, ami egyenlő 0-val.
   • A válaszod eddig tartozik 06 lenni.
7. Az utolsó oszlop megoldásával oldja meg a problémát. 9 - 5 = 4, és a válasz is így van 406.
8. Most áttérünk egy olyan problémára, ahol nagyobb számot vonunk le egy kisebb számból. Tegyük fel, hogy meg kell oldania a 415 990 - 968 772 megoldást. A második számot az első alá írja, majd rájön, hogy az alsó szám nagyobb!
   • Az összehasonlítás előtt ellenőrizze, hogy a számok igazodnak-e. 912 nem 5000-nél nagyobb, amit könnyedén megnézhet, hogy a számok helyesen vannak-e beállítva, mert az 5 nincs sehol. 1 vagy több nullát tehet a szám elé, ha ez segít. Írja például a 912-et 0912-nek, hogy az azonos hosszúságú legyen, mint az 5000.
9. Írja a kisebb számot a nagyobb szám alá, és tegyen egy mínuszjelet a válasz elé. Bármikor kivon egy számot egy kisebb számból, negatív számot kap válaszként. A probléma megoldása előtt a legjobb, ha felírja a mínuszjelet, hogy ne felejtse el.
10. A válasz megtalálásához vonja le a kis számot a nagyobb számból. Ne felejtsd el a mínusz jelet. Válasza nemleges lesz, amit a mínusz jel jelez. Próbáld ki nem kivonni egy nagyobb számot egy kisebb számból, majd negatívvá tenni; emiatt nem kapja meg a helyes választ.
    • Az új megoldandó probléma: 968.772 - 415.990 = -? Ellenőrizze a Tippeket a válasz ellenőrzéséhez.

5/5 módszer: Negatív egészek összeadása és kivonása

1. Tudjon meg többet egy negatív és egy pozitív szám hozzáadásáról. Negatív egész szám hozzáadása megegyezik egy pozitív szám kivonásával. Ezt könnyebb meglátni, ha ezt egy másik szakaszban leírt számegyenes módszerrel teszteljük, de szavakkal is elgondolkodhatunk rajta. A negatív szám nem normális összeg; kevesebb, mint nulla, és jelenthet egy összeget, amelyet elvisznek. Ha hozzáadja ezt az "elvitel" összeget egy rendes számhoz, akkor kisebbé teszi.
   • Példa: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Példa: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Ne feledje, hogy mindig kiegészítheti a számok sorrendjét, de nem amikor kivonjuk.
2. Tudja meg, mit kell tennie, ha a legkisebb számmal kivonássá válik. Néha az összeadásból a kivonássá konvertálás eredményeket adhat, például 4 - 7. Ha ez megtörténik, fordítsa meg a számokat, és tegye negatívvá a választ.
   • Tegyük fel, hogy 4 + -7.
   • Tegye ezt kivonássá: 4 - 7
   • Fordítsa meg a sorrendet, és tegye negatívvá az összeget: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ha még nem szokott zárójeleket használni az összegekben, gondoljon így: 4 - 7 7 - 4 lesz, és adjon hozzá mínuszjelet. Tehát 7 - 4 = 3, majd -3-ra állítja a helyes választ a 4 - 7 összegre.
3. További információ két negatív egész szám hozzáadásáról. Két negatív szám hozzáadása mindig negatív és nagyobb választ ad. Semmi pozitívum nincs hozzáadva, így mindig valamivel még a nullától távolabb kerül. A válasz megtalálása egyszerű:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Látod a mintát? Csak annyit kell tennie, hogy összeadja a számokat, mintha pozitívak lennének, majd negatív előjelet adna hozzájuk. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Megtanulják, hogyan vonhatók le egy negatív egész számok. Az összeadási összegekhez hasonlóan ezeket is átírhatja úgy, hogy csak pozitív számokkal foglalkozzon. Ha negatív számot von le, akkor „elvesz valamit” a „elvett valamitől”, ami megegyezik egy pozitív szám hozzáadásával.
   • Gondoljon egy negatív számra, mint lopott pénzre. Ha "kivonsz" vagy kiveszel valamit az ellopott pénzből annak visszaszolgáltatása céljából, az ugyanaz, mint pénzt adni annak az embernek, nem?
   • Példa: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Példa: -1 - -2 = -1 + 2. Már megtanultad ennek megoldását, egy előző lépésben, emlékszel? Ha nem emlékszik, olvassa el újra: „Tanulja meg, hogyan adhat hozzá negatív és pozitív számot”.
   • Itt található az utolsó példa teljes megoldása: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tippek

• Olyan hosszú számokat szokott írni, mint 2 521 301. Sok országban általában vesszőt használnak pont helyett, vagy fordítva (tizedesjegyekkel). Ne hagyja, hogy ez megzavarja, amikor információt keres a témáról az interneten. Ragaszkodjon ahhoz, amit erről az iskolában megtud.
• Készítsen különböző számokat különböző számokhoz. Nem szabály, hogy a számsorok mindig egész számok fölé kerülnek. Ez több mint tíz vagy több is lehet. Kivéve, hogy minden szóköz most mást jelent, az összeadáshoz és kivonáshoz továbbra is ugyanúgy használhatja a számot. Csak próbáld ki.
• Ha kipróbálta az extra problémát a nagy számok részben, akkor itt találja a válaszokat: 974 + 568 = 1542. Az összegre adott válasz 415 990 - 968 772 -552.782.