Keresse meg az x tengely metszéspontját

Tartalom

Lépni
1. módszer 2-ből: Egyszerű egyenletek 2 változóval
2/2 módszer: Másodfokú egyenletekhez
Tippek

Az algebrában a koordinátákkal ellátott kétdimenziós grafikonoknak vízszintes vagy x tengelye és függőleges vagy y tengelye van. Azokat a helyeket, ahol az értékek sorozatát képviselő vonalak keresztezik ezeket a tengelyeket, metszéspontoknak nevezzük. Az y metszéspont az, ahol a vonal metszi az y tengelyt, és az x metszéspont az, ahol a vonal metszi az x tengelyt. Az x metszéspont algebrai keresése egyszerű vagy összetett lehet, attól függően, hogy az egyenletnek csak 2 változója van-e vagy másodfokú. Az alábbi lépések bemutatják, hogyan működik mindkét típusú egyenletnél.

Lépni

1. módszer 2-ből: Egyszerű egyenletek 2 változóval

Cserélje y értékét 0-ra. Abban a pontban, ahol az értékegyenes keresztezi a vízszintes tengelyt, y értéke 0.
- Ha a példaegyenletben 2x + 3y = 6, y-t 0-val helyettesít, akkor az egyenlet 2x + 3 (0) = 6-ra változik, tehát alapvetően csak 2x = 6.
Keresse meg az x megoldását. Ez általában azt jelenti, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk az x együtthatójával, hogy 1-es értéket kapjunk.
- A fenti példaegyenletben, ha mindkét oldalt elosztja 2-vel, 2x = 6-tal, akkor 2/2 x = 6/2 vagy x = 3 lesz. Ez a 2x + 3y = 6 egyenlet x metszéspontja.
- Ugyanezeket a lépéseket használhatja az ax ^ 2 + by ^ 2 = c alak egyenleteire is. Ebben az esetben, ha 0-t adunk y-re, x ^ 2 = c / a-t kapunk, és miután megtaláltuk az egyenlőségjeltől jobbra lévő értéket, meg kell találnunk az x négyzetgyökét. Ez 2 értéket ad, 1 pozitív és 1 negatív, amelyek összeadják a 0 értéket.

2/2 módszer: Másodfokú egyenletekhez

Tegye az egyenletet ax ^ 2 + bx + c = 0 formába. Ez a kvadratikus egyenlet megírásának szokásos formája, ahol a az x-négyzet együtthatóját, b az x-et és c tisztán numerikus érték.
- Ebben a szakaszban az x ^ 2 + 3x - 10 = 0 egyenletet használjuk.
Oldja meg az x egyenletét. A másodfokú egyenlet megoldásának többféle módja van. A 2, amelyet itt megvitatunk, a faktort és a másodfokú képletet használják.
- A faktoring során a másodfokú egyenletet 2 egyszerűbb algebrai kifejezésre osztja fel, amelyek összeszorozva a másodfokú egyenletet eredményezik. Gyakran az a és c értékek lehetnek a kulcsok a helyes tényezők megtalálásához. Mivel 2-szer 5 egyenlő 10-gyel, a c abszolút értéke, és mivel b abszolút értéke kisebb, mint c értéke, valószínűleg 2 és 5 a helyes tényezők numerikus összetevői. Mivel 5 mínusz 2 egyenlő 3-val, a helyes tényezők x + 5 és x - 2. Ha a másodfokú egyenlet tényezőit adja meg, (x + 5) (x - 2) = 0, akkor a 2 x metszéspont -5 (-5 + 5 = 0) és 2 (2 - 2 = 0).
- A másodfokú képlet segítségével írja be az a, b és c értékeket a másodfokú képletből a (-b + vagy - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a képletbe (ahol W a négyzetgyök) hogy megtalálja az x értékét vagy értékeit.
- Ha ebbe az egyenletbe beírja az 1, 3 és -10 értékeket, akkor a (-3 + vagy - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1) értéket kapja. A W zárójelben lévő érték 9 - (- 40), ami 9 + 40, ami 49, tehát az egyenlet kijön (-3 + vagy - 7) / 2 értékre, ami (-3 + 7) értéket ad / 2 vagy 4/2, ami 2, és (-3-7) / 2 vagy -10/2, ami -5.
- Az előző szakaszban leírt egyszerű 2-változós egyenletektől eltérően a koordináta-grafikon másodfokú egyenleteit egyenes helyett parabola ("U" -ra vagy "V" -re hasonlító görbe) rajzolja. A másodfokú egyenleteknek nem lehet x metszéspontja, 1x metszéspontja vagy 2x metszéspontja.