Tartalom

• Lépések
• Tanács

A sokszög kétdimenziós geometria, amelynek egyenlő oldalai és egyenlő szögei vannak. Sok sokszög, például téglalap vagy háromszög, meglehetősen egyszerű területképlettel rendelkezik, de ha négynél több oldalú sokszöggel matekol, akkor a legjobb a középvonalat és a pontot használni. a kép vi. Kis erőfeszítéssel néhány perc alatt megtalálja a szabályos sokszög területét.

Lépések

1/2 rész: Számítsa ki a területet

1. 

   Számítsa ki a kerületet. A kerület bármely síkgeometria külső felületének hosszának összege. Egyenlő oldalú sokszög esetén a kerület kiszámítható úgy, hogy az egyik oldal hosszát megszorozzuk az oldalak számával (n).

2. 

   
   
   Határozza meg a félutat. Az egyenlő oldalú sokszög középvonala egy merőleges szakasz, amely a közepétől az egyik oldaláig ereszkedik. A középutat valamivel nehezebb kiszámítani, mint a kerületet.
   • A középvonal hosszának képlete: oldalhossz (S) osszuk el a 180 fokos hányados mind az 2-szeresének (tan) és az oldalak számának (n).

3. 

   
   
   Tudja a megfelelő receptet. Bármely sokszög területét a következő képlettel számolják:Terület = (a x o)/2, Belül, a a medián vonalhossz és o annak a sokszögnek a kerülete.

4. 

   
   
   Rendeljen értékeket a és o írja be a képletet és számítsa ki a területet. Például van egy hatszög (6 oldal) mindkét oldalunkkal (S) egyenlő 10 hosszúsággal.
   • Hatszög kerülete 6 x 10 (n x S) értéke 60 (tehát o = 60).
   • Számítsa ki a középvonalt a saját képletével, hozzárendeljük a 6. és 10. értéket n és S. A 2tan (180/6) kifejezés eredménye 1,1547 lenne, majd ossza el a 10-et 1,1547-ről 8,66-ra.
   • A sokszög területe: Terület = a x o / 2, vagy 8,66, szorozzuk 60-mal és osszuk el 2-vel. A válasz 259,8.
   • Megjegyzés: nincs olyan zárójel a kifejezésben, amely kiszámítja a "Terület" értéket, ezért a 8,66 osztva 2-vel, majd szorozva 60-tal vagy 60-mal osztva 2-vel, majd megszorozva 8,66-mal ugyanazt az eredményt kapja.
   hirdetés

2. rész 2: A fogalmak megértése más módon

1. 

   Értse meg, hogy minden sokszöget háromszögek halmazának lehet tekinteni. A sokszög mindkét oldala a háromszög alapélét jelöli, a sokszög oldalainak száma pedig az abban a sokszögben található háromszögek száma. Minden háromszögnek azonos az alaphossza, magassága és területe.

2. 

   Idézzük fel a háromszög területének képletét. Bármely háromszög területe az alapoldal (itt a sokszög oldala) és a magasság (amely a szabályos sokszög középvonala) szorzata.

3. 

   Hasonlóságelemzés. A sokszög képlete ismét a középvonal és a kerület 1/2 szorzata. A sokszög kerülete az egyes oldalak hosszának szorzata az oldalak számával (n); egyenlő oldalú sokszög esetén, n a sokszöget alkotó háromszögek számát is jelenti. Tehát ez a képlet nem más, mint az adott sokszögben található összes háromszög területének összege. hirdetés

Tanács

• Ha egy nyolcszög (vagy bármely más ábra) rajzát, amelyre a probléma fel van osztva, háromszögekre és egy adott háromszög területére osztották fel, akkor nem kell megtalálni a mediánt. Csak szorozza meg a háromszög területét a sokszög oldalainak számával.