Számítsa ki a hatszög területét - Tippek

Videó: Språket i köket - *med undertexter* jag vill visa mitt kök och vi kan fika tillsammans 🤩

Tartalom

Lépések

A hatszög sokszög, hat arccal és hat sarokkal. Minden hatszögnek hat oldala és hat egyenlő szöge van, és hat egyenlő oldalú háromszögből áll. A hatszög területének kiszámításához sokféle módszer létezik, függetlenül attól, hogy hatszög vagy szabálytalan hatszög. Ha tudni szeretné, hogyan kell kiszámítani egy hatszög területét, kövesse ezeket a lépéseket.

Lépések

1. módszer a 4-ből: Számítsa ki a szabályos hatszög területét az egyik oldal hosszának ismeretében

Írja le a hatszög területének képletét az oldalhosszak ismeretében. Mivel egy hatszög hat egyenlő oldalú háromszögből áll, a terület képlete az egyenlő oldalú háromszög területének képletéből származik. A hatszög területének kiszámításához a képlet az Terület = (3√3 s) / 2 Belül S az egyik oldal hossza.
Határozza meg az egyik oldal hosszát. Ha már tudja az él hosszát, egyszerűen írja le; ebben az esetben az oldalhossz 9 cm. Ha nem ismeri az oldal hosszát, de ismeri a kerületet vagy a középvonalt (a merőleges szakasz magassága lefelé a hatszög közepétől az egyik oldaláig), akkor is megtalálja a hatszög oldalhosszát. Így teheti meg:
- Ha ismeri a kerületet, egyszerűen ossza el 6-tal, hogy megkapja az oldal hosszát. Például, ha a kerülete 54 cm, osszuk el 6-tal, hogy 9 cm-t kapjunk, ami az oldalhossz.
- Ha csak a mediánt ismeri, akkor megtalálja az oldalhosszakat, ha beilleszti a középértéket a képletbe a = x√3 majd válaszodat megszorozod kettővel. Ennek oka, hogy a középvonal az általa létrehozott 30-60-90 háromszög x√3 széle. Például, ha a medián értéke 10√3, akkor x értéke 10 és az oldalhossza 10 * 2 vagy 20.
Csatlakoztassa az oldalhossz értékét a képletbe. Mivel tudja, hogy a háromszög egyik oldalának hossza 9, csak cserélje ki a 9-et az eredeti képletbe. Az eredmények a következők: Terület = (3√3 x 9) / 2.
Rövidítse le a választ. Keresse meg az egyenlet értékét, és írja meg válaszát számokkal. Mivel beszélőhelyről van szó, válaszát négyzetben kell hagynia. Így teheti meg:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 cm
hirdetés

2. módszer a 4-ből: Számítsa ki a szabályos hatszög területét, amikor ismeri a középutat

Írja fel a képletet egy szabályos hatszög területére, amikor ismeri a közepét. A képlet egyszerű Terület = 1/2 x kerület x közép.
Írja le a középső hosszúságot. Tegyük fel, hogy a medián 5√3 cm.
A középső részen keresse meg a kerületet. Mivel a medián merőleges a hatszög oldalára, 30-60-90 háromszög alakú arcot képez. A 30-60-90 háromszög alakú felületek aránya xx√3-2x, ahol a 30 fokkal ellentétes rövid oldalhosszat x, a 60 fokos szöggel szemben lévő oldal hosszát x√3, és a hipotenusz 2x.
- Közép az él, amelyet x√3 képvisel. Ezért cserélje le a középhosszt a képletre a = x√3 és megoldja az egyenletet. Például, ha a középhosszúság 5√3, cserélje ki a képletbe, és kapjon 5√3 cm = x√3 vagy x = 5 cm értéket.
- Az x egyenletének megoldásával a háromszög rövid oldalának hosszát 5-re számítottad ki. Mivel ez a hatszög egyik oldalának hossza fele, szorozd meg 2-vel, hogy megkapd az egyik oldal hosszát. 5 cm x 2 = 10 cm.
- Most, hogy tudod, hogy az egyik oldal hossza 10, egyszerűen szorozd meg 6-tal, hogy megtaláld a hatszög kerületét. 10 cm x 6 = 60 cm
Helyettesítse az összes ismert számot a képletbe. A legnehezebb a kerület megtalálása. Most már csak annyit kell tennie, hogy bedugja a közép- és kerületi értékeket a képletébe, és megoldja az egyenletet:
- Terület = 1/2 x kerület x közép
- Terület = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Rövidítse le a válaszát. Egyszerűsítse a kifejezést, amíg el nem távolítja a radikális jelet az egyenletből. Ne felejtse el négyzetegységeket használni a végeredményben.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259,8 cm
hirdetés

3. módszer a 4-ből: Számítsa ki a szabálytalan hatszög területét, amikor ismeri a csúcsokat

Sorolja fel az összes csúcs x és y koordinátáit. Ha ismeri a hatszögek csúcsait, akkor első lépésként hozzon létre egy diagramot két oszloppal és hét sorral. Minden sor hat pont nevét tartalmazza (A pont, B pont, C pont stb.), És minden oszlop rögzíti e pontok x és y koordinátáit. Jegyezzük fel az A pont x és y koordinátáit az A ponttól jobbra, a B pont x és y koordinátáit a B ponttól jobbra stb. Jegyezze fel az első pont koordinátáit a lista aljára. Tegyük fel, hogy a következő pontok vannak (x, y) formátumban:
- V: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (ismétlés): (4, 10)
Szorozza meg az egyes pontok x koordinátáját a következő pont y koordinátájával. Jegyezze fel az eredményeket a diagram jobb oldalára. Ezután adja össze az eredményeket.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Szorozza meg az egyes pontok y koordinátáját a következő pont x koordinátájával. Miután megszorozta ezeket a koordinátákat, adja össze az eredményeket.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Vonja le az első koordinátacsoport összegét a második koordinátacsoport összegével. Csak vonjon le 125-öt a 221-re. 125-221 = -96. Most vegyük a fenti eredmény abszolút értékét: 96. A terület csak pozitív lehet.
Osszuk el a fenti jelet kettővel. Csak ossza el a 96-ot kettővel, és megkapja a hatszög területét. 96/2 = 48. Ne felejtse el négyzetegységben megírni a válaszát. A végső válasz 48 négyzetegység. hirdetés

4/4 módszer: Egyéb módszerek a szabálytalan hatszög területének kiszámítására

Keresse meg egy hatszög területét háromszöghibával. Ha a szokásos hatszögéből hiányzik egy vagy több háromszög, akkor első lépésként meg kell találnia az egész hatszög területét, mintha teljes lenne. Ezután egyszerűen keresse meg az üres vagy "hiányzó" háromszög területét, és vonja le az ábra teljes területét a hiányzó rész területével. Az eredmény a szabálytalan hatszög maradék területe lesz.
- Például, ha kiszámítja, hogy a hatszög területe 60 cm, a hiányzó háromszög területe pedig 10 cm, egyszerűen vonja le a hatszög teljes területét a hiányzó háromszög területével: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
- Ha tudja, hogy a hiányzó hatszög pontosan háromszög, akkor kiszámíthatja a hatszög területét úgy is, hogy megszorozza a teljes területet 5/6-tal, mivel ez a hatszög a 6 háromszögből 5-öt alkot. azt. Ha hiányzik két háromszög, akkor megszorozhatja a teljes területet 4/6 (2/3) stb.
Oszd el a szabálytalan hatszögeket háromszögekre. Láthatja, hogy a szabálytalan hatszög négy különböző alakú háromszögből áll. A teljes hatszög területének megkereséséhez meg kell találnia az egyes háromszögek területét, majd össze kell adnia őket. Sokféleképpen lehet megtalálni a háromszög területét attól függően, hogy milyen információkkal rendelkezik.
Keressen más formákat szabálytalan hatszögben. Ha nem oszthatja el a hatszöget néhány háromszögre, nézze meg, hogy fel tudja-e osztani más alakzatokra - legyen az háromszög, téglalap és / vagy négyzet. Miután azonosította az alakzatokat, csak keresse meg a területüket, és adja hozzá őket, hogy megkapja az egész hatszög területét.
- Van egy szabálytalan hatszög típus, amely két paralelogramomból áll. A paralelogramma területének kiszámításához egyszerűen megszorozzuk az alapot a magasságukkal, akárcsak egy téglalap területének kiszámításához, majd összeadjuk az eredményeket.
hirdetés