Tartalom

• Lépések

A vektor egy geometriai elem, amelynek nagysága és iránya van. A vektor nagysága a hossza, a vektor iránya pedig az irányát jelzi. A vektor nagyságának kiszámításához csak néhány egyszerű matematikai művelet szükséges. Ezen felül hozzáadhatunk vagy kivonhatunk két vektort, megkereshetjük a két vektor közötti szöget, valamint kiszámíthatjuk a két vektor iránybeli szorzatát.

Lépések

1. módszer a 2-ből: Határozza meg az O pontból származó vektor nagyságát!

1. 

   Határozza meg a vektor összetételét. Mindegyik vektor ábrázolható az oxigén koordináta-rendszeren (Carteian-koordinátarendszer) a vízszintes (x) és a függőleges (y) tengelyben. Vektorkoordináták írásakor az x és y koordinátákat sorrendben írjuk fel.
   • Például az ábrán látható vektor koordinátapontja a 3 vízszintes tengelyen van, a függőleges tengely koordinátája pedig -5, ezért ennek a vektornak a koordinátáit <3, -5> -ként írjuk.

2. 

   
   
   Rajzoljon egy vektor háromszöget. A vektor végétől a merőlegest a függőleges és a vízszintes tengelyre süllyesztve két egyenlő derékszögű háromszöget kapunk. A figyelembe vett vektor nagysága ennek a háromszögnek a hipotenuszhossza, ezért csak a Pitagorasz-tételt kell alkalmaznunk annak kiszámításához.

3. 

   
   
   Rendezze át a Pitagorasz-tételt a hossz kiszámításához. Pitagorasz-tétel: A + B = C. Ahol "A" és "B" a háromszög vízszintes és függőleges koordinátái, "C" a háromszög hipotenusza. Mivel a figyelembe vett vektor egyben a "C" hipotenusz is, meg kell találnunk a "C" -t.
   • x + y = v
   • v = √ (x + y))

4. 

   
   
   Oldja meg az egyenleteket a vektor nagyságának megtalálásához. Helyezze be az értékeket a megfelelő mennyiségekbe, és oldja meg az egyenletet, hogy megkapja a kérdéses vektor nagyságát.
   • Például v = √ ((3 + (- 5)))
   • v = √ (9 + 25) = √34 = 5831
   • A vektor lehet tizedes, tehát ne aggódjon, ha a számított eredmény nem egész szám.
   hirdetés

2/2 módszer: Számítsa ki az origón kívüli vektor nagyságát

1. 

   Határozza meg a vektor elejét és végét. Valamennyi vektor ábrázolható egy derékszögű koordinátarendszeren a vízszintes (x tengely) és a függőleges (y) tengelyhez viszonyított koordináták szempontjából. Az egyes pontok koordinátáit x és y párokban írjuk a következőképpen: Ha a probléma azt mondja, hogy a vektor nincs a derékszögű koordinátarendszer koordinátatengelyén, meg kell határoznunk a vektor kezdetének és végének koordinátáit.
   • Például az AB vektort párban, az A, majd a B pont sorrendjében írjuk.
   • Az A pont vízszintes koordinátája 5, a függőleges koordinátája 1, tehát az A pont koordinátája <5.1>.
   • A B pont vízszintes koordinátája 1, a függőleges koordinátája 2, tehát a B pont koordinátája <1,2>.

2. 

   Használja a módosított képletet a vektor nagyságának kiszámításához. Most, hogy megvan a vektor kezdő és végpontjának koordinátája, meg kell vennünk a két pont x és y koordinátáinak koordinátáit, majd alkalmazni kell a v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁)).
   • Belül <>₁, y₁> az A pont koordinátája, a B pontnak pár koordinátája van <>₂, y₂>.

3. 

   Oldja meg az egyenletet. Rendeljen hozzá megfelelő x, y értékeket a képlethez, és oldja meg az egyenletet, hogy megkapja a vektor nagyságát. A fenti példa segítségével kiszámíthatjuk a következőket:
   • v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4,12
   • Mivel a vektor nagysága tizedes lehet, ne aggódjon, ha a számított eredmény nem egész szám.
   hirdetés