Tartalom

• Lépni
• 1/2 rész: A működésének megértése
• 2. rész 2: A frakciók osztása törtekkel - példák

A törtrésznek a frakcióval való elosztása eleinte kissé zavarónak tűnhet, de ez nagyon egyszerű. Csak annyit kell tennie, hogy megfordítja az alsó vagy a második frakciót, majd mindkét szorzatot szorozza össze! Ez a cikk megmutatja, hogyan kell ezt megtenni, és megmutatja, hogy a törtek frakciókra osztása egyáltalán nem jelenthet problémát.

Lépni

1/2 rész: A működésének megértése

1. Gondoljon arra, hogy mi a töredékkel való osztás. A feladat 2 ÷ 1/2 ugyanazt mondja, mint: "Milyen gyakran megy a ½ a 2-be?" A válasz 4, mert a 2-et 4 részre oszthatja.
   • Próbáljon meg gondolni erre a problémára a pohár víz szempontjából is: Hány fél pohár víz van 2 pohár vízben? Ezt úgy oldhatja meg, hogy 2 fél pohár vizet önt egy másik pohárba, így végül 2 teljes pohár vize lesz: 2 fele / 1 pohár * 2 pohár = 4 fél pohár.
   • Ez azt jelenti, hogy ha egy számot elosztasz egy számmal 0 és 1 között, a válasz mindig nagyobb lesz, mint ez a szám! Ez igaz, függetlenül attól, hogy egy egész számot vagy törtet osztasz-e egy másik törttel.
2. A megosztás a szaporítás ellentéte. Tehát azt is gondolhatja, hogy a törttel való osztást megszorozzuk ennek a frakciónak a kölcsönösével. A tört fordítottja az, amit mond, egyszerűen kicserélve a számlálót és a nevezőt. Egy pillanat múlva osztani fogjuk a frakciókat a törtekkel a nevező inverzével való szorzás felhasználásával, de most először nézzük meg a törtek néhány inverzióját:
   • A 3/4 fordítottja 4/3.
   • A 7/5 fordítottja 5/7.
   • Az 1/2 kölcsönös értéke 2/1, tehát 2.
3. Ne feledje a következő lépéseket, ha egy frakciót el kell osztani egy másik törttel. A következő lépések érdekében:
   • Hagyja a számlálót változatlanul.
   • Hajtsa végre az osztásjel szorzatát.
   • A második frakció fordítottja legyen.
   • Szorozzuk meg a két tört számlálóit. Az eredmény a válaszod számlálója lesz.
   • Szorozzuk meg a két frakció nevezőit. Az eredmény a válaszod nevezőjévé válik.
   • Egyszerűsítse a törtet.
4. Kövesse ezeket a lépéseket az 1/3 ÷ 2/5 példában. A számlálót (az első frakciót) változatlanul hagyjuk, és az osztásjelet go jelre változtatjuk:
   • 1/3 ÷ 2/5 = válik:
   • 1/3 * __ =
   • Most megfordítjuk a második frakciót (2/5). Ez akkor lesz 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Most megszorozzuk a két tört számlálóit, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Most megszorozzuk a két frakció nevezőit, 3 * 2 = 6.
   • Most van: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Ezt a töredéket nem lehet tovább egyszerűsíteni, ezért megvan a válaszunk.
5. Próbáljon emlékezni a következőkre:"A törttel való osztás megegyezik a fordítottal való szorzással."

2. rész 2: A frakciók osztása törtekkel - példák

1. Kezdje egy példa problémával. Tegyük fel, hogy nálunk van a probléma 2/3 ÷ 3/7. A kérdés itt az, hogy a 3/7 milyen gyakran illeszkedik a 2/3-ba. Ne essen pánikba; nem olyan nehéz, mint amilyennek hangzik!
2. Tegye az osztásjelet szorzótáblává. A kijelentés most: 2/3 * __ (egy pillanat alatt kitöltjük az üres mezőt.)
3. Most meghatározzuk a második frakció inverzét. Ez azt jelenti, hogy 3/7-et megforgatunk, így a számláló 3 lesz, a nevező pedig 7. A 3/7 inverze 7/3. Most megjegyezzük az új állítást:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Szorozzuk meg a törtrészeket. Először meg kell szorozni a két tört számlálóit: 2 * 7 = 14.14 a válaszod számlálója. Ezután megszorozzuk a két frakció nevezőit: 3 * 3 = 9.9 a válaszod nevezője. Most már tudod 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Egyszerűsítse a törtet. Ebben az esetben, mivel a törtrész számlálója nagyobb, mint a nevező, tudjuk, hogy a törtrész nagyobb, mint 1, és vegyes számgá kell alakítanunk. (A vegyes szám egész szám, amelynek törtje van, például 1 2/3.)
   • Először ossza fel a számlálót 14 keresztül 9. A 9 egyszer 14-be megy, maradék 5-tel, így ezt így írhatja: 1 5/9.
   • Most abbahagyhatja, mert megtalálta a választ! Láthatja, hogy ezt a törtet nem lehet tovább egyszerűsíteni, mert a 9 nem osztható teljesen 5-tel, és mert a számláló elsődleges.
6. Kipróbálunk még egy példát! Tegyük fel, hogy a következő problémánk van 4/5 ÷ 2/6 =. Először változtassa meg az osztásjelet szorzódásra (4/5 * __ = ), akkor meghatározza a 2/6 reciprokát, amely 6/2. Most a probléma a következő: 4/5 * 6/2 =__. Most megsokszorozzuk a számlálókat, 4 * 6 = 24, és nevezők 5* 2 = 10. Most a következők vannak:4/5 * 6/2 = 24/10. Egyszerűsítse a törtet. Mivel a számláló nagyobb, mint a nevező, ezt vegyes törtté kell átalakítanunk.
   • Először osszuk el a számlálót a nevezővel, (24/10 = 2 maradék 4).
   • Írja a választ a következőre: 2 4/10. De ezt a töredéket még jobban leegyszerűsíthetjük!
   • Ne feledje, hogy a 4 és a 10 egyaránt páros szám, ezért az első lépés az, hogy leegyszerűsítsük úgy, hogy mindkettőt elosztjuk 2-vel.
   • Mivel az (5) nevező nem teljesen illeszkedik a (2) számlálóba, és egyúttal prímszám is, tudod, hogy ezt a törtet nem lehet tovább egyszerűsíteni. Tehát a válasz: 2 2/5.
7. További információ a törtek egyszerűsítéséről. Lehet, hogy már megtanulta mindezt, de soha nem árt frissíteni az összes elhalványult tudást. Különböző cikkek találhatók az interneten e készségek további fejlesztése érdekében.