Tartalom

• Lépni
• 3. Módszer: Számítsa ki az SSE-t kézzel
• 3/3. Módszer: Kapcsolja össze az SSE-t más statisztikákkal

A négyzetek összege vagy SSE egy előzetes statisztikai számítás, amely különböző adatértékekhez vezet. Ha rendelkezik adatérték-készlettel, akkor hasznos meghatározni, hogy ezek az értékek milyen szorosan kapcsolódnak egymáshoz. Az adatokat táblázatba kell rendezni, majd meglehetősen egyszerű számításokat kell végrehajtania. Miután megtalálta az adatkészlet SSE-jét, megtalálja a szórást és a szórást.

Lépni

3. Módszer: Számítsa ki az SSE-t kézzel

1. Hozzon létre három oszlopos táblázatot. Az SSE kiszámításának legegyszerűbb módja egy három oszlopos táblázattal kezdeni. Jelölje meg a három oszlopot ${ displaystyle { text {Érték}}}$Töltse ki a részleteket. Az első oszlop tartalmazza a mérések értékeit. Töltse ki az oszlopot ${ displaystyle { text {Érték}}}$Számítsa ki az átlagot. Mielőtt kiszámíthatja az egyes mérések hibáját, ki kell számítania a teljes adatsor átlagát.
   • Az adatkészlet átlaga az értékek összege elosztva a halmaz értékeinek számával. Ez szimbolikusan, a változóval ábrázolható ${ displaystyle mu}$Számítsa ki az egyes hibaértékeket. A táblázat második oszlopában meg kell adnia az egyes adatértékek hibaértékeit. A hiba a mérés és az átlag közötti különbség.
     • Az adott adatsorhoz vonjuk ki az egyes mért értékek átlagát (98,87), és töltsük ki a második oszlopot az eredményekkel. Ez a tíz számítás a következőképpen zajlik:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Számítsa ki az SSE értéket. A táblázat harmadik oszlopában keresse meg az egyes kapott értékek négyzetét a középső oszlopban. Ezek az egyes mért értékek átlagától való eltérés négyzetét jelentik.
         • A középső oszlopban szereplő értékek mindegyikéhez használjon számológépet a négyzet kiszámításához. Jegyezze fel az eredményeket a harmadik oszlopba az alábbiak szerint:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Összeadjuk a hibák négyzetét. Az utolsó lépés az, hogy megtalálja az értékek összegét a harmadik oszlopban. A kívánt eredmény az SSE, vagy a hibák négyzetének összege.
             • Ehhez az adatkészlethez az SSE kiszámítása a harmadik oszlop tíz értékének összeadásával történik:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Jelölje meg a táblázat oszlopait. Létrehoz egy táblázatot három oszloppal az Excel programban, ugyanazzal a három címsorral, mint fent.
               • Az A1 cellába írja be az "Érték" címsort.
               • A B1 rovatba írja be az "Eltérés" címsort.
               • A C1 mezőbe írja be az "Eltérés négyzetbe" szöveget.
             • Adja meg adatait. Az első oszlopban meg kell adnia a mérések értékeit. Ha a készlet kicsi, könnyedén beírhatja kézzel. Ha nagy adatkészlettel rendelkezik, akkor előfordulhat, hogy át kell másolnia és be kell illesztenie az adatokat az oszlopba.
             • Határozza meg az adatpontok átlagát. Az Excel rendelkezik egy funkcióval, amely kiszámítja az átlagot az Ön számára. Az adattábla alatti üres cellába (nem mindegy, hogy melyik cellát választja) írja be a következőket:
               • = Átlagos (A2: ___)
               • Ne írjon be üres helyet. Töltse ki ezt a helyet az utolsó adatpont cellájának nevével. Például, ha 100 adatpontja van, akkor a következő funkciót használja:
                 • = Átlagos (A2: A101)
                 • Ez a függvény az A2-től A101-ig terjedő cellák adatait tartalmazza, mert a felső sor tartalmazza az oszlopfejléceket.
               • Amikor megnyomja az Enter billentyűt, vagy ha a táblázat egy másik cellájára kattint, az újonnan beprogramozott cella automatikusan kitöltődik az adatértékek átlagával.
             • Adja meg a hibamérés funkcióját. Az "Eltérés" oszlop első üres cellájába írjon be egy függvényt az egyes adatpontok és az átlag közötti különbség kiszámításához. Ehhez használja azt a cellanevet, ahol az átlag található. Tegyük fel, hogy egyelőre használta az A104 cellát.
               • A B2 cellába beírt hibaszámítási függvény:
                 • = A2- $ A $ 104. A dollárjelekre azért van szükség, hogy megbizonyosodjon arról, hogy bármilyen számításhoz lezárta az A104 mezőt.
             • Adja meg a négyzet hibáinak függvényét. A harmadik oszlopban utasíthatja az Excel-t a kívánt négyzet kiszámítására.
               • A C2 cellába írja be a következő függvényt:
                 • = B2 ^ 2
             • Másolja a függvényeket, hogy kitöltse a teljes táblázatot. Miután megadta a függvényeket az egyes oszlopok felső cellájában, a B2 és a C2, ki kell töltenie a teljes táblázatot. Újra beírhatja a függvényt a táblázat bármely vonalába, de ez túl sokáig tart. Az egérrel jelölje ki együtt a B2 és C2 cellákat, és az egér gombjának elengedése nélkül húzza az egyes oszlopok alsó cellájába.
               • Feltéve, hogy 100 adatpont van a táblázatban, húzza az egeret a B101 és C101 cellákra.
               • Amikor elengedi az egérgombot, a képletek átmásolódnak a táblázat összes cellájába. A táblázatot automatikusan ki kell tölteni a kiszámított értékekkel.
             • Keresse meg az SSE-t. A táblázat C oszlopa az összes négyzetes hibaértéket tartalmazza. Az utolsó lépés az, hogy az Excel kiszámolja ezen értékek összegét.
               • A táblázat alatti cellába, valószínűleg ebben a példában a C102 adja meg a következő függvényt:
                 • = Összeg (C2: C101)
               • Ha az Enter gombra kattint, vagy a táblázat egy másik cellájába kattint, akkor megkapja az adatok SSE értékét.

3/3. Módszer: Kapcsolja össze az SSE-t más statisztikákkal

1. Számítsa ki az SSE-től való eltérést. Az SSE megkeresése egy adatkészlet számára általában építőelem más, hasznosabb értékek megtalálásához. Ezek közül az első a variancia. A variancia annak mérése, hogy a mért adatok mennyire térnek el az átlagtól. Ez valójában az átlagtól négyzetre eső különbségek átlaga.
   • Mivel az SSE a négyzetes hibák összege, az átlagot (ez a variancia) megtalálja, ha elosztja az értékek számával. Ha azonban egy teljes sorozat szórását számítja ki, nem pedig egy teljes sokaságot, akkor a varianciát n helyett 1-re osztja. Így:
     • Variancia = SSE / n, ha egy teljes populáció varianciáját számítja ki.
     • Variancia = SSE / (n-1), az adatminta varianciájának kiszámításakor.
   • A betegek hőmérsékletének mintavételi problémájához feltételezhetjük, hogy 10 beteg csak minta. Ezért a varianciát a következőképpen kell kiszámítani:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Számítsa ki az SSE szórását. A szórás egy általánosan használt érték, amely jelzi, hogy egy adatkészlet értékei mennyire térnek el az átlagtól. A szórás a variancia négyzetgyöke. Ne feledje, hogy a szórás a négyzet hibamérések átlaga.
       • Ezért az SSE kiszámítása után megtalálhatja a következő szórást:
         • ${ displaystyle { text {szórás}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Használja az SSE-t a kovariancia meghatározásához. Ez a cikk azokra az adatkészletekre összpontosított, amelyek egyszerre csak egyetlen értéket mérnek. Számos tanulmányban azonban összehasonlíthat két különálló értéket. Például azt szeretné tudni, hogy ez a két érték hogyan viszonyul egymáshoz, nem csak az adatkészlet átlagához. Ez az érték a kovariancia.
           • A kovariancia számításai túl részletesek ahhoz, hogy itt leírják őket, kivéve, hogy megjegyezzük, hogy az SSE-t minden adattípushoz használni fogja, majd összehasonlítja. A kovariancia és az ezzel kapcsolatos számítások részletesebb ismertetéséhez a wikiHow-on találhat erről a témáról szóló cikkeket.
           • A kovariancia használatának példájaként összehasonlíthatná egy orvosi vizsgálatban részt vevő betegek életkorát a gyógyszer hatékonyságával a láz hőmérsékletének csökkentésében. Ezután van egy életkor- és egy második hőmérséklet-adatkészlet. Ezután megtalálja az egyes adatsorok SSE-jét, és onnan a szórást, a szórást és a kovarianciát.