Tartalom

• Lépni
• 3. Módszer: Keresse meg a négyzet kerületét, ha ismeri az egyik oldal hosszát
• 2/3 módszer: Keresse meg egy négyzet kerületét, ha ismeri a területét
• 3/3. Módszer: Számítsa ki egy körbe beírt négyzet kerületét, ha ismeri a sugarat

A kétdimenziós ábra kerülete az ábra körüli teljes távolság, vagy az oldalak hosszának összege. A négyzet meghatározása olyan ábra, amelynek négy egyenlő oldala és négy derékszöge (90 °) van ezen oldalak között. Mivel minden oldal azonos hosszúságú, nagyon könnyű meghatározni egy négyzet kerületét! Ez a cikk először a négyzet kerületének kiszámításával foglalkozik, ha ismeri az egyik oldalának hosszát. Ezután megmutatjuk, hogyan kell kiszámítani a kerületet, ha csak a területet ismeri, az utolsó részben pedig megtanuljuk, hogyan kell kiszámítani egy beírt négyzet kerületét egy olyan körben, amelynek sugárhossza ismert.

Lépni

3. Módszer: Keresse meg a négyzet kerületét, ha ismeri az egyik oldal hosszát

1. Gondoljon a négyzet kerületének képletére. Olyan négyzetért, ahol az oldal hossza vagyunk s a kerület egyszerűen ennek az oldalnak a négyszerese: Körkör = 4s (megjegyzés: a képeken a P betűt használják a körvonalhoz, az angol "Perimeter" -ből).
2. Keresse meg az egyik oldal hosszát, és szorozza meg 4-tel, hogy megtalálja a kerületet. A hozzárendeléstől függően előfordulhat, hogy vonalzóval kell mérnie, vagy más információkat kell megnéznie az egyik oldal hosszának meghatározásához. Íme néhány példa a kerületi számításokra:
   • Ha a négyzetnek 4 oldalú oldala van: Körkör = 4 * 4, más szavakkal 16.
   • Ha a négyzetnek 6 oldalú oldala van: Körkör = 4 * 6, más szavakkal 24.

2/3 módszer: Keresse meg egy négyzet kerületét, ha ismeri a területét

1. Ismerje a négyzet területének képletét. Bármely téglalap területe (ne feledje, hogy a négyzetek speciális téglalapok) meghatározható alapidő magasságként. Mivel a négyzet esetében az alap és a magasság megegyezik, a négyzet területe oldalirányú s: s * s. Más szavakkal: terület = s.
2. Vegyük a terület négyzetgyökét. A terület négyzetgyöke adja meg a négyzet egyik oldalának hosszát. A legtöbb számhoz számológépre van szükség a négyzetgyök kiszámításához. Először írja be a számot, majd nyomja meg a négyzetgyök (√) billentyűt.
   • Ha a négyzet területe 20, akkor az oldal hossza s: =√20 vagy 4.472
   • Ha a négyzet területe 25, akkor az oldal hossza s = √25 vagy 5.
3. Szorozza meg az oldal hosszát 4-gyel, hogy megtalálja a kerületet. Használja az oldalhossz értéket, amelyet a képletben talált Körkör = 4s. Az eredmény a négyzetének kerülete!
   • 20 négyzet alakú és 4,473 oldalhosszúságú négyzet esetén a kerülete: Körkör = 4 * 4,472 vagy 17,888.
   • 25 négyzet alakú és 5 oldalhosszúságú négyzet esetén a kerülete: Körkör = 4 * 5 vagy 20.

3/3. Módszer: Számítsa ki egy körbe beírt négyzet kerületét, ha ismeri a sugarat

1. Értse meg, mi az a felírt négyzet. A körbe beírt négyzet egy körbe rajzolt négyzet, amelynek négyzetének minden sarka érinti a kört.
2. Értse meg a kör sugara és a négyzet oldalainak hossza közötti kapcsolatot. A beírt négyzet közepétől az egyes sarkokig terjedő távolság megegyezik a kör sugarával. Oldalhosszig s Megtalálásához először azt kell elképzelnünk, hogy a négyzetet átlósan kettévágjuk, így két egyenlő oldalú háromszög keletkezik. Ezeknek a háromszögeknek egyenlő az oldala a és b és egy hipotenúz c, amelyről tudjuk, hogy egyenlő a kör sugarának kétszeresével, vagyis 2r.
3. A Pitagorasz-tétel segítségével keresse meg a négyzet oldalhosszát. A Pitagorasz-tétel a következő: egy derékszögű háromszögben a téglalap (a, b) oldalainak hossza négyzetének összege megegyezik a (c) hipotenusz hosszának négyzetével, a + b = c. Mert oldalak a és b egyenlőek (még mindig négyzettel van dolgunk!), és ezt tudjuk c = 2r most kiírhatjuk az egyenletet és leegyszerűsíthetjük, hogy megtaláljuk az oldal hosszát:
   • a + a = (2r), most leegyszerűsíthetjük:
   • 2a = 4 (r), most ossza meg mindkét oldalt 2-vel:
   • (a) = 2 (r), most vegye be mindkét oldal négyzetgyökét:
   • a = √ (2) r. Az egyik oldal hossza s a felírt négyzet értéke = √ (2) r.
4. Szorozza meg a négyzet egyik oldalának hosszát négyzel, hogy megtalálja a kerületet. Ebben az esetben a négyzet kerülete: Kerület = 4√ (2) r. A körbe beírt négyzet kerülete tehát mindig egyenlő 4√ (2) r-vel, vagy megközelítőleg 5.657r
5. Oldjon meg egy példakérdést. Egy beírt négyzetet veszünk egy 10 sugarú körbe. Ez azt jelenti, hogy a négyzet átlója = 2 (10) vagy 20. A Pitagorasz-tétel azt mondja nekünk, hogy: 2. a) = 20, Így 2a = 400. Most ossza fel mindkét oldalt kettővel, és ezt látjuk a = 200. Vegyük mindkét oldal négyzetgyökét, és ezt látjuk a = 14,142. Szorozza ezt négyzel, hogy megtalálja a négyzet kerületét: Kerület = 56,57.
   • Megjegyzés: ezt is megtehette volna: megszorozva a sugarat (10) az 5.567 számmal. 10 * 5.567 = 56.57, de mivel erre nehéz lehet emlékezni, jobb, ha végigmész az egész folyamaton.