Tartalom

• Lépni
• 2/2 módszer: Konvertálás megosztással
• 2. módszer 2-ből: Átalakítás a többi felhasználásával
• Gyakorlati gyakorlatok

Az Octal az alap 8-as számrendszer, csak a 0–7 számjegyeket használja. A legnagyobb előny az a könnyűség, amellyel konvertálhatod a bináris rendszerre (2. alap), mert minden egyes számjegyet nyolcba lehet írni egyedi háromjegyű bináris számként. A tizedesből oktálissá konvertálás kissé nehezebb, de nem kell több matematika, mint hosszú osztás. Kezdje az osztási módszerrel, ahol minden számot úgy határoz meg, hogy elosztja a 8-as hatványokkal. A többi módszer gyorsabb és ugyanazt a számítási módszert használja, de kissé bonyolultabb lehet a megértése.

Lépni

2/2 módszer: Konvertálás megosztással

1. Használja ezt a módszert a fogalmak elsajátításához. Az ezen az oldalon található két módszer közül ez a módszer a legkönnyebben érthető. Ha már megszokta, hogy különböző számrendszerekkel dolgozik, próbálkozzon az alábbi pihenési módszerrel, amely valamivel gyorsabb.
2. Írja fel a tizedesjegyet. Ebben a példában a 98-as számot oktálissá konvertáljuk.
3. Sorolja fel a 8 hatásköreit. Ne feledje, hogy a "decimális" alapja 10, mert a rendszer minden számjegyének 10-es hatványa van. Az első 3 számjegyet tíz, száz és száz egységnek hívjuk - de írhatunk 10, 10 és 10 számokat is. vízszintes vonal, a legnagyobbtól a legkisebbig. Ne feledje, hogy ezeket a számokat tizedesjegyként írják (10. alap):
   • 8  8  8
   • Írja át ezt a következőképpen:
   • 64  8  1
   • Nincs szükség 8-nál nagyobb teljesítményre, mint az eredeti száma (ebben az esetben 98). Mivel a 8 = 512 és az 512 nagyobb, mint 98, ezért kihagyhatjuk a táblázatból.
4. Osszuk el a tizedes számot a legnagyobb 8-as hatványszámmal. Vessen egy pillantást a tizedesjegyre: 98. A tízes helyen lévő kilenc azt jelzi, hogy ebben a számban 9 tíz van. 10 bemegy ebbe a számba 9-szer. Hasonlóképpen, az oktállal meg akarjuk tudni, hogy a "64" hányszor kerül be a végső számba. Ossza meg 98-at 64-vel, hogy ezt megtudja. Ennek legegyszerűbb módja egy táblázat használata, felülről lefelé olvasva:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Ez az oktális szám első számjegye.
5. Határozza meg a többit. Számítsa ki az alprobléma fennmaradó részét, vagy azt a számot, amely megmarad, és már nem felel meg teljesen. Írja meg válaszát a második oszlop tetejére. Ez marad az Ön számából az első szám kiszámítása után. Példánkban 98 ÷ 64 = 1. Mivel 1 x 64 = 64, a maradék 98 - 64 = 34. Adja hozzá ezt a táblához:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Oszd meg a maradékot a következő szorzóval 8-mal. A következő számjegy meghatározásához folytassuk a következő 8-as hatványt. Osszuk el a maradékot ezzel a számmal, és töltsük ki a táblázat második oszlopát:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Addig folytassa ezt, amíg meg nem találja a teljes választ. Mint korábban, meghatározza a válasz többi részét, és felírja a következő oszlop tetejére. Addig ossza és határozza meg a maradékot, amíg ezt meg nem tette minden oszlopra, beleértve a 8-at (az egységeket). Az utolsó sor az utolsó tizedesjegy, amelyet oktává konvertálunk. Itt van a példa a teljesen kitöltött táblázattal (vegye figyelembe, hogy a 2 a 34 ÷ 8 fennmaradó része):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • A végső válasz: 98 10-es bázissal = 142 8-as bázissal. Ezt 98-ként írhatod₁₀ = 142₈
8. Ellenőrizze a munkáját. Ezt úgy teszi meg, hogy az oktális minden számjegyét megszorozza az általa képviselt 8 hatványával. Ezután újra meg kell szereznie az eredeti számot. Ellenőrizzük a választ, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, ez az a szám, amellyel kezdtük.
9. Próbálja ki a következő gyakorlati problémát. Gyakorold a módszert úgy, hogy a 327-et oktálszámra konvertálod. Ha úgy gondolja, hogy megtalálta a választ, válassza ki az alábbi láthatatlan szöveget, hogy lássa a teljes probléma hatását.
   • Válassza ki ezt a darabot:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • A válasz 507.
   • (Tipp: 0 lehet a válasz egy részleges problémára.)

2. módszer 2-ből: Átalakítás a többi felhasználásával

1. Tizedes számmal kezdje. A számmal kezdjük 670.
   • Ez a módszer gyorsabb, mint az egymást követő megosztás. A legtöbb ember ezt sokkal nehezebben érti, és kényelmesebbnek találhatja a fenti egyszerűbb módszerrel kezdeni.
2. Osszuk el ezt a számot 8-mal. Egyelőre hagyja figyelmen kívül a tizedesjegyeket. Hamarosan meglátja, miért hasznos ez a számítás.
   • Példánkban: 670 ÷ 8 = 83.
3. Határozza meg a többit. Most, hogy "osztottunk 8-mal", ahányszor csak tudunk, van egy kis maradék. Ez az utolsó oktális számunk számjegye, az egységek helyén (8). A maradék mindig kevesebb, mint 8, így bármely más számjeggyel ábrázolható.
   • Példánkban: 670 ÷ 8 = 83 maradék 6.
   • Eddigi oktálszámunk ??? 6.
   • Ha a számológépén van egy "modulus" vagy "mod" gomb, akkor ezt az értéket a "670 mod 8." megadásával határozhatja meg.
4. Osszuk el az osztási probléma válaszát 8-mal. Tartsa félre a többit, és térjen vissza a megosztási problémára. Vegye fel a választ és ossza meg újra 8. Írja le a választ, és határozza meg a többit. Ez az oktális második utolsó számjegye, a 8 = 8-as hely.
   • Példánkban: Az utolsó részproblémára a válasz 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 maradék 3.
   • Eddigi oktális számunk 36?
5. Osszuk el ismét 8-mal. Az előző részhez hasonlóan ossza el az utolsó részprobléma válaszát 8-mal, és határozza meg a többit. Ez a nyolcadik harmadik utolsó számjegye, a 8 = 64 hely.
   • Példánkban: Az utolsó részproblémára a válasz 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 maradék 2.
   • Eddigi oktális számunk 236?
6. Ismételje ezt addig, amíg meg nem határozza az utolsó számjegyet. Ha kiszámolta az utolsó részproblémát, a válasz nulla. A probléma további része az oktális első számjegye. Most teljesen átalakította a tizedesjegyet.
   • Példánkban: Az utolsó részproblémára a válasz 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 maradék 1.
   • Végső válaszunk az 1236 oktális szám. Ezt 1236-nak írhatjuk₈ megmutatni, hogy ez egy oktális szám.
7. Értse meg, hogyan működik ez. Ha nehezen érti ezt a módszert, íme egy magyarázat:
   • 670 egységből álló veremből indul.
   • Az első részprobléma ezt csoportokra osztja, csoportonként 8 egységet. Ami megmaradt, a többi nem fér bele a nyolcas-nyolcadik helyre. Tehát az egységek helyén kell lennie.
   • Most vegye be a halom csoportot, és ossza fel 8-féle szakaszokra. Minden szakaszban 8 csoport van, mindegyik 8 egységgel, vagy összesen 64 egységgel. A többi nem illik ide, tehát nem tartozik a 64-esek helyére. A nyolcas helyén kell lennie.
   • Ez addig folytatódik, amíg meg nem határozta az egész számot.

Gyakorlati gyakorlatok

• Próbálja meg maga konvertálni a következő tizedesszámokat a fenti módszerek egyikével. Amikor úgy gondolja, hogy megtalálta a választ, az ellenőrzéshez válassza az egyenlőségjeltől jobbra található láthatatlan szöveget. (Vegye figyelembe, hogy ₁₀ tizedesérték és ₈ oktális.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈