Tartalom

• Tippek
• Figyelmeztetések

Az exponenseket akkor használjuk, ha egy számot megszorzunk önmagával. Ahelyett ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Ismerje meg a helyes kifejezéseket és szókincset az exponensekkel kapcsolatos problémákkal kapcsolatban. Van kitevője, mint pl ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Szorozza meg az alapot önmagával az exponens által jelzett számok számát. Ha kézzel kell megoldani egy hatalmat, akkor azzal kezdje, hogy szorzóként írja át. Megszorozza az alapot önmagával, ahányszor a kitevő jelzi. Szóval neked van ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Kifejezés megoldása: Szorozza meg a termék első két számát. Például azzal ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Szorozzuk meg az első pár (16) válaszát a következő számmal. Szorozd tovább a számokat, hogy "növekedjen" a kitevő. Példánk folytatásaként megszorozzuk a 16-ot a következő 4-gyel úgy, hogy:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Próbálja ki a következő példákat, és ellenőrizze a válaszait egy számológéppel.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Használja az "exp"xn{ displaystyle x ^ {n}}Csak akkor adhat hozzá vagy vonhat le hatványszámot, ha ugyanaz az alapja és ugyanaz a kitevője. Ha azonos alapokkal és kitevőkkel van dolgod, mint pl ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Szorozzuk meg az azonos bázisú számokat a kitevők összeadásával. Ha két kitevője van ugyanazon az alapon, mint pl ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Szorozzon meg egy másik hatványra emelt exponenciális számot, például (x2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Gondoljunk a negatív kitevőkre, mint törtekre, vagy a szám reciprokára. Ha nem tudod, mi az a kölcsönös, akkor semmi gond. Ha negatív kitevővel van dolgod, mint pl ${ displaystyle 3 ^ {2}$Osszon két azonos bázisú számot a hatványok kivonásával. A felosztás a szorzás ellentéte, és bár nem pontosan az ellenkezőjével vannak megoldva, itt vannak. Ha az egyenlettel foglalkozik ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Próbáljon ki néhány gyakorlati problémát, hogy megszokja a teljesítményszámokkal való munkát. A következő gyakorlatok mindazt gyakorolják, amit eddig lefedtek. A válaszhoz egyszerűen válassza ki a gyakorlatot tartalmazó sort.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Kezelje a hatványszámtöréseket, mint a x12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Tegye a számlálót egy vegyes tört normál exponensévé.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Összeadhatja, kivonhatja és szorozhatja a törteket hatványszámok formájában - ugyanúgy, mint általában. Sokkal könnyebb a kitevőket összeadni vagy kivonni, mielőtt megoldaná vagy konvertálná őket négyzetgyökre. Ha az alap ugyanaz, és a kitevő ugyanaz, akkor egyszerűen hozzáadhatja és kivonhatja őket. Ha csak az alap megegyezik, akkor megszorozhatja és eloszthatja a kitevőket a szokásos módon, amennyiben figyelembe veszi a törtek összeadásának és kivonásának módját. Például:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Tippek

    • A legtöbb számológépben van egy exponens gomb - amelyet az alapba lépés után nyomnak meg - a teljesítményszám-problémák megoldásához. Ez általában úgy néz ki, mint egy ^ vagy x ^ y.
    • Az "egyszerűsítés" a matematikában azt jelenti végezze el a szükséges műveleteket a szóban forgó kifejezések legegyszerűbb formájának megszerzéséhez.
    • Az 1. a kitevők azonosító eleme. Ez azt jelenti, hogy az 1 hatványáig (az első hatványig) számított valós szám maga a szám, például: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Azt is megállapítja, hogy az 1 a szorzás azonosságeleme (1 mint szorzó, mint pl ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), és a felosztás (1 osztalékként, hasonlóan ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Az alap nullától nulláig (0) nincs meghatározva (angolul: dne, nem létezik). A számítógépek vagy a számológépek ekkor "hibát" adnak. Ne feledje, hogy minden olyan szám, amely nem nulla, 0 erejéig, mindig egyenlő 1-vel, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Például a képzeletbeli számok magasabb matematikája, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, ahol ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e irracionális, folytonos állandó, amely egyenlő 2,71828 ... és az a tetszőleges állandó. A bizonyíték megtalálható a legtöbb felső matematikai könyvben.

    Figyelmeztetések

    • Az exponenciális növekedés hatására a termék egyre gyorsabban emelkedik, így a válasz tévesnek tűnhet, amikor helyes. (Ezt ellenőrizze egy exponenciális függvény ábrázolásával, például: 2, ha az x különböző értékek sorozatával rendelkezik).