Tartalom

• Lépések
• Tanács

A keresztszorzás egy olyan egyenlet megoldásának módja, amelynek változói két egyenlő frakcióban vannak. A változók ismeretlen értéket képviselnek, és a keresztszorzás a három szabályát egyszerű egyenletre redukálja, lehetővé téve a változók problémáinak megoldását. A keresztszorzási módszer különösen akkor hasznos, ha ki akarja számítani az arányt. Így teheti meg:

Lépések

1. módszer 2-ből: Egy változóval való egyenlettel

1. 

   Szorozzuk meg a bal oldali frakciót a jobb oldali frakció mintájával. Például vannak egyenleteink 2 / x = 10/13. Folytassa a 2 szorzásával 13-mal. 2 * 13 = 26 van.

2. 

   
   
   Szorozzuk meg a jobb oldali frakciót a bal oldali frakció mintájával. Változókkal történő szorzást végrehajtva x-et megszorozzuk 10-szel. X * 10 = 10x. Először tetszőleges irányba szaporítja, mindaddig, amíg a két frakció számlálója és nevezője átlósan megsokszorozódik.

3. 

   Tegyen két eredményt az egyenletbe. 26 egyenlő lenne 10x. Van 26 = 10x. A két fél sorrendje nem fontos; Mivel egyenlőek, az egyenlet mindkét oldalát egyszerre cserélheti ki, mindenféle hatás nélkül.
   • Tehát a 2 / x = 10/13 egyenlet megoldásához és x megtalálásához 2 * 13 = x * 10 van, ami egyenértékű 26 = 10x.

4. 

   
   
   Keresse meg az x-et. Ha 26 = 10x, akkor mind a 26, mind a 10-et el lehet osztani mindkét szám közös nevezőjével. Mivel mindkettő páros szám, oszthatók 2-vel; 26/2 = 13 és 10/2 = 5. A fennmaradó egyenlet 13 = 5x lesz. Tehát el kell osztanod az egyenlet mindkét oldalát 5-tel, hogy megtaláld az x-et. Nálunk 13/5 = 5/5 van, ami megegyezik a 13/5 = x értékkel. Ha azt szeretné, hogy a válasz tizedes legyen, oszthatja el az oldalakat 10-vel, így 26/10 = 10/10 lesz, levonva az x = 2,6 értéket. hirdetés

2. módszer a 2-ből: Két azonos változóval rendelkező egyenlettel

1. 

   
   
   Szorozzuk meg a bal oldali frakciót a jobb oldali frakció mintájával. Például a probléma megkéri az x keresését az egyenletben: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Kezdőként vegye (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Szorozzuk meg a jobb oldali frakciót a bal oldali frakció mintájával. Tedd ugyanazt, mint korábban, megvan (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Tegyen két egyenlő oldalt, és kombinálja ugyanazokat a kifejezéseket. Most megvan 4x + 12 = 2x + 2. Kérjük, írja be a benne foglalt feltételeket x az egyik oldalra, és a kifejezés az egyenlet másik oldalán állandó marad.
   • Kombinált 4x és 2x adva 2x bal oldalra, és változtassa meg a kifejezés előjelét. Amikor mozogsz 2x balra csak a jobb oldal marad 2. A bal oldalon van 4x - 2x = 2x, így marad 2x.
   • Tedd ugyanezt a 12 és 2 adva 12 balról jobbra, és változtassa meg a kifejezés előjelét. A bal oldal lesz 2-12 = -10.
   • A fennmaradó egyenlet 2x = -10.

4. 

   Keresse meg az x-et. Most már csak fel kell osztania az egyenlet mindkét oldalát 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Kereszt szorzás után x = -5-et találunk. Ellenőrizheti az x = -5 cseréjét, és kiszámíthatja, hogy az egyenlet két oldala megegyezik-e vagy sem. Miután újra -5-et kicseréltünk az eredeti egyenletre, megvan -1 = -1. hirdetés

Tanács

• Kipróbálhatja feladatát, ha a kapott válaszokat kicseréli az eredeti egyenletre. Ha a minimalizálás után a fennmaradó egyenlet érvényes, például 1 = 1, akkor helyesen számolta ki. Ha a minimalizálás utáni egyenlet nem érvényes, például 0 = 1, akkor hibázott. Például, ha az első egyenletben a 2.6-ot helyettesítjük, akkor 2 / (2,6) = 10/13. Ha a bal oldalt megszorozzuk 5/5-vel, akkor 10/13 = 10/13 lesz, ez az egyenlet érvényes, mert redukció után 1 = 1 lesz. Tehát a 2.6 a helyes eredmény.
• Vegye figyelembe, hogy amikor egy másik számot (pl. 5) kicserél ugyanezzel az egyenlettel, akkor 2/5 = 10/13 lesz. Még akkor is, ha a bal oldalt megint megszorozzuk 5/5-tel, az eredmény 10/25 = 10/13 lesz, és nyilvánvalóan nem helyes. Ha ez a helyzet, ez azt jelenti, hogy tévedett a keresztszorzás elvégzésében.