Tartalom

• Lépések
• 1/2 módszer: Bármely szabályos piramis felületének kiszámítása
• 2. módszer 2 -ből: Egy négyzet alakú piramis felületének kiszámítása
• Mire van szükséged
• Hasonló cikkek

Bármely piramis felülete megegyezik az alapterület és az oldalfelületek összegével. Adott helyes piramis esetén a felületét egy képlet segítségével számítják ki, de tudnia kell, hogyan kell megtalálni a piramis alapjának területét. Mivel bármely sokszög a piramis alján feküdhet, meg kell találnia a sokszögek területeit, beleértve az ötszögeket és hatszögeket. A szabályos négyzet alakú piramis felületét nagyon könnyű megtalálni, ha ismert a négyzet oldala (amely az alján fekszik) és a piramis apotémája.

Lépések

1/2 módszer: Bármely szabályos piramis felületének kiszámítása

1. 1 Írjon le egy képletet egy szabályos piramis felületének kiszámítására. Képlet: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, ahol ${ displaystyle SA}$ - a piramis felszíne, ${ displaystyle p}$ - alapkerület, ${ displaystyle h}$ - apotéma, ${ displaystyle B}$ - alapterület.
   • Az alapképlet bármely piramis (helyes vagy helytelen) felületének kiszámításához: Felület = alapterület + oldalfelület.
   • Ne keverje össze az apotémát a magassággal. A piramis apotheme az oldallap magassága, amely az oldallap tetejéről az alap oldalára ereszkedik. A piramis magassága a piramis tetejétől az alapig csökken.
2. 2 Dugja be a kerület értékét a képletbe. Ha nincs megadva kerület, de az alap oldala ismert, akkor a kerület kiszámításakor az oldalértéket megszorozzuk az alap oldalainak számával.
   • Például keresse meg a szabályos hatszögletű piramis felületét, ha az alap oldala 4 cm. Itt az alap kerülete ${ displaystyle 4 x 6 = 24}$mert a hatszögnek hat oldala van. Így az alap kerülete 24 cm, és a képletet a következőképpen írjuk fel:${ displaystyle SA = { frac {24 alkalommal h} {2}} + B}$.
3. 3 Dugja be az apotéma értékét a képletbe. Ne keverje össze az apotémát a magassággal. A problémának apotémát kell adni; ellenkező esetben használjon más módszert.
   • Például egy hatszögletű piramis apothemje 12 cm. A képletet a következőképpen írjuk fel: ${ displaystyle SA = { frac {24 alkalommal 12} {2}} + B}$.
4. 4 Számítsa ki az alap területét. Az alap területének kiszámítására szolgáló képlet az alap mögött álló alakjától függ. Ha szeretné megtudni, hogyan találhatja meg a szabályos sokszögek területeit, olvassa el ezt a cikket.
   • Példánkban hatszögletű piramis van megadva, vagyis hatszög fekszik a tövében. Ha szeretné megtudni, hogyan kell kiszámítani a hatszög területét, olvassa el ezt a cikket. Képlet: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, ahol ${ displaystyle s}$ A hatszög oldala. Mivel a hatszög oldala 4 cm, a számítás így néz ki:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} x 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} szer 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     Így az alapterület 41,57 négyzetcentiméter.
5. 5 Csatlakoztassa az alapterületet a képlethez. Helyettesítse be az alapterület talált értékét ${ displaystyle B}$.
   • Példánkban a hatszögletű alap területe 41,57 négyzetcentiméter, így a képletet így írjuk fel:${ displaystyle SA = { frac {24 alkalommal 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 Szorozzuk meg az alap kerületét és az apotémát. Ossza el az eredményt kettővel. Meg fogja találni a piramis oldalfelületének területét.
   • Például:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 alkalommal 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
7. 7 Adjon hozzá két értéket. Az oldalfelület és az alapterület összege a piramis felülete (négyzetegységekben).
   • Például:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 185,57}$
     Így egy hatszögletű piramis felülete, amelyben az alapoldal 4 cm, az apotéma pedig 12 cm, 185,57 négyzetcentiméter.

2. módszer 2 -ből: Egy négyzet alakú piramis felületének kiszámítása

1. 1 Írjon le egy képletet a négyzet alakú piramis felületének kiszámításához. Képlet: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, ahol ${ displaystyle b}$ - az alap oldala, ${ displaystyle h}$ - apothem.
   • Ne keverje össze az apotémát a magassággal. A piramis apotheme az oldallap magassága, amely az oldallap tetejéről az alap oldalára ereszkedik. A piramis magassága a piramis tetejétől az alapig csökken.
   • Ne feledje, hogy ez a képlet egy másik módja az alapképlet írásának: piramis felület = alapterület (${ displaystyle b ^ {2}}$) + oldalfelület (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). Ez a képlet csak a normál négyzet alakú piramisokra vonatkozik.
2. 2 Csatlakoztassa az alaplapot és az apotemot a képlethez. Az alapoldali érték helyett ${ displaystyle b}$, és apothems - helyett ${ displaystyle h}$.
   • Például a négyzet alakú piramis alapjának oldala 4 cm, az apotéma pedig 12 cm. Ebben az esetben a képletet a következőképpen írjuk fel: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Négyzet alakítsa ki az alap oldalát. Megtalálja az alapterületet.
   • Például:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Szorozzuk meg az alap oldalát és az apotémát. Osszuk el az eredményt 2 -vel, majd szorozzuk 4 -gyel. Meg fogja találni a piramis oldalterületét.
   • Például:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Adja össze az alapterületet és az oldalsó területet. Meg fogja találni a piramis felületét (négyzetegységekben).
   • Például:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     Így egy négyzet alakú piramis felülete, amelyben az alapoldal 4 cm, az apotéma pedig 12 cm, 112 négyzetcentiméter.

Mire van szükséged

• Ceruza
• Papír
• Számológép (opcionális)
• Vonalzó (opcionális)

Hasonló cikkek

• Hogyan kell kiszámítani a négyzet alakú piramis térfogatát?
• Hogyan találjuk meg a háromszög alakú prizma felületét?
• Hogyan lehet megtalálni a piramis térfogatát
• Hogyan találjuk meg a prizma felületét
• Hogyan kell kiszámítani a négyzet területét az átló hosszával
• Hogyan lehet megtalálni az érdeklődést
• Hogyan találjuk meg a függvény hatókörét
• Hogyan kell kiszámítani az arányokat
• Hogyan kell kiszámítani a kör átmérőjét?