Tartalom

• Lépések
• Tippek
• Mire van szükséged

Ez a cikk az űrlap szabványos másodfokú egyenletét vizsgálja:

ax + bx + c = 0

A cikk egy másodfokú egyenlet gyökeire vonatkozó képletet vezet le azáltal, hogy teljes négyzetre egészíti ki; helyett numerikus értékeket a, b, c nem lesz helyettesítve.

Lépések

1. 1 Írjon egyenletet!
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Ossza el az egyenlet mindkét oldalát de.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Kivonni s / a az egyenlet mindkét oldaláról.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Oszd meg az együtthatót a NS (b / a) 2 -gyel, majd az eredményt négyzetre emeljük. Adja hozzá az eredményt az egyenlet mindkét oldalához.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Egyszerűsítse a kifejezést a bal oldali tényező figyelembevételével, és a jobb oldali kifejezések hozzáadásával (először találjon közös nevezőt).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Vegyük az egyenlet mindkét oldalának négyzetgyökét.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Kivonni b / 2a mindkét oldalról, és megkapja a másodfokú képletet.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tippek

• Megjegyzés: Ezt a módszert teljes négyzet komplementnek is nevezik.

Mire van szükséged

• Ceruza és papír