Tartalom

• Lépni
• 1/3 rész: A bináris rendszer megértése
• 2/3 rész: Bináris számok hozzáadása a helyérték használatával
• 3/3 rész: Több bináris szám hozzáadása 1-es párokkal

A bináris számrendszer ugyanúgy működik, mint a tizedes számrendszer a 10-es bázissal, amelyet megszoktunk, azzal a különbséggel, hogy ez egy olyan rendszer, amelynek 2-es bázisa csak két számjegyből áll, 1 és 0. A bináris számrendszer az alapja amelyen a számítógépek működnek. A bináris kód lényegében az 1-et és a 0-at használja bizonyos folyamatok be- vagy kikapcsolásához. A bináris számok összeadhatók ugyanúgy, mint a tizedesjegyek, és bár a folyamat ismerősnek tűnhet, a bináris rendszerhez való alkalmazkodás zavaró lehet. Ezért hasznos, ha a bináris számok összeadásának megkísérlése előtt teljesen megértjük, hogyan működik a helyértékrendszer a bináris számrendszerben.

Lépni

1/3 rész: A bináris rendszer megértése

1. Rajzoljon helyértékdiagramot két sorral és négy oszloppal. Minden oszlopot címkézzen fel egy város értékével. A bináris rendszer egy 2-es alapú számrendszer, így a tizedes (tízes, tízes) és tízes (tízes) rendszer tízes, száz és ezer helyett egységekkel, párokkal, négyekkel és nyolcakkal van dolgod. Az egységeket az asztal jobb szélén, a nyolcakat pedig a bal szélső oszlopban találja.
   • 1. • Folytathatja a helyérték táblázatot. Minden helyértéket 2 hatványa határoz meg. Például:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Írjon bármilyen bináris számot a táblázat alsó sorába. A bináris rendszerben csak a számok ${ displaystyle 1}$Értelmezze az egységeket. Ha az egységek értéke 0, akkor az értéke 0. Ha 1 van, akkor az értéke 1.
          • Példaként vegyük az 1101 bináris számot, ahol az egységek helyén 1 van, tehát értéke 1. Tehát az 1. bináris szám megegyezik az 1. decimális számmal.
        • Értelmezze a párok helyzetét. Ha a kettes helyen 0 van, akkor az értéke 0. Ha a kettes helyen 1 van, akkor az értéke 2.
          • Ha a bináris szám 1101, akkor a kettes helyen 0 van, tehát az értéke 0. Tehát a 01 bináris szám megegyezik az 1 decimális számmal, mert két nulla van és egy: 0 + 1 = 1.
        • Értelmezze a négyes helyét. Ha a négyes helyén 0 van, akkor az érték 0. Ha a négyesben 1 van, akkor az értéke 4.
          • Például: Ha a bináris szám 1101, akkor a négyes helyén 1 van, tehát az értéke 4. Tehát a 101 bináris szám egyenlő az 5 tizedesjeggyel, mert van 1 négy, 0 kettő és 1 egy: ​​4 + 0 + 1 = 5.
        • Értelmezze a nyolcasok helyét. Ha a nyolc helyen 0 van, akkor az érték 0. Ha a nyolc helyen 1 van, akkor az értéke 8.
          • Például: Ha a bináris szám 1101, akkor a nyolc számjegy helyén 1 van, tehát az értéke 8. Tehát az 1101 bináris szám ekkor megegyezik a 13 tizedesjeggyel, mert van 1 nyolc, 1 négy, 0 kettő és 1 egy: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     2/3 rész: Bináris számok hozzáadása a helyérték használatával

     1. Állítsa be függőlegesen a problémát, és adja össze az egységeket. Mivel csak két számjegyet ad hozzá, a lehetséges összeg 0, 1 vagy 2 lesz. Ha az összeg 0, akkor írjon 0-t az egységek válaszaként. Ha az összeg 1, írjon 1-et arra a helyre. Ha az összeg 2, akkor írjon 0-t válaszként az egységek helyére, és tegyen 1-et a pár oszlopba.
        • Például, ha hozzáadjuk a 0111-et és az 1110-et, akkor adjunk hozzá 1-et és 0-at az egységek oszlopba, így 1-et adunk válaszként az oszlopba.
     2. Adja hozzá a számokat a párok helyéhez. A lehetséges összeg 0, 1, 2 vagy 3 (ha megjegyezte az egységeket). Ha az összeg 0, akkor írjon 0-t a válaszba a párok helyére. Ha az összeg 1, írjon 1-et a válaszba a párok helyére. Ha az összeg 2, írjon 0-t a párok válaszába, és emlékezzen 1-re a négyesekre. Ha az összeg 3, akkor írjon 1-et a páros helyre és 1-et a négyes helyre (3 pár = 6 = 1 kettő és 1 négy).
        • Például: Ha 0111-et és 1110-et szeretne összeadni, akkor a kettes oszlophoz 1 kettőt, plusz 1 kettőt = 2 kettőt = 4; tehát tegyen egy 0-t a kettes from oszlopába, és emlékezzen 1-re a négyes oszlopra.
     3. Adja össze a négyes számát. A lehetséges összeg 0, 1, 2 vagy 3 (ha megjegyezte a párokat). Ha az összeg 0, akkor írjon 0-t a négyes válaszára! Ha az összeg 1, akkor írjon 1-et a négyes válaszára! Ha az összeg 2, írjon 0-t a négyes válaszában, és emlékezzen 1-re a nyolcasra. Ha az összeg 3, írjon 1-et a négyesre, és emlékezzen 1-re az oszlopra a nyolcasokkal (3 * 4 = 12 = 1 négyes és 1 nyolcas).
        • Például, ha a 0111-et és az 1110-et hozzá akarja adni, akkor a négyes oszlophoz adjon 4 + 4 + 4 = 12 értéket, ezért tegyen 1-et a négyes helyére a válaszban, és emlékezzen 1-re az oszlopra nyolc .
     4. Add össze az egyes számjegyeket a helyértékükben, amíg meg nem találod a végső választ. Az egyszerűség kedvéért emlékezhet arra, hogy 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 és 3 = 11.
        • Például: Ha 0111-et ad hozzá az 1110-hez, akkor hozzáadja a nyolcas oszlop értékeit (itt 1 + 1, egyenként 8 helyértékkel), mert 1-et megjegyzett a négyes oszlopból. Ha az összeg 2, akkor tegyen egy 0-t a nyolcas oszlopba, és emlékezzen az 1-re a tizenhatodik oszlopra. Mivel a tizenhat oszlopban nincs más számjegy, az 1 a végső válasz utolsó számjegye. Tehát 0111 + 1110 = 10101.

     3/3 rész: Több bináris szám hozzáadása 1-es párokkal

     1. Írja egymás alá a számokat. Karikázzon be 1-es számokat (számokat) az egységek oszlopban. Ne feledje, hogy a bináris számok mértékegységei a jobb szélen találhatók.
        • Például: Ha 1010 + 1111 + 1011 + 1110-ként adunk hozzá, akkor 1 párat karikázunk be egymással.
     2. Értelmezze az oszlopot. Minden egyes pár esetében jegyezzen fel 1-et a párok oszlopra. Ha csak egy van 1, vagy ha párja körözése után marad 1, írjon 1-et az egységek helyére a válaszban. Ha nem marad 1, tegyen 0-t a válaszban szereplő egységek helyére.
        • Például: Mivel egy párot körbejártál egymással, emlékezz 1-re a párok oszlopra, és tegyél 0-t a válasz egység oszlopába.
     3. Karikázzon be párokat a párok oszlopban. Ne felejtse el hozzáadni az egységek oszlopból a memorizált számokat.
        • Például: Ha 1010 + 1111 + 1011 + 1110-et dolgozunk ki, akkor 2 pár 1-et kell karikázni, 1-t hagyva.
     4. Értelmezze a párok oszlopot. Minden egyes pár esetében jegyezzen meg 1-et a négyes oszlopra, és tegyen 0-t a párok oszlopra adott válaszban. Ha csak egy van, vagy 1 marad pár pár körözése után, tegyen 1-et a párok oszlopba. Ha nem marad 1, tegyen 0-t a válasz egység oszlopába.
        • Például: Mivel 2 párat karikáztál be, és egyet hagytál 1-vel, jegyezz meg kétszer 1-et a négyes oszlophoz, és tegyen 1-et a válasz párok oszlopába.
     5. Karikázza be az egypárokat a négyes oszlopban. Ne felejtsen el minden olyan számot felvenni, amelyet a párok oszlopban megjegyzett.
        • Például: Ha 1010 + 1111 + 1011 + 1110-et dolgozol ki, akkor 2 párat karikázol be, mivel kétszer megjegyeztél egy-et a párok oszlopból.
     6. Értelmezze a négyes oszlopot. Jegyezze meg az 1-et a 8s oszlophoz minden egyes pár esetében. Ne felejtsen el 1-et a négyesbe tenni, ha 1 maradt, vagy 0-t, ha nem maradt 1.
        • Például: Mivel 2 pár 1-et karikázott be (maradék nélkül), jegyezzen be kétszer egy-egy számot a 8-as oszlopba, és tegyen egy 0-t a négyes oszlop válaszába.
     7. Folytassa az egyes helyértékek körének körözését. Ne felejtsen el emlékezni 1-re a következő oszlopban minden bekarikázott pár esetében, tegyen 1-et a válaszba, ha marad 1, és 0-t a válaszban, ha csak nullák maradnak az oszlopban.
        • Például: Ha 1010 + 1111 + 1011 + 1110-et dolgozol ki, karikázz be 3 párat az eggyel a nyolcas oszlopban, mivel 1-et kétszer megjegyzett a négyes oszlopból. Tehát válaszában 0-t tesz a nyolc helyére, és háromra emlékszik a tizenhatos oszlopra. A tizenhat oszlopban van egy pár 1-es, az egyik megmaradt 1-vel, úgy, hogy 1-et helyezzen a válasz tizenhat helyére, és 1-et a válasz harminckét oszlopába. Tehát 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Ellenőrizd a válaszod. Számos bináris számológép található online, amelyek segítségével kiszámíthatja a bináris számok összegét.