Tartalom

• Lépni
• 1/4 módszer: Az alapvető disztribúciós tulajdonság használata
• Tippek

Az elosztó tulajdonság a matematika szabálya a zárójeles egyenlet egyszerűsítésére. Valószínűleg korán megtanulta, hogy először a zárójelben lévő műveleteket kell elvégeznie, de az algebrai kifejezések ezt nem mindig teszik meg. A disztributív tulajdonság lehetővé teszi, hogy a zárójelen kívüli kifejezést megszorozzuk a benne lévő kifejezésekkel. Meg kell győződnie arról, hogy helyesen tette-e, különben elveszítheti az információkat, és az összehasonlítás már nem lesz helyes. A disztribúciós tulajdonság segítségével egyszerűsítheti is az egyenleteket a törtekkel.

Lépni

1/4 módszer: Az alapvető disztribúciós tulajdonság használata

1. Szorozzuk meg a zárójelen kívüli kifejezést a zárójelben szereplő minden kifejezéssel. Ehhez lényegében ossza meg a külső kifejezést a belső kifejezések között. Szorozza meg a zárójelen kívüli kifejezést a zárójelben lévő első kifejezéssel. Ezután megszorozod a második kifejezéssel. Ha kettőnél több kifejezés van, folytassa a zárójelen kívüli kifejezés elosztását a zárójelben lévő összes kifejezés között. Csak hagyja az operátorokat (plusz vagy mínusz) a zárójelben.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Kombinálja a hasonló kifejezéseket. Az egyenlet megoldása előtt hasonló kifejezéseket kell kombinálnia. Kombinálja az összes numerikus kifejezést. Ezenkívül az összes változó kifejezést külön-külön kombinálja. Az egyenlet egyszerűsítése érdekében rendezze a kifejezéseket úgy, hogy a változók az egyenlőségjel egyik oldalán, az állandók (csak számok) pedig a másik oldalon legyenek.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Oldja meg az egyenletet. Laza ${ displaystyle x}$Osszon be egy negatív számot a mínusz jellel együtt. Ha a zárójelben lévő kifejezést vagy kifejezéseket negatív számmal kívánja megszorozni, akkor feltétlenül alkalmazza a mínuszjelet a zárójelben lévő minden kifejezésre.
       • Ne feledje a negatív számokkal való szorzás alapvető szabályait:
         • Mínusz x Mínusz = Plusz.
         • Mínusz x Plusz = Min.
       • Tekintsük a következő példát:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Kombinálja a hasonló kifejezéseket. A disztribúció befejezése után le kell egyszerűsítenie az egyenletet azáltal, hogy az összes változó kifejezést az egyenlőségjel egyik oldalára, a változók nélküli számokat pedig a másikra helyezi. Ezt összeadás vagy kivonás kombinációjával teszi.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Ossza meg, hogy megkapja a végső megoldást. Oldja meg az egyenletet úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja a változó együtthatójával. Ennek az egyenlet egyik oldalán egyetlen változót kell eredményeznie, a másikon pedig az eredményt.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$A kivonást addícióként kezeljük (-1-től). Amikor mínuszjelet lát egy algebrai feladatban, különösen, ha zárójel előtt van, akkor lényegében + (-1). Ez segít a mínuszjel helyes elosztásában az összes zárójelben. Ezután oldja meg a problémát, mint korábban.
               • Például fontolja meg a problémát, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Ellenőrizze a tört együtthatókat vagy állandókat. Előfordulhat, hogy a törtekkel, mint együtthatókkal vagy konstansokkal kell megoldania a problémát. Hagyhatja őket a jelenlegi állapotukban, és a probléma megoldására alkalmazhatják az algebra alapszabályait. Az elosztási tulajdonság kihasználásával azonban gyakran egyszerűsítheti a megoldást a törtek egész számokká történő átalakításával.
                 • Tekintsük a következő példát ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Keresse meg a legkevésbé közös többszöröst (LCM) az összes nevezőhöz. Ebben a lépésben figyelmen kívül hagyhat minden egész számot. Csak a töredékeket nézze meg, és határozza meg az összes nevezőre vonatkozó lcm értéket. Keresse meg az LC-t úgy, hogy megkeresi az egyenletben a legkisebb számot, amely mindkét frakció nevezőjének többszöröse. Ebben a példában a nevezők 3 és 6, tehát 6 az LCM.
                 • Szorozza meg az egyenlet összes tagját az LCM-mel. Ne feledje, hogy bármely műveletet alkalmazhat egy matematikai egyenletre, amennyiben mindkét oldalon végrehajtja. Ha az egyenlet minden tagját megszorozzuk az LCM-mel, a kifejezések törlik egymást és egész számokká válnak. Helyezze a zárójeleket az egyenlet teljes bal és jobb oldala köré, majd hajtsa végre az elosztást:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Kombinálja a hasonló kifejezéseket. Kombinálja az összes kifejezést úgy, hogy az összes változó az egyenlet egyik oldalán, az összes állandó pedig a másikon legyen. Az alapvető összeadási és kivonási műveletekkel mozgathatja a kifejezéseket az egyenlet egyik oldaláról a másikra.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Oldja meg az egyenletet. Keresse meg a végső megoldást úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja a változó együtthatójával. Így az egyenlet egyik oldalán x marad, a másikon pedig a numerikus megoldás.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Értelmezd az egyenlettel rendelkező törtet elosztott osztásként. Előfordul, hogy egy törzs számlálójában több kifejezéssel kapcsolatos problémát lát, egy közös nevező fölött. Ezt disztribúciós problémaként kell kezelnie, és a nevezőt alkalmazni kell a számláló minden tagjára. Az eloszlás megjelenítéséhez átírhatja a törtet. Alábbiak szerint:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Egyszerűsítse az egyes számlálókat külön töredékként. Miután elosztotta az osztót az egyes tagok között, egyszerűsítheti az egyes kifejezéseket külön-külön.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izolálja a változót. Folytassa a probléma megoldását úgy, hogy az egyenlet egyik oldalán elkülöníti a változót, és az állandó feltételeket a másikra mozgatja. Szükség szerint végezze ezt összeadás és kivonás kombinációjával.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$A probléma megoldásához osszuk el az együtthatóval. Az utolsó lépésben elosztja a változó együtthatójával. Ez megadja a végső megoldást, az egyenlet egyik oldalán az egyetlen változóval, a másikon a numerikus megoldással.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Kerülje el azt a gyakori hibát, hogy csak egy kifejezést oszt meg. Csábító (de helytelen) a számláló első tagjának elosztása a nevezővel és a törtrész kidolgozása. Egy ilyen hiba így nézhet ki a fenti probléma esetén:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Ellenőrizze a megoldás helyességét. Mindig ellenőrizheti a munkáját, ha beilleszti a megoldást az eredeti problémába. Ha le akarja egyszerűsíteni, akkor igaz állítással kell előállnia. Ha egyszerűsít és helytelen állítást kap válaszként, akkor a megoldása helytelen. Ebben a példában teszteled a két megoldást x = 0 és x = -2 értékekre, hogy megtudd, melyik a helyes.
                                   • Kezdje az x = 0 megoldással:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (eredeti probléma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (0 helyettesítése x-szel)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Igaz. Ez a helyes megoldás.)
                                   • Próbálja ki a "helytelen megoldást x = -2 esetén:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (eredeti probléma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$…
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Hamis állítás. Ezért x = -2 hamis.)

Tippek

• Használhatja a disztribúciós tulajdonságot is a szorzások egyszerűsítésére. A számokat könnyebbé teheti a maradékkal tízekre osztva. Például átírhatja a 8 x 16-at 8-ként (10 + 6). Ez csak 80 + 48 = 128. Egy másik példa: 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Gyakorold ezeket szívvel, és a fejszámolással sokkal könnyebb lesz .