Tartalom

• Lépni
• 1. módszer a 2-ből: Első módszer: Az x = -b / 2a képlet
• 2. módszer a 2-ből: Második módszer: Az egyenlet kidolgozása
• Tippek
• Figyelmeztetések
• Szükségletek

A parabola szélső értéke az egyenlet maximuma vagy minimuma. Ha meg akarja találni a másodfokú egyenlet szélső értékét, használjon rá egy képletet, vagy oldja meg az egyenletet. Itt megtudhatja, hogyan kell ezt megtenni.

Lépni

1. módszer a 2-ből: Első módszer: Az x = -b / 2a képlet

1. Határozza meg a, b és c értékeit. Négyzetes vagy másodfokú egyenlet áll fenn x = a,x = b, és az állandó (a változó nélküli kifejezés) = c. Tegyük fel, hogy a következő egyenlettel van dolgunk: y = x + 9x + 18. Ebben a példában a = 1, b = 9 és c = 18.
2. Képlet segítségével keresse meg az x értékét. A parabola csúcsa az egyenlet szimmetriatengelye is. A kvadratikus egyenlet x szélső értékének megkeresésére szolgáló képlet az x = -b / 2a. Írja be a megfelelő értékeket ebben az egyenletben a x megtalálni. Helyettesítse az a és b értékeit. Itt van, hogyan:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Írja be x értékét az eredeti egyenletbe, hogy megkapja y értékét. Most, hogy ismered x-et, ezt az értéket az eredeti egyenletre is alkalmazhatod, hogy y-t kapj. A kvadratikus egyenlet szélső értékének meghatározására szolgáló képlet az (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Ez csak azt jelenti, hogy y megszerzéséhez megkeresheti x-et ennek a képletnek a segítségével, majd beírhatja az eredeti egyenletbe. Ennek módja:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Írja x és y értékét rendezett párként. Most, hogy tudja, hogy x = -9/2 és y = -9/4, írja csak ezeket az értékeket rendezett párként: (-9/2, -9/4). Ennek a másodfokú egyenletnek a szélső értéke (-9/2, -9/4). Ha grafikonon szeretné ábrázolni ezt a parabolt, akkor ez a pont a parabola minimuma, mert x pozitív.

2. módszer a 2-ből: Második módszer: Az egyenlet kidolgozása

1. Írja le az egyenletet. Az egyenlet kidolgozása egy másik módszer a másodfokú egyenlet szélső értékének megtalálásához. Ezzel a módszerrel azonnal meg lehet találni az x és y koordinátákat. Tegyük fel, hogy a következő másodfokú egyenlettel dolgozunk: x + 4x + 1 = 0.
2. Osszuk el az egyes tagokat az x együtthatóval. Ebben az esetben az x együtthatója egyenlő 1-vel, így ezt a lépést kihagyhatja. Minden kifejezés elosztása 1-vel nem számít!
3. Vigye az állandót az egyenlet jobb oldalára. Az állandó együttható nélküli kifejezés. Ebben az esetben ez "1". Vigye az 1-et az egyenlet másik oldalára úgy, hogy mindkét oldalból kivon 1-et. Itt van, hogyan:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1-1 = 0-1
   • x + 4x = - 1
4. Töltse ki az egyenlet bal oldalán található négyzetet. Munka (b / 2) és adja hozzá az eredményt az egyenlet mindkét oldalához. Írja be a "4" értéket bmert "4x" az egyenlet b-tagja.
   • (4/2) = 2 = 4. Most adjunk hozzá 4-et az egyenlet mindkét oldalához, hogy a következőket kapjuk:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Faktorozzuk az egyenlet bal oldalát. Most látni fogja, hogy az x + 4x + 4 tökéletes négyzet. Ezt átírhatjuk úgy, hogy (x + 2) = 3
6. Ezzel keresse meg az x és y koordinátákat. Az x koordinátát úgy találhatja meg, hogy egyszerűen (x + 2) nullával egyenlővé teszi. Tehát ha (x + 2) = 0, mi legyen x? Az x változónak ekkor egyenlőnek kell lennie -2-vel, hogy kompenzálja a +2 értéket, tehát az x koordináta -2. Az y koordináta egyszerűen az egyenlet másik oldalán lévő állandó tag. Tehát, y = 3. Készíthet egy parancsikont is, és felveheti a zárójelben lévő szám előjelét, hogy megtudja az x koordinátát. Tehát az x + 4x + 1 egyenlet szélső értéke = (-2, 3)

Tippek

• Értse meg, mit jelentenek az a, b és c.
• Mutasson és ellenőrizze a munkáját! Ennek eredményeként a tanárod tudja, hogy megérted, és magadnak is lehetősége van megnézni és kijavítani a kidolgozásában szereplő hibákat.
• Tartsa be ezt a szerkesztési sorrendet a feladat jó eredményének biztosítása érdekében.

Figyelmeztetések

• Értse meg, mit jelentenek az a, b és c - különben a válasz nem lesz helyes.
• Ne aggódjon - a gyakorlat teszi a mestert.

Szükségletek

• Grafikon vagy számítógép
• Számológép