Tartalom

• Lépni
• 1/2 módszer: Kereszt szorzás egy változóval
• 2. módszer a 2-ből: Keresztes szorzás több változóval
• Tippek

A keresztszorzás az egyenlet megoldásának egyik módja, egy változó felhasználásával két egyenlővé tett frakció részeként. A változó ismeretlen szám vagy mennyiség, és a keresztszorzás szorzattá teszi ezt az egyenletet a törtekkel egyszerű egyenletgé, amely lehetővé teszi a kérdéses változó megoldását. A keresztszorzás különösen akkor hasznos, ha megpróbálunk megoldani egy arányt. Itt olvashatja el, hogyan kell ezt megtenni.

Lépni

1/2 módszer: Kereszt szorzás egy változóval

1. Szorozzuk meg a bal frakció számlálóját a jobb frakció nevezőjével. Tegyük fel, hogy az egyenleten dolgozik 2 / x = 10/13. Most szorozd meg 2-t 13,2 x 13 = 26-mal.
2. Szorozzuk meg a jobb frakció számlálóját a bal frakció nevezőjével. Szorozza x-et 10-gyel. X * 10 = 10x. Először ebben az irányban keresztezheti; végül nem számít, mindaddig, amíg mindkét számlálót megszorozza a másik tört átlós nevezőivel.
3. Legyen egyenlő a két termék egymással. Legyen 26 egyenlő 10x-szel. 26 = 10x. Nem számít, melyik számot veszi előbb; mivel ekvivalensek, következmények nélkül áthelyezheted őket az egyenlet egyik oldaláról a másikra; mindaddig, amíg az egyes kifejezéseket egészében kezeli.
   • Tehát, ha megpróbálja megoldani 2 / x = 10/13 x-re, akkor 2 * 13 = x * 10, vagy 26 = 10x.
4. Oldja meg a változót. Most, hogy 26 = 10x-en dolgozol, elkezdheted megtalálni a közös nevezőt úgy, hogy mind a 26, mind a 10-et elosztod egy számmal, ahol mindkét nevező osztható. Mivel mindkettő páros szám, lehetséges kettővel osztani őket; 26/2 = 13 és 10/2 = 5. Most megmarad 13 = 5x egyenletként. Az x elkülönítéséhez el kell osztani az egyenlet mindkét oldalát 5-tel. Tehát 13/5 = 5/5 vagy 13/5 = x. Ha a választ tizedes törtként vagy tizedes pontként szeretné megadni, akkor az egyenlet mindkét oldalát eloszthatja 10-vel, hogy 26/10 = 10/10, vagy 2,6 = x legyen.

2. módszer a 2-ből: Keresztes szorzás több változóval

1. Szorozzuk meg a bal frakció számlálóját a jobb frakció nevezőjével. Tegyük fel, hogy a következő egyenleten dolgozik: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Szorozzuk (x + 3) val vel 4 nak nek 4 (x +3). Ez ki van dolgozva 4x + 12.
2. Szorozzuk meg a jobb frakció számlálóját a bal frakció nevezőjével. Ismételje meg ezt az eljárást a másik oldalon. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Akkor 2 (x +1) dolgozzunk ki 2x + 2.
3. Tegye egyenlővé a két terméket, és kombinálja hasonló kifejezéseket. Most megvan 4x + 12 = 2x + 2. Kombinálja a x kifejezéseket és az egyenlet két oldalán lévő állandókat.
   • Szóval, kombináld 4x és 2x keresztül 2x vonjuk le az egyenlet mindkét oldalán. Kidolgozva ez a következő összehasonlítást eredményezi 2x + 12 = 2.
   • Kombináljon most 12 és 2 keresztül 12 vonjuk le az egyenlet mindkét oldalán. Kidolgozva így néz ki: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Tehát az egyenlet: 2x = -10.
4. Megoldani. Most csak annyit kell tennie, hogy felosztja az egyenlet mindkét oldalát 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Kereszt szorzás után látni fogja, hogy x = -5. Visszaléphet, és ellenőrizheti, hogy minden rendben van-e, ha x-re írja be a -5 értéket, hogy az egyenlet mindkét oldala egyenlő legyen. Ennek az ellenőrzésnek az eredménye -1 = -1, és ez azért helyes, mert az egyenlet mindkét oldala egyenlő. Vajon a vezérlés pl. 0 = -1 adja vissza az egyenletet, így valami elromlott.

Tippek

• Vegye figyelembe, hogy ha másik számot (mondjuk 5) ír be ugyanabba az egyenletbe, akkor a következő eredményt kapja: 2/5 = 10/13. Még ha meg is szorozzuk az egyenlet bal oldalát ismét 5/5-el, akkor 10/25 = 10/13 lesz, ami egyértelműen helytelen. Ez utóbbi eset egyértelműen megmutatja, hogy hibát követett el, amikor keresztben szaporodott.