Tartalom

• Lépni
• 1/3 módszer: Számítsa ki az összetett kamatot
• 3/3. Módszer: Munkalap használata az összetett kamat kiszámításához
• Tippek

Míg a takarékbetétek kamatát néha könnyű kiszámítani, ha megszorozzuk a kamatlábat a nyitó egyenleggel, a legtöbb esetben ez nem olyan egyszerű. Például sok takarékpénztár éves szinten számol be kamatról, de havonta kamatos kamatot számít fel. Minden hónapban kiszámítják az éves kamat töredékét és hozzáadják az egyenlegéhez, ami viszont befolyásolja a következő hónapok számítását. Ezt a kamatciklust, ahol a kamatot növekményesen számolják és folyamatosan hozzáadják az egyenlegéhez, összetett kamatnak nevezzük, és a jövőbeli egyenleg kiszámításának legegyszerűbb módja az összetett kamat képletének használata. Olvassa el, hogy megismerje az ilyen típusú kamatszámítások csínját-bínját.

Lépni

1/3 módszer: Számítsa ki az összetett kamatot

1. Ismerje az összetett kamatok számításának képletét. Az összetett kamatfelhalmozás kiszámításának képlete egy adott egyenlegen: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Határozza meg a képletben használt változókat. Olvassa el a magánszámla feltételeit, vagy vegye fel a kapcsolatot bankja alkalmazottjával az egyenlet kitöltése érdekében.
   • A tőke (P) az első összeg, amelyet a számlára utalnak be, vagy az az aktuális összeg, amelyet feltételez a kamatszámításhoz.
   • A kamatlábnak (r) tizedes formában kell lennie. 3% -os kamatot 0,03-ként kell megadni. Ehhez ossza el a megadott kamatlábat 100-mal.
   • Az (n) értéke a kamat kiszámításának és az egyenleghez való hozzáadásának évenkénti száma (más néven összetett). A kamat általában havonta (n = 12), negyedévente (n = 4) vagy évente (n = 1) növekszik, de a számla feltételeitől függően más lehetőségek is lehetnek.
2. Csatlakoztassa az értékeket a képlethez. Miután meghatározta az egyes változók értékeit, beírhatja azokat az összetett kamat képletébe, hogy meghatározza a kamatot a megadott időtartamon belül. Például P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (negyedévenként összesítve) és t = 1 év értékekkel a következő egyenletet kapjuk: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Végezze el a számítást. Most, hogy beírta a számokat, ideje megoldani a képletet. Kezdje az egyenlet egyszerű részeinek egyszerűsítésével. Oszd meg az éves kamatot a törlesztőrészletek számával, hogy megkapd az időszakos kamatlábat (ebben az esetben ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Oldja meg az egyenletet. Ezután oldja meg az exponens számára úgy, hogy az utolsó lépést négyre emeli (azaz ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Először használja a felhalmozott kamat képletet. Kamatot is kiszámíthat egy számlára, amelyre rendszeres havi járulékokat utal át. Ez akkor hasznos, ha havonta megtakarít egy bizonyos összeget, és ezt a pénzt megtakarítási számlájára helyezi. A teljes egyenlet így hangzik: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Használja a képlet második részét a betétei kamatának kiszámításához. (PMT) a havi befizetés összegét jelenti.
3. Határozza meg a változókat. Ellenőrizze számláját vagy befektetési szerződését, és keresse meg a következő változókat: a "P" tőke, az "r" éves kamatláb és az "n" évi törlesztőrészletek száma. Ha ezek a változók nem állnak azonnal rendelkezésre, kérjük, forduljon bankjához ezen információk kéréséhez. A "t" változó a kiszámított évek (vagy azok részei) számát jelenti, a "PMT" pedig a havi befizetést / hozzájárulást jelenti. Az "A" érték a számla teljes értékét jelenti az Ön által választott időszak és betétek után.
   • A „P” tőke vagy tőke a számla egyenlegét jelenti a számítás megkezdésének napján.
   • Az "r" kamatláb a számlán évente fizetett kamatot jelenti. Tizedes számként kell kifejezni az egyenletben. Vagyis: 3% -os kamatot 0,03-nak jegyeznek. Ezt a számot úgy kapja meg, hogy elosztja a megadott költségszázalékot 100-mal.
   • Az "n" érték azt jelzi, hogy hányszor növekszik a kamat évente. Ez napi 365, havi 12 és negyedéves kamatos kamat esetén 4.
   • A "t" értéke azt az évek számát jelenti, amelyek alatt kiszámítja a jövőbeni kamatot. Ez az évek száma vagy az év töredéke, kevesebb mint egy évet feltételezve (pl. 0,0833 (1/12) egy hónapra).
4. Csatlakoztassa az értékeket a képlethez. P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (havonta összesítve), t = 3 év és PMT = 100 példával a következő egyenletet kapjuk: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Egyszerűsítse az egyenletet. Kezdje a cél egyszerűsítésével ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Oldja meg a kitevőket. Először oldja meg a feltételeket a kitevőkben, ${ displaystyle n * t}$Végezze el az utolsó számításokat. Szorozzuk meg az egyenlet első részét, és 1616 dollárt kapunk. Oldja meg az egyenlet második részét úgy, hogy először elosztja a számlálót a tört nevezőjével, és megkapja ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Számolja ki a megszerzett összes kamatot. Ebben az egyenletben a tényleges kamat a teljes összeg (A) mínusz a tőke (P) és a befizetések száma a betét szorzatával (PMT * n * t). Tehát a példában: ${ displaystyle Érdeklődés = 5491,30-1000-100 (12 * 3)}$ és azután ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

3/3. Módszer: Munkalap használata az összetett kamat kiszámításához

1. Nyisson meg egy új munkalapot. Az Excel és hasonló táblázatkezelő programok (például a Google Táblázatok) időt takaríthatnak meg Önnek, és elvégezhetik ezeket a számításokat, sőt, beépített pénzügyi funkciók formájában parancsikonokat is biztosíthatnak az összetett kamat kiszámításához.
2. Nevezze el a változókat. Munkalap használatakor mindig hasznos a lehető legrendezettebb és áttekinthetőbb lenni. Kezdje azzal, hogy megnevez egy oszlop cellát a számítás során használni kívánt fontos információkkal (pl. Kamat, tőke, idő, n, betétek).
3. Írja be a változókat. Most írja be a következő oszlopba az adott fiókjával kapcsolatos információkat. Ez nem csak megkönnyíti a munkalap későbbi olvashatóságát és értelmezését, hanem lehetőséget ad egy vagy több változó későbbi megváltoztatására is a különböző lehetséges megtakarítási forgatókönyvek megtekintéséhez.
4. Készítse el az egyenletét. A következő lépés a felhalmozott kamategyenlet saját verziójának megadása ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ), vagy a kiterjesztett verzió, amely figyelembe veszi a rendszeres havi befizetéseket ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Bármely üres cellát használva kezdje a "=" betűvel, és normál matematikai konvenciókkal (ha szükséges, zárójelben) írja be a helyes egyenletet. A (P) és (n) változók megadása helyett írja be annak a cellának a megfelelő nevét, ahová az adatértékeket tárolta, vagy egyszerűen kattintson az egyenlet szerkesztése közben a kívánt cellára.
5. Használja a pénzügyi funkciókat. Az Excel bizonyos pénzügyi funkciókat is kínál, amelyek segíthetnek a számításban. Különösen a "jövőbeli érték" (TW) használható, mert kiszámítja egy fiók értékét a jövőben egy bizonyos ponton, ugyanazokra a változókra tekintettel, amelyekhez mára már hozzászokott. A funkció eléréséhez lépjen egy üres cellába, és írja be a következőt: "= TW (". Az Excel ekkor megjeleníti a súgó mezőt, miután megnyitotta a függvény zárójelét, hogy segítsen megadni a függvény helyes paramétereit.
   • A "jövőbeli érték" funkciót arra tervezték, hogy előre fizessen egy számlaegyenleget, miközben továbbra is kamatot halmoz fel, nem pedig megtakarítási kamatot. Ennek eredményeként automatikusan negatív számot ad vissza. Ezt a problémát megkerülheti a következő beírásával: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • A TW függvény vesszővel elválasztva hasonló adatparamétereket vesz fel, de nem pontosan ugyanazokat. Például: az "érdeklődés" kifejezés ${ displaystyle r / n}$ (az éves kamatláb osztva "n" -vel). Ez automatikusan kiszámítja a feltételeket a TW függvény zárójelében.
   • A "törlesztőrészletek száma" paraméter a változóra vonatkozik ${ displaystyle n * t}$ az összes törlesztőrészlet száma, amely felett a felhalmozást kiszámítják és a kifizetések teljes száma. Más szavakkal, ha a PMT értéke nem 0, akkor a TW függvény feltételezi, hogy minden időszakban hozzáadja a PMT összegét, a "kifejezések száma" szerint.
   • Ne feledje, hogy ezt a funkciót leginkább arra használják (például), hogy kiszámítsák, hogyan fizették ki a jelzálog törzsét az idők folyamán, rendszeres fizetések útján. Például, ha azt tervezi, hogy havonta fizet öt évig, akkor a "törlesztőrészletek száma" 60-ra vált (5 év x 12 hónap).
   • A "tét" a rendszeres hozzájárulása a teljes időszak alatt ("n" -enként egy hozzájárulás)
   • A "[Hw]" (jelenérték) a főösszeg - a számlád nyitó egyenlege.
   • Az utolsó változó, a "[type_num]", üres maradhat ehhez a számításhoz (ebben az esetben a függvény automatikusan 0-ra állítja).
   • A TW funkció lehetőséget nyújt néhány alapvető számítás elvégzésére a függvényparamétereken belül, például a teljesen befejezett TW funkció így nézhet ki: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Ez 5% -os éves kamatot jelent, amely havonta 12 hónapig növekszik, amely időszak alatt 100 eurót / havi befizetéssel 5000 euró nyitóegyenleg (tőke) fizet be. A válasz erre a funkcióra 1 év után megadja a számlaegyenleget (6 483,70 USD).

Tippek

• Az is lehetséges, bár bonyolultabban, de kiszámíthatjuk a kamatos kamatokat egy szabálytalan fizetésű számlán. Ez a módszer külön-külön kiszámítja az egyes befizetések / járulékok kamatfelhalmozását (a fent leírtakkal megegyező egyenlettel), és a legjobban egy munkalap segítségével végezhető el a számítás megkönnyítése érdekében.
• A megtakarítási számla kamatának meghatározásához egy ingyenes online éves kamatkalkulátort is használhat. Keresse meg az interneten az "éves kamatkalkulátor" vagy "éves kamatszámológép" kifejezéssel azon webhelyek listáját, amelyek ingyenesen kínálják ezt a szolgáltatást.