Tartalom

• Lépni
• 1/3 rész: Az éves kamatos kamat kiszámítása
• 2. rész: 3: A befektetések összetett kamatának kiszámítása
• 3/3 rész: Összetett kamat kiszámítása rendszeres fizetéssel
• Tippek

Az összetett kamat abban különbözik az egyszerű kamattól, hogy a kamatbevételt nemcsak az eredeti, hanem az eredeti befektetés (a tőke) és az eddig felhalmozott kamat alapján számítják ki. Ezért az összetett kamatszámlák gyorsabban nőnek, mint az egyszerű kamatszámlák. Ezenkívül az érték még gyorsabban növekszik, ha az érdeklődést évente többször növelik. Az összetett kamat (más néven kamat) megtalálható a különféle befektetési termékekben, valamint bizonyos típusú hitelek, például a hitelkártya-adósság kamataként is. Megfelelő egyenletekkel nagyon egyszerű kiszámítani, hogy egy kamatos kamat révén mekkora összeg nő.

Lépni

1/3 rész: Az éves kamatos kamat kiszámítása

1. Határozza meg az éves kamatos kamatot. A befektetési tájékoztatón vagy a kölcsönszerződésen feltüntetett kamatláb éves alapon történik. Ha például autókölcsönt vesz fel 6% -os kamat mellett, akkor évi 6% kamatot fizet. Az év végi kamatláb a legegyszerűbb számítás a kamatos kamatra.
   • Az adósság összesített kamatát évente, havonta vagy akár naponta lehet kiszámítani.
   • Minél gyakrabban növekszik az adóssága, annál gyorsabban halmozódik fel a kamat.
   • Megtekintheti a kamatos kamatokat a befektető vagy az adós szempontjából. A gyakran számított összetett kamat azt jelenti, hogy a befektető kamatbevétele gyorsabban növekszik. Ez azt is jelenti, hogy az adósnak több kamat tartozik a fennálló adósságok után.
   • Például a megtakarítási számla kamatát évente felszámíthatják, míg az azonnali kölcsön kamatát havonta vagy akár hetente is kiszámíthatják.
2. Számítsa ki az 1. év összesített éves kamatát. Tegyük fel, hogy Ön 1000 dolláros államkötvényt birtokol 6% -os kamatláb mellett. Az államkötvények minden évben osztalékot fizetnek a kamat és a jelenlegi érték alapján.
   • Az 1. év kamatai ekkor 60 euró lesz (1000 euró x 6%).
   • A 2. év kamatának kiszámításához hozzá kell adnia az eredeti tőkét az eddigi összes kamathoz. Ebben az esetben a 2. év tőkéje 1060 USD (1000 USD + 60 USD). A kötvény értéke tehát 1060 euró, és a fizetendő kamatot ez alapján számítják ki.
3. Számítsa ki a későbbi évek kamatos kamatát. A kamatos kamat nagyobb hatásának kiszámításához számítsa ki a későbbi évek kamatát. Az igazgató évről évre folyamatosan növekszik.
   • Szorozzuk meg a 2. év tőkéjét a kötvény kamatlábával (1060 USD X 6% = 63,60 USD). A megszerzett kamat 3,60 euróval magasabb (63,60 euró - 60,00 euró). Ennek oka, hogy a tőke 1000 dollárról 1060 dollárra nőtt.
   • A 3. évre a tőke 1123,60 euró (1060 euró + 63,60 euró). A 3. év kamatai 67,42 euró. Ez az összeg hozzáadódik a tőkéhez a 4. év számításához.
   • Minél hosszabb az adósság fennállása, annál nagyobb az összetett kamat hatása. A fennálló azt jelenti, hogy az adósságot továbbra is az adósnak kell megfizetnie.
   • Összetett kamat nélkül a 2. évben megszerzett kamat 60 USD lenne (1000 USD X 6%). Valójában a kamat évente 60 dollár lenne, ha kamatos kamatot kapna. Ezt egyszerű érdeklődésnek nevezik.
4. Hozzon létre egy Excel dokumentumot az összetett kamat kiszámításához. Hasznos lehet az összetett érdeklődés vizualizálása, ha az Excelben létrehoz egy egyszerű modellt a beruházás növekedéséről. Először nyisson meg egy dokumentumot, és jelölje meg az A, B és C oszlop felső celláját "Év", "Érték" és "Megszerzett kamat" felirattal.
   • Írja be az éveket (0–5) az A2 – A7 cellákba.
   • Írja be a főt a B2 cellába. Tegyük fel, hogy 1000 dollárral kezdte. 1000-es típus.
   • A B3 cellába írja be: "= B2 * 1.06", és nyomja meg az Enter billentyűt. Ez azt jelenti, hogy az Ön kamatát évente 6% (0,06) kamatlábbal növelik. Kattintson a B3 cella jobb alsó sarkára, és húzza a képletet a B7 cellába. A számok helyesen lettek beírva.
   • Helyezzen egy 0 értéket a C2 cellába. A C3 cellába írja be a "= B3-B2" szót, és nyomja meg az Enter billentyűt. Ez megadja a különbséget a B3 és B2 cellák értékei között, ami az érdeklődést képviseli. Kattintson a C3 cella jobb alsó sarkára, és húzza a képletet a C7 cellába. Az értékeket automatikusan be kell írni.
   • Ismételje meg ezt az eljárást annyi évig, amennyit követni szeretne. Könnyen megváltoztathatja a tőke- és kamatláb értékeket az alkalmazott képletek és a cellatartalom megváltoztatásával.

2. rész: 3: A befektetések összetett kamatának kiszámítása

1. Ismerje meg az összetett kamat képletét. Az összetett kamat vagy a kamat képlete kiszámítja a befektetés jövőbeli értékét meghatározott évek után. Maga a képlet a következő: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Gyűjtse össze a változót az összetett kamat képletéhez. Ha a kamatot évente gyakrabban számolják, akkor nehéz kiszámolni a képletet manuálisan. Bármely számításhoz használhat összetett kamat képletet. A képlet használatához a következő információkra van szüksége:
   • Határozza meg a befektetés főösszegét. Ez a befektetés eredeti összege. Ez lehet a számlájára befizetett összeg vagy a kötvény eredeti ára. Tegyük fel például, hogy a befektetési számlán lévő tőke 5000 dollár.
   • Keresse meg a befektetés kamatlábát. A kamatlábnak éves összegnek kell lennie, a tőke százalékában megadva. Például 3,45% -os kamatláb az 5000 USD tőke után.
     • A kamatlábat tizedesjegyként kell beírni a számításba. Konvertálja úgy, hogy elosztja a kamatlábat 100-mal. Ebben a példában 3,45 / 100 = 0,0345 lesz.
   • Azt is tudnia kell, hogy milyen gyakran növekszik az érdeklődés. Általában évente, havonta vagy naponta növekszik a kamat. Tegyük fel például, hogy a havi kamatra vonatkozik. Ez azt jelenti, hogy a kamatlábat ("c") 12-ként kell megadni.
   • Határozza meg azt az időszakot, amely alatt számolni szeretne. Ez lehet egy éves növekedési cél, például 5 vagy 10 év, vagy a kötvény élettartama. A kötvény lejáratának napja az a nap, amikor a befektetés főösszegét vissza kell fizetni. Példaként két évet használunk itt, tehát írja be a 2 értéket.
2. Használja a képletet. Helyettesítse a változókat a megfelelő helyeken. Ellenőrizze újra, hogy megbizonyosodjon arról, hogy helyesen adta meg őket. Különösen arról kell gondoskodni, hogy a kamat tizedes formában legyen megadva, és hogy a „c” (kamatláb) helyes értékét használta.
   • Ezután a befektetési példát a következőképpen kell megadni: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Töltse ki a matematikai számításokat a képletben. Egyszerűsítse a problémát úgy, hogy először megoldja a zárójelben lévő kifejezéseket, kezdve a törttel.
     • Először dolgozza ki zárójelben a frakciót. Az eredmény: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Válaszából vonja le az igazgatót. Ez megadja a kamat összegét.
       • Vonja le az 5 000 dollár tőkét az 5 357,50 dollár jövőbeli értékéből, és 5375,50 USD - 5 000 USD = 357,50 USD
       • Két év után 357,50 euró kamatot keresett.

3/3 rész: Összetett kamat kiszámítása rendszeres fizetéssel

1. Tanulja meg a képletet. Az összetett kamatszámítások még gyorsabban növekedhetnek, ha rendszeres befizetéseket hajt végre, például havi összeget utal át takarékpénztárra. A képlet hosszabb, mint a kamatláb rendszeres fizetés nélküli kiszámításához, de ugyanazokat az elveket követi. A képlet a következő: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Töltse ki a változókat. Az ilyen típusú számlák jövőbeli értékének kiszámításához szükség van a számla tőkéjére (vagy jelenértékére), az éves kamatlábra, a kamatlábra, a kiszámítandó évek számára és a havi hozzájárulás összegére. Ezeknek az információknak szerepelnie kell a befektetési megállapodásban.
   • Ügyeljen arra, hogy az éves kamatlábat tizedes számra konvertálja. Ezt úgy teszi meg, hogy elosztja a százalékot 100-mal. Például a fenti 3,45% -os kamatláb alapján a 3,45-et elosztjuk 100-zal, így 0,0345 lesz.
   • A kamat gyakoriságánál azt használja, hogy hányszor számolja ki évente a kamatot. Ez azt jelenti, hogy évente 1, havonta 12 és 365 naponta számolunk (ne aggódj a szökőévek miatt).
2. Töltse ki a változókat. Folytatjuk a fenti példát: tegyük fel, hogy úgy dönt, hogy havi 100 eurót utal át a számlájára. Ezen a számlán 5000 euró tőkeösszeg mellett havonta kiszámítják a kamatos kamatot, 3,45% -os éves kamat mellett. Kiszámoljuk a számla növekedését két év alatt.
   • Az ezen információkat felhasználó végső képlet a következő: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Oldja meg az egyenletet. Ne felejtsük el ismét a műveletek helyes sorrendjét. Ez azt jelenti, hogy a zárójelben lévő értékek kiszámításával kezdi.
     • Először oldja meg a zárójelben lévő frakciókat. Ez azt jelenti, hogy az "i" -et három helyen osztjuk el "c" -vel, mindezt ugyanazért a 0,00288 eredményért. Most az egyenlet így néz ki: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Vonja le a tőkét és a kifizetéseket. A megszerzett kamat kiszámításához le kell vonni a befizetett összeget. Ez azt jelenti, hogy hozzá kell adni a tőkét, 5000 dollárt a betétek teljes értékéhez, tehát: 24 járulék (2 év x 12 hónap / év) szorzata a havonta befizetett 100 dollár, összesen 2400 dollár. Összesen 5000 euró + 2400 euró = 7400 euró. Vegyen le 7 400 dollárt a 7 840,14 dollár jövőbeli értékéből, és megkapja a kamat összegét, 440,14 dollárt.
     • Bontsa ki a számítását. Ahhoz, hogy valóban lássa az összetett kamat előnyeit, képzelje el, hogy húsz éven keresztül (két helyett) továbbra is havonta ugyanazon a számlán helyezzen el pénzt. Ebben az esetben a jövőbeni érték megközelítőleg 45 000 USD lesz, bár Ön csak 29 000 USD-t fizetett be, ami azt jelenti, hogy a felhalmozott kamat 16 000 USD.

Tippek

• Az összetett kamatot egyszerűen kiszámíthatja egy online kamatkalkulátor segítségével is. Az Egyesült Államok kormányának weboldalán talál egy példát: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• A kamatos kamat meghatározásának gyors módja a "72 szabály". Kezdje elosztani a 72-et a kapott kamat összegével, mondjuk 4% -kal. Ebben az esetben 72/4 = 18. Ez az eredmény, 18, nagyjából annyi év, amennyi a beruházás megduplázásához szükséges a jelenlegi kamatláb mellett. Ne feledje, hogy a 72-es szabály csak gyors közelítés, nem pontos eredmény.
• Ezeket a számításokat felhasználhatja "mi lenne, ha" számításokra is, amelyek meg tudják mondani, hogy mennyit fog keresni a kamatláb, a tőke, a kamatláb vagy az évek számától függően.