Tartalom

• Lépések
• Tanács

A multiplicitás egy egész számmal kapott szám szorzata. A számcsoport legkevesebb közös többszöröse a legkisebb szám, amely osztható mindannyiukkal. A legkisebb közös többszörös megtalálásához meg kell határoznia az egyes számok tényezőjét. Számos különböző módszer létezik a legkevésbé gyakori többszörös megtalálására, és három vagy több szám esetén működnek.

Lépések

1. módszer a 4-ből: Többszörös felsorolás

1. 

   Ellenőrizze a számokat. Ez a módszer olyan esetekre alkalmas, amikor két számnak meg kell találnia a közös többszöröst, kisebb, mint 10. Nagyobb számok esetén használjon másik módszert.
   • Vegyük például az 5 és 8 legkisebb közös többszörösének megkeresésének problémáját. Mivel mindkét szám kicsi, jól alkalmazható ez a módszer.

2. 

   
   
   Sorolja fel az első szám első néhányszorosát! A multiplicitás egy egész számmal kapott szám szorzata. Más szavakkal, azok a számok jelennek meg a szorzótábláján.
   • Például az 5 első sokszorosa 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 és 40.

3. 

   
   
   Sorolja fel a második szám első néhányszorosát! Az egyszerű összehasonlítás érdekében az elsők többszörösének listája mellé kell írni.
   • Például a 8 első többszörösei közé tartozik a 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 és 64.

4. 

   
   
   Keresse meg a fenti számok legkevésbé gyakori többszörösét. Lehet, hogy addig kell hozzáadnia a többszörös listához, amíg meg nem talál egy olyan számot, amely egyszerre többszöröse az egyiknek és többszöröse a másiknak. Ez a legkevésbé gyakori többszöröse.
   • Például a 40 a legkisebb szám, amely mind az 5, mind a 8 többszörösének minősül, tehát az 5 és a 8 minimális közös többszöröse 40.
   hirdetés

4/2-es módszer: Elemezze az elsődleges tényezőket

1. 

   Vegye figyelembe a számokat. Ez a módszer 10-nél nagyobb számokra alkalmas. Kisebb számok esetén más módszerrel is gyorsabban megtalálhatja a legkisebb közös többszöröst.
   • Például a 20 és 84 minimális közös többszörösének megtalálásához ezt a módszert kell használnia.

2. 

   Az első szám elemzése. Itt ezt a számot prímtényezőkre bontjuk, vagyis olyan prímszámokat találunk, amelyek szorzata megegyezik az adott számmal. Ehhez egy fa diagram használható. Az elemzés befejezése után egyenlet formájában átírjuk.
   • Például, és így a 20 elsődleges tényezői 2, 2 és 5. Egyenletként átírva:

3. 

   Elemezze a második számot. Az első számhoz hasonlóan a második szám szorzatánál is elsődleges tényezőket találunk.
   • Például ,,, és, tehát a 84 elsődleges tényezői 2, 7, 3 és 2. Írjuk át.

4. 

   Írja le a gyakori tényezőket. Megállapítja a gyakori tényezők szorzását. Keresse meg az analitikai egyenlet minden egyes tényezőjét, hogy minden egyes eltávolításkor megalapozzuk.
   • Például mindkét számnak 2-es tényezője van, ezért mindkét egyenletbe írunk és áthúzunk egy 2-es számot, hogy prím legyen.
   • Mindkét szám egy másik 2-es tényezővel is megegyezik, ezért hozzáadjuk és áthúzzuk a 2. tényezőt az eredeti analitikai egyenletek mindegyikében.

5. 

   Adja hozzá a fennmaradó tényezőket a szorzáshoz. Ezek olyan tényezők, amelyek nem kerülnek áthúzásra, miután befejezte két tényezőcsoport összeegyeztetését. Osztatlan tényezők.
   • Például az egyenletben mindkét 2-t áthúztuk, mert ők is a másik számban vannak. És mivel 5 maradt, hozzáadjuk a szorzást:.
   • Az egyenletben a 2-t is áthúztuk. 7 és 3 van hátra, ezért összeadjuk a szorzást:.

6. 

   Minimális közös többszörös. Ehhez egyszerűen megszorozzuk a számokat az imént létrehozott szorzásban.
   • Például: . Tehát a 20 és 84 minimális közös többszöröse 420.
   hirdetés

3/4 módszer: Használjon rácsos vagy létra módszert

1. 

   Rajzoljon kockás rácsot. A Caro rács két egymásra merőleges párhuzamos vonalból áll. Három oszlopot alkotnak, és fontként jelennek meg (#) a telefonon vagy a billentyűzeten. Írja be az első számot a felső, középső mezőbe. Írja be a második számot a jobb felső mezőbe.
   • Például azzal a problémával, hogy megtaláljuk a minimális közös többszöröst, a 18-at és a 30-at, a tetejére a 18-at írjuk, a rács közepét a jobb felső sarokban 30-ra.

2. 

   Keressen mindkét szám néhány közös tényezőjét. Írja be ezt a számot a bal felső mezőbe. Nem szükséges, de jobb, ha a tényező elsődleges.
   • A példa problémájában, mivel 18 és 30 páros, 2 a közös tényező. Ezért 2-et írunk a rács bal felső cellájába.

3. 

   Oszd el az egyes számokat az imént talált tényezővel, és írd be a hányadost az alábbi mezőbe. A szeretet a megosztottság eredménye.
   • Tehát 9-et 18 alá írnának.
   • , tehát 15-et 30 alá kell írni.

4. 

   Keresse meg két kereskedő közös tényezőjét. Ha nincs több általános tényező, akkor kihagyhatja és folytathatja a következő lépéssel. Ha van közös tényező, akkor a rács bal középső cellájába írjuk.
   • Például 9 és 15 egyaránt osztható 3-mal, ezért 3-at írunk a rács bal középső cellájába.

5. 

   Osszuk el a hányadost ezzel a közös tényezővel. Írjon új lándzsát az első lándzsa alá.
   • tehát 3-at 9 alá kell írni.
   • tehát 5-öt 15 alá kell írni.

6. 

   Bontsa ki a hálót, ha szükséges. Folytassa így, amíg a két lándzsának nincsenek közös tényezői.

7. 

   Karikázza be a számokat a rács első és utolsó sorában, egy „L” -t alkotva. Állítsa be ezeknek a tényezőknek a teljes szorzását.
   • Például, mivel 2 és 3 az első oszlopban, 3 és 5 pedig az utolsó sorban van, így van.

8. 

   Teljes szorzás. Ezeknek a számoknak a megszorzásával megkapjuk a két megadott szám minimális közös többszörösét.
   • Például . Ezért a 90 a 18 és 30 minimális közös többszöröse.
   hirdetés

4/4 módszer: Euklideszi algoritmus használata

1. 

   Értse meg a felosztásban használt terminológiát. Az osztó az osztásra megadott szám. Osztó az a szám, amellyel az osztó fel van osztva. A szeretet a megosztottság válasza. Az egyensúly az, ami megmarad a felosztás után.
   • Például a maradványegyenletben:
     15 az osztalék
     6 az osztó
     2 a lándzsa
     3 az egyensúly.

2. 

   Állítsa be a hányados-maradék képletet. Ezek a következők: osztalék = osztó x hányados + maradék. Ezt fogja használni az euklideszi algoritmus beállításához, hogy megtalálja két megadott szám legnagyobb közös osztóját.
   • Például .
   • A legnagyobb közös osztó mindkét szám osztója vagy legnagyobb tényezője.
   • Ebben a módszerben először megtaláljuk a legnagyobb közös osztót, majd felhasználjuk a legkisebb közös többszörös megtalálásához.

3. 

   A nagyobb szám az osztó, annál kisebb az osztó. Állítsa be ennek a két számnak a hányados-egyenleg egyenletét.
   • Például azzal a problémával, hogy megtaláljuk a 210 és 45 legkisebb közös többszörösét, kiszámoljuk.

4. 

   Vegyük az eredeti osztót, mint új osztót, és az eredeti egyensúlyt, mint új osztót. Állítsa be ennek a két számnak a hányados-egyenleg egyenletét.
   • Például: .

5. 

   Addig ismételje, amíg a mérleg 0 nem lesz. Minden új egyenletnél használja az előző egyenlet osztóját osztóként, az előző maradékot pedig osztóként.
   • Például: . Mivel az egyenleg nulla, itt megállunk.

6. 

   Nézd meg a végső osztót. Ez a kezdeti két szám legnagyobb közös osztója.
   • A példaproblémában, mivel az utolsó egyenlet és a végső osztó 15, a 15 a 210 és 45 legnagyobb közös osztója.

7. 

   Szorozzon meg két számot. Osszuk el a terméket legnagyobb közös osztójukkal. Az eredmény a két megadott szám legkisebb közös többszöröse.
   • Például: . Oszd meg a legnagyobb közös osztóval, kapjuk: Tehát a 630 a 210 és 45 minimális közös többszöröse.
   hirdetés

Tanács

• Három vagy több szám legkisebb közös többszörösének megtalálásához kissé módosíthatja a fenti módszereket. Például a 16, 20 és 32 legkisebb közös többszörösének megtalálásához először megtalálja a 16 és 20 legkisebb közös többszöröst (ami 80), majd megtalálja a 80 és 32 legkisebb közös többszörösét az eredmény elérése érdekében. és végül 160.
• Gyakran használják a legkisebb közös többszöröst. A leggyakoribb a törtek összeadása és kivonása: a törteknek azonos nevezővel kell rendelkezniük, ezért, ha eltérnek a nevezőtől, akkor a számítás elvégzéséhez a nevezőt össze kell vonni. A legjobb módszer a legkisebb közös nevező megtalálása - a nevezők legkevesebb közös többszöröse.