Tartalom

• Lépések
• Tanács
• Figyelem
• Amire szükséged van

A másodfokú vagy parabolikus egyenlet csúcsa az adott egyenlet legmagasabb vagy legalacsonyabb pontja. Az egész parabola szimmetriasíkján fekszik; A parabola bal oldalán lévő bármely pont teljes mértékben tükrözi a jobb oldali pontot. Ha meg akarja találni a másodfokú egyenlet csúcsát, használhatja a csúcs képletet vagy a négyzet kiegészítést.

Lépések

2/1-es módszer: Használja a Vertex keresési képletet

1. 

   Határozza meg az a, b és c értékeket. A másodfokú egyenletben a x = a, együtthatója x = b, és az állandó = c. Tegyük fel, hogy a következő egyenletünk van: y = x + 9x + 18. Ebben a példában a = 1, b = 9, és c = 18.

2. 

   
   
   A csúcs képletével keresse meg a parabolikus csúcs x értékét. A csúcs az egyenlet szimmetriatengelye is. A másodfokú egyenlet csúcsának x értékének megkeresésére szolgáló képlet a x = -b / 2a. Cserélje ki a megfelelő értékeket a kereséshez x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Helyettesítse x-et az eredeti egyenletbe, hogy megtalálja y-t. Miután megismerte az x értéket, egyszerűen csatlakoztassa a képletéhez, és y-t kap. A másodfokú függvény csúcsképletét úgy tekinthetjük, mint (x, y) = . Ez azt jelenti, hogy az y érték megtalálásához meg kell találni az x értéket a megadott képlet alapján, majd be kell illeszteni az egyenletbe. Itt van, hogyan:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Írja x és y értékeit koordináta sorrendbe! Most, hogy ismeri az x = -9/2 és y = -9/4 értékeket, írja be őket a koordináta sorrendjébe: (-9/2, -9/4). Ennek a másodfokú egyenletnek a csúcsa: (-9/2, -9/4). Ha ezt a parabolt ábrázolja, akkor ez lesz a parabola alapja, mivel az x együttható pozitív. hirdetés

2/2 módszer: Négyzetkompenzáció

1. 

   Írja le az egyenletet. A négyzetes kiegészítés egy másik módja a másodfokú egyenlet csúcsának megkeresésére. Ezzel a módszerrel azonnal megkeresheti x és y koordinátáit ahelyett, hogy először megtalálja x-et, majd az eredeti egyenletben felveszi x-et, hogy megtalálja y-t. Tegyük fel, hogy a következő másodfokú egyenletünk van: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Osszuk el az egyes tagokat az x együtthatóval. Ebben a példában az x együtthatója 1, így ezt a lépést kihagyhatja.

3. 

   Vigye az állandót az egyenlet jobb oldalára. Az állandó egy állandó kifejezés. Ebben a példában az állandó értéke "1". Váltson 1-et az egyenlet másik oldalára úgy, hogy mindkét oldalt kivonja 1-vel. Hogyan kell csinálni:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1-1 = 0-1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Kompenzálja az egyenlet bal oldalán található négyzetet. Ehhez egyszerűen keresse meg (b / 2) és adja hozzá az eredményeket az egyenlet két oldalához. Cserélje ki a "4" -t a következőre: b, mert "4x" ennek az egyenletnek a b kifejezése.
   • (4/2) = 2 = 4. Most adjunk hozzá 4-et az egyenlet mindkét oldalához:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Elemezze az egyenlet bal oldalát tényezővé. Láthatja, hogy az x + 4x + 4 tökéletes négyzetszám. Átírható úgy, hogy (x + 2) = 3

6. 

   Használja ezt a formátumot az x és y koordináták megkeresésére. Az x koordinátát az (x + 2) 0-val egyenlő beállításával találhatja meg. Amikor (x + 2) = 0, x -2, akkor x koordinátája -2. Az y koordináta állandó az egyenlet másik oldalán. Tehát y = 3. Rövidítheti azt is, ha a zárójelben hagyja a szám előjelét, hogy megkapja az x koordinátát. Tehát az x + 4x + 1 egyenlet csúcsa = (-2, 3) Reklám

Tanács

• Helyesen határozza meg az a, b és c értékeket.
• A matematikai műveleteknek a helyes eredmény elérése érdekében követniük kell a sorrendet.

Figyelem

• Nézze meg az eredményeket!
• Győződjön meg arról, hogy az a, b és c helyesek - különben a válasz rossz lesz.
• Ne aggódjon - ez a számítás gyakorlatot igényel.

Amire szükséged van

• Grafikonpapír vagy számológép képernyő könyve
• Számítógép