Tartalom

• Lépések
• Tanács

Hagyott valaha egy üveg vizet néhány órán át a napon, majd kinyitotta a fedelet, és hallott egy kis "durranást"? Ez a hang esedékes gőznyomás az okosüvegben. A kémia területén a gőznyomás az a nyomás, amely a zárt edény falára hat, amikor az edényben lévő folyadék elpárolog (gázzá alakul). A Clausius-Clapeyron-egyenlettel ismert hőmérsékleten keresse meg a gőznyomást: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Lépések

3/1-es módszer: Használja a Clausius-Clapeyron egyenletet

1. 

   Írja fel a Clausius-Clapeyron egyenletet! Ha figyelembe vesszük a gőznyomás időbeli változását, a gőznyomás kiszámításának képlete a Clausius-Clapeyron egyenlet (Rudolf Clausius és Benoît Paul Émile Clapeyron fizikusokról nevezték el). Ez egy általánosan használt képlet a fizika és a kémia általános gőznyomás-problémáinak megoldására. A képletet a következőképpen írjuk meg: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). Ebben a képletben a változók a következőket jelentik:
   • ΔH_vap: Folyadékok párolgási entalpiája. Ez az érték a kémiai tankönyv végén található táblázatban található.
   • R: Ideális gázállandó és egyenlő 8 314 J / (K × Mol).
   • T1: Az a hőmérséklet, amelyen a gőznyomás ismert (kezdeti hőmérséklet).
   • T2: Az a hőmérséklet, amelynél a gőznyomás szükséges (végső hőmérséklet).
   • P1 és P2: A megfelelő gőznyomás T1 és T2 hőmérsékleten.

2. 

   
   
   Helyettesítse a változók ismert értékeit. A Clausius-Clapeyron egyenlet meglehetősen bonyolultnak tűnik, mivel sokféle változó létezik, de nem túl nehéz, ha a probléma elegendő információt szolgáltat. A legalapvetőbb gőznyomásproblémák két hőmérsékleti értéket és egy nyomásértéket, vagy két nyomásértéket és egy hőmérsékleti értéket kapnak - miután megkapta ezeket az adatokat, könnyen megoldható.
   • Tegyük fel például, hogy a probléma egy 295 K hőmérsékletű, 1 atmoszféra (atm) gőznyomású folyadéktartály esetében van. A kérdés: Mekkora a gőznyomás 393 K hőmérsékleten? Két értékünk van a hőmérsékletre és egy a nyomásra, így a fennmaradó nyomásra megoldható a Clausius-Clapeyron egyenlet. Az értékeket változókba téve megvan ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • A Clausius-Clapeyron egyenlethez mindig hőmérsékleti értéket kell használnunk Kelvin. Bármely nyomásértéket használhat, amennyiben ugyanazokban az egységekben van P1 és P2 egyaránt.

3. 

   
   
   Cserélje ki az állandókat. A Clausius-Clapeyron egyenletnek két állandója van: R és ΔH_vap. R mindig egyenlő 8 314 J / (K × Mol) -val. Azonban ΔH_vap (illékony entalpia) a probléma által adott párologtató folyadék típusától függ. Ezzel elmondva megkeresheti a ΔH értékeket_vap különféle anyagokat a kémia vagy a fizika tankönyv végén, vagy keresse meg online (pl. itt).
   • A fenti példában feltételezzük, hogy a folyadék tiszta víz. Ha megnézi a táblázatban a H értéket_vap, van ΔH_vap tisztított víz hozzávetőleg 40,65 kJ / mol. Mivel a H érték joul egységeket használ, át kell alakítanunk 40,650 J / mol.
   • Ha állandókat adunk az egyenletbe, megvan ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Oldja meg az egyenletet. Miután az összes értéket beillesztette az egyenlet változóiba, kivéve az általunk kiszámított változót, folytassa az egyenlet megoldását a szokásos algebrai elv szerint.
   • A legnehezebb pont az (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) a természetes logaritmikus függvény (ln) feldolgozása. A természetes log függvény kiküszöbölésére az egyenlet mindkét oldalát használja a matematikai állandó kitevőjeként e. Más szavakkal, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Most oldjuk meg a példa egyenletét:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Ez az érték ésszerű - zárt edényben, amikor a hőmérsékletet csaknem 100 fokkal megemelik (a víz forráspontja körülbelül 20 fokkal magasabb hőmérsékletre), sok gőz keletkezik, így a nyomás megnő. sokkal.
   hirdetés

3/2-es módszer: Keresse meg az oldott oldat gőznyomását

1. 

   Írja meg Raoult törvényét. Valójában ritkán dolgozunk tiszta folyadékokkal - gyakran sokféle anyag keverékeivel kell dolgoznunk. Néhány gyakori keverék az úgynevezett vegyi anyag kis mennyiségének feloldásával jön létre oldott anyag nagy mennyiségű más vegyi anyagnak nevezik Oldószer alkotnak megoldás. Ebben az esetben ismernünk kell Raoult-törvény (François-Marie Raoult fizikusról elnevezett) egyenletét, amely így néz ki: P_megoldás= P_Oldószerx_Oldószer. Ebben a képletben a változók a következőket jelentik:
   • P_megoldás: Az összes oldat gőznyomása (az összes oldatkomponens)
   • P_Oldószer: Oldószer gőznyomása
   • x_Oldószer: Az oldószer moláris frakciója.
   • Ne aggódjon, ha még nem ismeri a moláris rész kifejezést - a következő lépésekben elmagyarázzuk.

2. 

   Megkülönböztetni az oldószereket és az oldószereket. Az oldat gőznyomásának kiszámítása előtt meg kell határoznia azokat az anyagokat, amelyeket a probléma ad. Ne feledje, hogy az oldat akkor keletkezik, amikor az oldószert oldószerben oldják - az oldott vegyszer mindig oldott anyag, és a feladatot végző vegyi anyag az oldószer.
   • Ebben a szakaszban egy egyszerű példát veszünk a fenti fogalmak szemléltetésére. Tegyük fel, hogy meg akarjuk találni a szirupoldat gőznyomását. Általában a szirupot egy rész vízből feloldott cukorból készítik, ezért azt mondjuk a cukor oldott és a víz oldószeres.
   • Megjegyzés: a szacharóz (kristálycukor) kémiai képlete C₁₂H₂₂O₁₁. Ezt az információt nagyon fontosnak találja.

3. 

   Keresse meg az oldat hőmérsékletét. Amint azt a fent említett Clausius Clapeyron szakaszban láthatjuk, a folyadék hőmérséklete befolyásolja a gőznyomását. Általában minél magasabb a hőmérséklet, annál nagyobb a gőznyomás - a hőmérséklet emelkedésével annál több folyadék párolog el és növekszik az edény nyomása.
   • Tegyük fel, hogy ebben a példában a szirup aktuális hőmérséklete az 298 K (kb. 25 ° C).

4. 

   Keresse meg az oldószer gőznyomását. A kémiai referenciák jellemzően megadják a gőznyomás értékeit számos elterjedt anyaghoz és keverékhez, de általában csak a 25 ° C / 298 K hőmérsékleten vagy a forráspont hőmérsékletén mért nyomásértékeknél. Ha oldatának ilyen hőmérséklete van, akkor használhat referenciaértéket, különben meg kell találnia a gőznyomást az oldat kezdeti hőmérsékletén.
   • Ebben segíthet a Clausius-Clapeyron egyenlet, amely 298 K (25 C) nyomást és hőmérsékletet használ P1 és T1 esetén.
   • Ebben a példában a keverék hőmérséklete 25 ° C, így használhatunk egy keresési táblázatot. 25 ° C hőmérsékletű vizet látunk, amelynek gőznyomása 23,8 Hgmm

5. 

   Keresse meg az oldószer moláris frakcióját. Az eredmények megoldása előtt az utolsó dolog, hogy megtalálja az oldószer moláris frakcióját. Ez nagyon egyszerű: csak alakítsa át az összetevőket molokká, majd keresse meg a keverék összes moljának százalékos arányát. Más szavakkal, az egyes komponensek moláris része egyenlő (a keverék móljainak száma) / (a ​​keverék összes mólja).
   • Tegyük fel, hogy a szirup receptje az 1 liter (L) víz és 1 liter szacharóz (cukor). Ezután meg kell találnunk az egyes összetevők mólszámát. Ehhez meg fogjuk találni az egyes komponensek tömegét, majd ezeknek a komponenseknek a moláris tömegét felhasználva meghatározzuk a vakondokat.
   • Súly (1 L víz): 1000 gramm (g)
   • Súly (1 L nyerscukor): kb. 1056,7 g
   • Az anyajegyek száma (víz): 1000 gramm × 1 mol / 18,015 g = 55,51 mol
   • Mólok (cukor): 1056,7 gramm × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (Vegye figyelembe, hogy a cukor moláris tömegét kémiai képletéből, C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Összes mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
   • A víz moláris frakciója: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Eredmények megoldása. Végül elegendő adat áll rendelkezésünkre a Raoult-egyenlet megoldásához. Ez nagyon egyszerű: csatlakoztassa az értékeket az e szakasz elején említett Raoult tétel egyenlet változóihoz (P_megoldás = P_Oldószerx_Oldószer).
   • Az értékek helyettesítésével:
   • P_megoldás = (23,8 Hgmm) (0,947)
   • P_megoldás = 22,54 Hgmm. Ez az eredmény ésszerű - moláris értelemben csak kevés cukor oldódik fel sok vízben (bár ez a kettő valójában azonos térfogatú), így a gőznyomás csak kissé csökken.
   hirdetés

3/3 módszer: Keresse meg a gőznyomást speciális esetekben

1. 

   Határozza meg a szokásos nyomás- és hőmérsékleti feltételeket. A tudósok gyakran pár nyomás és hőmérséklet értéket használnak "alapértelmezett" feltételként. Ezeket az értékeket standard nyomásnak és hőmérsékletnek nevezzük (együttesen: Normál állapot vagy DKTC). A gőznyomás problémái gyakran a DKTC-re utalnak, ezért ezeket az értékeket a kényelem érdekében meg kell jegyeznie. A DKTC meghatározása a következő:
   • Hőfok: 273,15 K / 0 C / 32 F
   • Nyomás: 760 Hgmm / 1 atm / 101 325 kilopascal

2. 

   Váltson a Clausius-Clapeyron egyenletre más változók kereséséhez. Az 1. rész példájában azt látjuk, hogy a Clausius-Clapeyron egyenlet nagyon hatékony, amikor a tiszta anyagok gőznyomását kell kiszámítani. Azonban nem minden probléma megköveteli a P1 vagy a P2 megtalálását, de sokszor még a hőmérséklet vagy akár a ΔH érték megkeresését is kérik._vap. Ebben az esetben a válasz megtalálásához csak meg kell váltania az egyenletet úgy, hogy a kívánt változó az egyenlet egyik oldalán, az összes többi változó pedig a másik oldalon legyen.
   • Tegyük fel például, hogy van ismeretlen folyadék, amelynek gőznyomása 25 torr 273 K hőmérsékleten és 150 torr 325 K hőmérséklet mellett, és meg akarjuk találni ennek a folyadéknak az illékony entalpiáját (ΔH_vap). Megoldhatjuk a következőket:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Most cseréljük le az értékeket:
   • 8 314 J / (K x Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8 314 J / (K × Mol) × 3,033,90 = ΔH_vap = 25,223,83 J / mol

3. 

   Vegye figyelembe az oldott anyag gőznyomását, amikor elpárolog. A Raoult-törvény fenti példájában az oldott anyagunk a cukor, így szobahőmérsékleten nem párolog el önmagában (gondolja, hogy látott már egy tál cukrot elpárologni?). Amikor azonban az anyag feloldódik igazán Ha elpárolog, befolyásolja az oldat általános gőznyomását. Ezt a nyomást Raoult-törvény változó egyenletével számoljuk ki: P_megoldás = Σ (P_hozzávalóx_hozzávaló). A (Σ) szimbólum azt jelenti, hogy a válasz megtalálásához össze kell adnunk a különböző komponensek összes gőznyomását.
   • Tegyük fel például, hogy van két vegyi anyagból álló megoldás: benzol és toluol. Az oldat teljes térfogata 120 ml; 60 ml benzol és 60 ml toluol. Az oldat hőmérséklete 25 ° C, az egyes kémiai összetevők gőznyomása 25 ° C-on 95,1 Hgmm a benzolnál és 28,4 Hgmm a toluolnál. A megadott értékeknél keresse meg az oldat gőznyomását. Megoldhatjuk a problémát a két vegyi anyag sűrűségének, moláris tömegének és gőznyomásának felhasználásával:
   • Térfogat (benzol): 60 ml = 0,06 L × 876,50 kg / 1000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Súly (toluol): 0,06 L × 866,90 kg / 1000 L = 0,052 kg = 52 g
   • A molok (benzol) száma: 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • A molok száma (toluol): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Összes anyajegy: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Moláris frakció (benzol): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Moláris frakció (toluol): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Eredmények megoldása: P_megoldás = P_benzolx_benzol + P_toluenx_toluen
   • P_megoldás = (95,1 Hgmm) (0,546) + (28,4 Hgmm) (0,454)
   • P_megoldás = 51,92 Hgmm + 12,89 Hgmm 64,81 Hgmm
   hirdetés

Tanács

• A fenti Clausius Clapeyron egyenlet használatához a hőmérsékletet Kevin egységekre kell konvertálni (K-val jelölve). Ha a hőmérséklet Celsiusban van, akkor a következő képlettel változtassa meg: T_k = 273 + T_c
• A fenti módszereket alkalmazhatja, mert az energia arányos a leadott hőmennyiséggel. A folyadék hőmérséklete az egyetlen környezeti tényező, amely befolyásolja a gőznyomást.