Szerző:
Florence Bailey
A Teremtés Dátuma:
28 Március 2021
Frissítés Dátuma:
1 Július 2024
Tartalom
- Lépések
- 1. módszer a 3 -ból: Három oldal
- 2. módszer a 3 -ból: Egy derékszögű háromszög két oldala mentén
- 3. módszer a 3 -ból: A két oldal mentén és a köztük lévő szög mentén
A háromszög kerülete az összes oldala teljes hossza. A legegyszerűbb módja annak, hogy megtalálja a háromszög kerületét, ha hozzáadja az összes oldal hosszát, de ha nem tudja a háromszög legalább egyik oldalának hosszát, először meg kell találnia. A cikk első szakasza leírja, hogyan kell kiszámítani a háromszög kerületét három ismert oldalról - ez a legegyszerűbb és leggyakoribb módszer. Ezután bemutatjuk, hogyan lehet megtalálni egy derékszögű háromszög kerületét, ha a két oldal hossza ismert. Végül leírja, hogy a koszinusz -tétel segítségével hogyan lehet kiszámítani bármely háromszög kerületét, adott két oldalt és a köztük lévő szöget.
Lépések
1. módszer a 3 -ból: Három oldal
1 Ne feledje a háromszög kerületének kiszámításának képletét. Ha a háromszögnek oldalai vannak a, b és c, kerülete P egyenlő: P = a + b + c. - Így a háromszög kerületének megkereséséhez adja hozzá mindhárom oldal hosszát.
2 Nézd meg a háromszöget, és nézd meg mindhárom oldal hosszát. Tegyük fel, hogy egy háromszögnek az alábbi oldalai vannak: a = 5, b = 5 és c = 5. - A szóban forgó háromszöget egyenlő oldalúnak nevezzük, mivel mindhárom oldala azonos hosszúságú. A kerület kiszámításának képlete azonban bármely háromszögre érvényes.
3 Adja hozzá mindhárom oldal hosszát a kerület megkereséséhez. Példánkban 5 + 5 + 5 = 15, azaz P = 15. - Vegyünk egy másik példát: a = 4, b = 3 és c = 5... Ebben az esetben a kerület: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4 Ne felejtse el válaszában feltüntetni a mértékegységet. Ha az oldalakat centiméterben mérik, akkor a végső választ centiméterben is meg kell adni. A válasznak ugyanazokban az egységekben kell lennie, amelyekben az oldalak hossza meg van adva a problémajelentésben. - A bemutatott példában mindegyik oldal 5 centiméter hosszú, tehát a kerülete 15 centiméter.
2. módszer a 3 -ból: Egy derékszögű háromszög két oldala mentén
1 Ne feledje, mi a derékszögű háromszög. A téglalap alakú háromszög olyan háromszög, amelynek egyik sarka jobb, azaz 90 fok. Az ilyen háromszög leghosszabb oldala mindig a derékszöggel szemben helyezkedik el, és hipotenusznak nevezik. A derékszöget képező másik két oldalt lábnak nevezzük. A derékszögű háromszögek nagyon gyakoriak matematikai feladatokban. Szerencsére létezik olyan képlet, amellyel mindig kiszámítható az ismeretlen oldal hossza! 
2 Emlékezzünk a Pitagorasz -tételre. Ez a tétel azt állítja, hogy bármely derékszögű háromszögben, lábakkal a és b és hypotenuse c az oldalakat a következő kapcsolat köti össze: a + b = c. 
3 Rajzoljon egy derékszögű háromszöget, és jelölje az oldalakat a, b és c jelöléssel. A derékszögű háromszög leghosszabb oldala a hipotenusz. Derékszöggel szemben helyezkedik el. Jelölje a hipotenúzt mint cés a rövidebb oldalak olyanok a és b... Nem mindegy, hogy melyik lábát jelöli egy levéllel aés melyik a betű bmivel ez nem befolyásolja a végeredményt. 
4 Dugja be az ismert oldalak értékeit a képletbe. Emlékezz arra a + b = c... Betűk helyett cserélje ki a problémajelentésben megadott számokat. - Tegyük fel, hogy adott állapotban a = 3 és b = 4, akkor kapjuk: 3 + 4 = c.
- Ha a láb a = 6 és hypotenuse c = 10, akkor írhat: 6 + b = 10.
5 Oldja meg a kapott egyenletet, hogy megtalálja az ismeretlen oldalt. Ehhez először négyzetelje le az ismert oldalhosszakat (csak szorozza meg ezt a számot önmagával, például 3 = 3 * 3 = 9). Ha a hipotenúzt keresi, adja hozzá a két oldal négyzetét, és vonja ki a négyzetgyököt ebből az összegből. Ha lábat kell találnia, vonja le az ismert láb négyzetét a hipotenusz négyzetéből, és vonja ki a négyzetgyököt a kapott számból. - Az első példában adja hozzá az oldalak négyzeteit 3 + 4 = c és kapunk 25 = c... Ezt követően kivonjuk a 25 négyzetgyökét és megtaláljuk c = 5.
- A második példában adja hozzá az oldalak négyzeteit 6 + b = 10 és kapunk 36 + b = 100... Mozgassa a 36 -ot az egyenlet jobb oldalára: b = 64... Vegyük a 64 négyzetgyökét és keressük meg b = 8.
6 Adja hozzá a három oldal hosszát a kerület megkereséséhez. Mint emlékszünk, a kerület kiszámítása a következő képlettel történik: P = a + b + c... Miután megtaláltuk az oldalak hosszát a, b és c, össze kell hajtani őket a kerület meghatározásához. - Az első példában: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- A második példában: P = 6 + 8 + 10 = 24.
3. módszer a 3 -ból: A két oldal mentén és a köztük lévő szög mentén
1 Ismerje meg a koszinusz tételt. Ez a tétel lehetővé teszi egy háromszög ismeretlen oldalának kiszámítását, ha megadja a másik két oldal hosszát és a köztük lévő szöget. A koszinusz -tétel nagyon hasznos, minden háromszögre igaz. Ez a tétel azt állítja, hogy bármely oldalas háromszögre a, b és c és szemközti sarkok A, B és C a következő képlet érvényes: c = a + b - 2ab kötözősaláta(C). 
2 Adjon jelölést a háromszög oldalaira és sarkaira. Címkézze az első ismert oldalt a, és az ellenkező szög olyan A... Jelölje ki a második ismert oldalt és a vele szemben levő sarkot. b és B... Az oldalak közötti ismert szöget úgy jelöljük C, és az ellenkező oldal, amelynek hosszát meg kell találni, mint c. - Tegyük fel, hogy kap egy háromszöget, amelynek oldala 10 és 12, és 97 ° -os szöget zár be közöttük. Ebben az esetben rendelkezünk: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3 Csatlakoztassa az ismert értékeket a képlethez, és keresse meg az ismeretlen oldalt val vel. Először négyzetezze fel az ismert oldalak hosszát, és adja hozzá a kapott értékeket. Ezután számológép vagy online számológép segítségével keresse meg a C szög koszinuszát. Szorozz kötözősaláta(C) a 2ab és vonja le az összegből a kapott számot a + b... Ennek eredményeként megkapja c... Bontsa ki a négyzetgyököt, és keresse meg az ismeretlen oldal hosszát c... Példánkban van: - c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × kötözősaláta(97°).
- c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (a koszinusz értékét 5 tizedesjegyre kerekítettük).
- c = 244 - (-29,25).
- c = 244 + 29,25 (két mínusz pluszt ad!).
- c = 273,25.
- c = 16,53.
4 Használja a kiszámított oldalhosszat chogy megtaláljuk a háromszög kerületét. Emlékezzünk vissza, hogy a kerület kiszámítása a következő képlettel történik: P = a + b + c, vagyis hozzá kell adni az oldalak ismert értékeihez a és b talált oldalhossz c. - Példánkban a következőket kapjuk: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Tehát a háromszög kerülete 38,53!
