Tartalom

• 2. módszer a 3 -ból: Egy pont alkalmazása
• 3. módszer a 3 -ból: Több pont alkalmazása
• Tippek

1 A koordináta sík tengelyei. Amikor egy pontot egy koordinátasíkra helyez, akkor annak koordinátái (x, y) vezetnek. Itt van, amit tudnia kell:

• Az x tengely jobbra és balra megy (abszcissza tengely).
• Az y tengely felfelé és lefelé halad (y tengely).
• A pozitív számokat felfelé vagy jobbra ábrázoljuk (a tengelytől függően). Negatív számok - balra vagy lefelé.

2 Koordináta síknegyed. A koordináta síknak 4 területe van (amelyeket a tengelyek és metszéspontjuk határol), amelyeket negyedeknek neveznek. Tudnia kell, hogy melyik negyedbe helyezze a pontot.

• 1. negyed ( +, +); az 1. kvadráns az x tengely felett és az y tengelytől jobbra fekszik.
• 4. negyed (+, -); a kvadráns az x tengely alatt és az y tengelytől jobbra fekszik.
• (5.4) az I. negyedben van. (-5.4) a II. (-5, -4) -a III. Negyedben. (5, -4) - a negyedik negyedben.

2. módszer a 3 -ból: Egy pont alkalmazása

1. 1 Kezdje a (0,0) ponttal. Ez az x és y tengely metszéspontja, a koordináta sík közepén fekszik.
2. 2 Mozogjon az x tengely mentén jobbra vagy balra. Például adott egy pont (5, -4). X koordináta = 5. Az öt pozitív szám, és az x tengely mentén haladnia kell 5 egységgel jobbra. Ha negatív lenne, akkor 5 egységet mozgatna balra.
3. 3 Mozgassa az y tengelyt felfelé vagy lefelé. Kezdje ott, ahol abbahagyta: 5 egység jobbra az x tengelyen. Mivel az y-koordináta -4, 4 egységgel kell lefelé haladnia az y tengelyen. Ha y = 4, akkor 4 egységgel feljebb lép.
4. 4 Rajzolj egy pontot. Rajzoljon egy pontot úgy, hogy a koordináták középpontjából 5 egységgel jobbra és 4 egységrel lefelé mozog. Az (5, -4) pont a negyedik negyedben található.

3. módszer a 3 -ból: Több pont alkalmazása

1. 1 Pontok ábrázolása a függvény ábrázolásához. Ha kapunk egy függvényt, akkor pontjait az x értékek véletlenszerű kiválasztásával és az y értékek kiszámításával találhatjuk meg. Folytassa ezt addig, amíg nem talál elegendő pontot a függvény ábrázolásához. Így teheti meg, ha lineáris függvényt (gráf-vonal) vagy bonyolultabb másodfokú függvényt (gráf-parabola) kap.
   • Például, ha egy lineáris függvényt y = x + 4. Válasszunk egy x véletlen értéket, például 3, és számítsuk ki y értékét: y = 3 + 4 = 7. Találjuk meg a (3, 4) pontot.
   • Például, ha egy másodfokú függvényt adunk y = x + 2. Tegyük ugyanezt: válasszunk véletlen értéket x -re és számítsuk ki y -t. Tegyük fel, hogy x = 0. Ekkor y = 0 + 2 = 2. Megtalálta a (0,2) pontot.
2. 2 Szükség esetén csatlakoztassa a pontokat. Ha gráfot kell felépítenie, kösse össze a talált pontokat; lineáris függvény esetén egyenes, másodfokú függvény esetén görbe.
   • Ha grafikont kell felépítenie, akkor legalább két pontot kell találnia.Egy vonaldiagramhoz két pont szükséges.
   • Egy kör két pontot igényel, ha az egyik a középpont, vagy három pontot, ha nincs megadva középpont.
   • Egy parabolához három pont kell, amelyek közül az egyik a parabola csúcsa, a másik két pont pedig egymással szemben kell, hogy legyen.
   • A hiperbolához hat pont szükséges, mindegyik tengelyen három.
3. 3 A függvény változásai befolyásolják a grafikont.
   • Az x koordináta megváltoztatásával a grafikon balra vagy jobbra mozog.
   • Egy szabad tag hozzáadása felfelé vagy lefelé mozgatja a grafikont.
   • Ha a függvényt negatívvá tesszük (-1 -gyel szorozva), akkor megfordítjuk a grafikont. Ha a diagram egyenes, akkor megváltoztatja a mozgás irányát (fentről lefelé vagy alulról felfelé).
   • A függvényt egy tényezővel megszorozva növeli vagy csökkenti a grafikon meredekségét.
4. 4 Nézzük meg, hogyan befolyásolják a függvény változásai a grafikont egy példa segítségével. Vegyük az y = x ^ 2 függvényt; grafikonja egy parabola, amelynek csúcsa a (0,0) pont. A funkciót a következőképpen módosítjuk:
   • y = (x -2) ^ 2 - ugyanaz a parabola, de a csúcs 2 egységgel jobbra tolódik el az origótól a (2,0) pontig.
   • y = x ^ 2 + 2 - ugyanaz a parabola, de a csúcs 2 egységgel feljebb tolódik az origóból a (0,2) pontba.
   • y = - (x ^ 2) - fordított parabola, amelynek csúcsa a (0,0) pont.
   • y = 5x ^ 2 még mindig parabola, de gyorsabban nő, ami vékonyabb megjelenést kölcsönöz a parabolanak.

Tippek

• Jól emlékezzen arra, hogy először az x tengely mentén, majd az y tengely mentén haladva képzelje el, hogy házat épít: először az alapot (x tengely), majd a falakat (y tengely) fekteti le ).