Tartalom

• Lépések
• Rész 1 /3: Az egyenlet felírása
• 2. rész a 3 -ból: Az egyenlet megoldása
• Rész 3 /3: A megoldás ellenőrzése
• Tippek

A modulusos (abszolút értékű) egyenlet minden olyan egyenlet, amelyben egy változó vagy kifejezés moduláris zárójelben van. A változó abszolút értéke ${ displaystyle x}$ jelölve $x$és a modulus mindig pozitív (kivéve a nullát, amely nem pozitív és nem negatív). Egy abszolútérték -egyenlet megoldható, mint bármely más matematikai egyenlet, de a modulus -egyenletnek két végpontja lehet, mert meg kell oldania a pozitív és negatív egyenleteket.

Lépések

Rész 1 /3: Az egyenlet felírása

1. 1 Ismerje meg a modul matematikai definícióját. Ez így van definiálva: ${ displaystyle | p | = { begin {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... Ez azt jelenti, hogy ha a szám ${ displaystyle p}$ pozitívan, a modulus az ${ displaystyle p}$... Ha a szám ${ displaystyle p}$ negatív, a modulus az ${ displaystyle -p}$... Mivel mínusz mínusz pluszt ad, a modulus ${ displaystyle -p}$ pozitív.
   • Például | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Ismerje meg az abszolút érték fogalmát geometriai szempontból. Egy szám abszolút értéke megegyezik az origó és a szám közötti távolsággal. A modult moduláris idézőjelek jelölik, amelyek számot, változót vagy kifejezést tartalmaznak ($displaystyle$). Egy szám abszolút értéke mindig pozitív.
   • Például, $=3$ és $3$... Mind a -3, mind a 3 szám három egység távolságra van a 0 -tól.
3. 3 Izolálja a modult az egyenletben. Az abszolút értéknek az egyenlet egyik oldalán kell lennie. A moduláris zárójelen kívüli számokat vagy kifejezéseket az egyenlet másik oldalára kell helyezni. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a modulus nem lehet egyenlő negatív számmal, tehát ha a modulus elkülönítése után egyenlő egy negatív számmal, akkor az ilyen egyenletnek nincs megoldása.
   • Például, ha megadjuk az egyenletet $6x-2$; A modul elkülönítéséhez vonjon ki 3 -at az egyenlet mindkét oldaláról:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

2. rész a 3 -ból: Az egyenlet megoldása

1. 1 Írja fel a pozitív érték egyenletét. A modulusos egyenleteknek két megoldásuk van. Pozitív egyenlet írásához szabaduljon meg a moduláris zárójelektől, majd oldja meg a kapott egyenletet (a szokásos módon).
   • Például egy pozitív egyenlet a $displaystyle$ egy ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Oldja meg a pozitív egyenletet. Ehhez számítsa ki a változó értékét matematikai műveletek segítségével. Így találja meg az első lehetséges megoldást az egyenletre.
   • Például:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Írja le a negatív érték egyenletét. Negatív egyenlet írásához szabaduljon meg a moduláris zárójelektől, és az egyenlet másik oldalán előzze meg a számot vagy kifejezést mínuszjellel.
   • Például negatív egyenlet a $=4$ egy ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Oldja meg a negatív egyenletet. Ehhez számítsa ki a változó értékét matematikai műveletek segítségével. Így találja meg az egyenlet második lehetséges megoldását.
   • Például:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Rész 3 /3: A megoldás ellenőrzése

1. 1 Ellenőrizze a pozitív egyenlet megoldásának eredményét. Ehhez cserélje ki a kapott értéket az eredeti egyenletbe, azaz cserélje ki az értéket ${ displaystyle x}$a pozitív egyenletnek a modulussal az eredeti egyenletbe való megoldása eredményeként találták. Ha az egyenlőség igaz, akkor a döntés helyes.
   • Például, ha pozitív egyenlet megoldása eredményeként azt találja ${ displaystyle x = 1}$, helyettesítő ${ displaystyle 1}$ az eredeti egyenlethez:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Ellenőrizze a negatív egyenlet megoldásának eredményét. Ha az egyik megoldás helyes, ez nem jelenti azt, hogy a második megoldás is helyes lesz. Tehát helyettesítse az értéket ${ displaystyle x}$, a negatív egyenlet megoldása eredményeként találták, az eredeti modulussal.
   • Például, ha egy negatív egyenlet megoldása eredményeként azt találja ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, helyettesítő ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ az eredeti egyenlethez:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Ügyeljen az érvényes megoldásokra. Az egyenlet megoldása akkor érvényes (helyes), ha az egyenlet teljesül az eredeti egyenletbe való helyettesítéskor.
   • Példánkban $=4$ és $-4$, vagyis az egyenlőséget betartják, és mindkét döntés érvényes. Így az egyenlet $6x-2$ két lehetséges megoldást kínál: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Tippek

• Ne feledje, hogy a moduláris konzolok megjelenésükben és funkcionalitásukban különböznek a többi típusú konzoloktól.