Bináris számok hozzáadása

Tartalom

Lépések
Rész 1 /3: Bináris rendszer
2. rész a 3 -ból: Bináris számok hozzáadása bitértékek használatával
Rész 3 /3: Egy-egy bináris összeadás hordozása
Hasonló cikkek

A bináris számrendszer hasonló a megszokott tizedesrendszerhez, azzal a különbséggel, hogy tíz helyett a 2. bázist használja, és csak két számjegyet, az 1 -et és a 0 -t. A bináris rendszer a számítógépek középpontjában áll. A bináris kódok 1 -t és 0 -t használnak bizonyos folyamatok engedélyezéséhez vagy letiltásához. A tizedes számokhoz hasonlóan a bináris számok is hozzáadhatók, és bár ez nem nagy dolog, elsőre ijesztőnek tűnhet. A bináris számok hozzáadásának megkezdése előtt meg kell érteni a numerikus számjegy fogalmát.

Lépések

Rész 1 /3: Bináris rendszer

1 Rajzoljon egy bitértékekből álló táblázatot két sorral és négy oszloppal. A bináris a 2. bázist használja, így tízes, százas és ezres tizedesjegyek helyett (bázis 10) a bináris értékek egy, kettő, négy és nyolc. Azok a táblázat jobb szélső oszlopában, a nyolcasok pedig a bal szélsőben találhatók.
- Folytathatja a bitértékek táblázatát. Minden következő számjegy a következő hatványa. Például:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {egységek helye}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {kettes hely}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {négyes helye}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {nyolcas hely}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {tizenhat hely}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {harminckettő hely}}}$
2 Írja le a bináris számokat a táblázat alsó sorába. A bináris rendszerben csak számok írására 1{ displaystyle 1} és 0{ displaystyle 0}.
- Például írhat 1 -et nyolcasra, 1 -et négyesre, 0 -t kettesre és 1 -et egyesekre, így a következő bináris számot kapja: 1101.
3 Vegye figyelembe az egységek kategóriáját. Ha ez a pozíció 0, akkor a bit értéke 0. Ha 1, akkor az érték 1.
- Például az 1101 bináris szám 1 -es az egyetlen helyen, tehát a bit értéke 1. Tehát az 1 -es bináris egyenértékű a decimális 1 -gyel.
4 Tekintsük a kettes kategóriát. Ha a bit 0, akkor a bit értéke 0. Ha a bit 1, akkor a bit értéke 2.
- Például az 1101 bináris kettes helyen 0, tehát a bit értéke 0. Tehát a 01 bináris egyenértékű a decimális 1 -gyel, mivel a kettes hely 0, és az egyes hely 1: 0 + 1 = 1.
5 Tekintsük a négyes kategóriát. Ha a bit 0, akkor a bit értéke 0. Ha a négyes bit 1, akkor a bit értéke 4.
- Például az 1101 bináris szám 1 -ben van a négyes helyen, tehát a bit értéke 4. Így a 101 -es bináris szám egyenértékű az 5 -ös tizedes számmal, mert a négyes helyen 1, a kettesben 0, az 1 -ben pedig: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Tekintsük a nyolcas rangot. Ha ez a bit 0, akkor a bit értéke 0. Ha a nyolcas számjegye 1, akkor a bit értéke 8.
- Például az 1101 bináris szám 1 -es a nyolcas helyen, tehát a bitérték 8. Így az 1101 -es bináris egyenértékű a tizedes 13 -mal, mert a nyolcas helyen 1, a nyolcas helyen 1, a kettes helyen 0 van, és 1 az egyesek helyén.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

2. rész a 3 -ból: Bináris számok hozzáadása bitértékek használatával

1 Írja le a számokat egy oszlopba, és adja hozzá a megfelelő számokat. Mivel két számot adunk össze, az egyes számjegyek összege 0, 1 vagy 2. Ha az összeg 0, írja be a megfelelő 0 oszlop aljára. Ha az összeg 1, írja le az 1. Ha az összeg 2, írja a 0 oszlop aljára, és vigye át az 1 -t a szomszédos oszlop kettes oszlopába.
- Például, ha 0111 és 1110 bináris számokat ad hozzá az egyesek oszlopához, az 1 és a 0 összeadja az 1 -et, ezért az oszlop aljára írjon 1 -et.
2 Adja hozzá a számokat kettes oszlopba. Hozzáadáskor 0, 1, 2 vagy 3 lehet (ha egyet áthelyezett az egy oszlopból). Ha az összeg 0, írjon 0 -t a sor alá a kettes helyen. Ha az összeg 1, írjon az 1. oszlop aljára. Ha az összes 2, írjon 0 -t a sor alá, és vigyen át 1 -et a négyes oszlopba. Ha az összeg 3, írjon 1 -et az aljára, és 1 -et vigyen át a négyes oszlopba (3 kettes = 6 = 1 kettő és 1 négy).
- Például a 0111 és 1110 bináris számok összeadásakor a kettes oszlopban a kettő 2 -et ad (két kettőt, azaz egy négyet), ezért írjon 0 -t a sáv alá, és vigyen át 1 -et egy négyes oszlopba.
3 Adja hozzá a számokat négyes oszlopba. Ha összeadja, 0, 1, 2 vagy 3 értéket kaphat (ha 1 -et vitt a kettes oszlopból). Ha az összeg 0, írjon 0 -t a sáv alá a négyes helyen. Ha az összeg 1, írjon az 1. oszlop aljára. Ha az összeg 2, írjon 0 -t a sor alá, és vigyen át 1 -et a nyolcas oszlopba. Ha az összeg 3, írjon 1 -et az aljára, és 1 -et vigyen át a nyolcas oszlopba (3 négyes = 12 = 1 négy és 1 nyolc).
- Például a 0111 és 1110 bináris számok hozzáadásakor adjon hozzá három számot (figyelembe véve az oszlopból átvitt kettőt). Ennek eredményeként 3 négyesünk van, azaz 12, tehát írjon 1 -et a négyes oszlopba, és 1 -et vigyen át a nyolcas oszlopba.
4 Add hozzá a számokat minden számjegyoszlophoz, amíg meg nem kapja a végeredményt. A kényelem kedvéért emlékezzen arra, hogy 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 és 3 = 11.
- Például, amikor a 0111 és 1110 bináris számokat egy nyolcas oszlophoz adja hozzá, adjon hozzá kettőt (figyelembe véve az oszlopból átvitt négyeseket). Ennek eredményeként 2 -t kapunk, 0 -t írunk a nyolcas oszlopba, és 1 -et átviszünk a tizenhat helyre. Mivel a tizenhatos oszlopban nincsenek számok, az 1. sor alá írunk. Így 0111 + 1110 = 10101.

Rész 3 /3: Egy-egy bináris összeadás hordozása

1 Írja le a számokat egy oszlopba. Karikázza be az egyes párokat (1 -es számjegy) az egyes helyeken. Ne feledje, hogy azok helye a jobb szélén van.
- Például, ha 1010 + 1111 + 1011 + 1110 értékeket ad hozzá, akkor 1 számpárt kell köröznie.
2 Vegye figyelembe az egységek rangját. Minden egyes 1 -es pár esetében mozgassa az 1 -et a szomszédos bal oldali oszlopba, amely megfelel a 2 -es helyének. Ha az egy számjegyű oszlopban csak egy 1-es szám található, vagy a párok átvitele után egy extra egység maradt, írjon az 1. sor alá. Ha az összes egység párban szerepelt, vagy egyáltalán nem volt ott, akkor írjon 0-t oszlop alján.
- Például, mivel egy 1 számpárt bekarikázott, az 1 -et a 2 -es oszlopba kell áthelyezni, és az 1 -es helyre a 0 alá kell írni a sor alá.
3 Karikázza be az 1 -es számpárokat a kettes oszlopban! Ne felejtse el az egységek oszlopából átvitt számokat.
- Például, amikor 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bináris számokat ad hozzá, 2 pár 1 -es számot kell köröznie, és egy egység marad.
4 Vegye figyelembe a kettes kisülést. Minden 1 -es pár esetében helyezze az 1 -et a szomszédos bal oszlopba, amely megfelel a négyes számjegynek. Ha a kettes oszlopban csak egy 1 -es szám szerepel, vagy a párok áthelyezése után egy extra egység maradt, írjon az 1. sor alá. Ha az összes egységet párban szerepeltette, vagy egyáltalán nem, írja be a 0 oszlop alján.
- Például, mivel bekarikáztál 2 pár 1 -es számot, és van még egy 1 -es szám, akkor kétszer lépj át a négyes oszlopba, és írj egyet a kettes oszlop alá.
5 Karikázzon 1 -es párokat a négyes oszlopban. Ne felejtse el a kettes oszlopból átvitt számokat.
- Például, ha hozzáadja a 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bináris számokat, akkor 2 pár 1 -et kell köröznie, mert kettőt átvitt a kettes oszlopból.
6 Vegye figyelembe a négyes rangot. Minden 1 -es pár esetében vigyen át egyet a nyolcas oszlopba. Ne felejtsen el írni 1 -et a sor alá, ha van 1 extra számjegy, és 0 -t, ha minden egység páros.
- Például, mivel 2 számpárt 1 bekarikázott, és egyetlen extra egység sem maradt, 2 egységet kell áthelyezni a nyolcas oszlopba, és a 0 -t a négyes oszlop alá írni.
7 Folytassa az egyes párok nyomon követését minden számjeggyel. Ugyanakkor ne felejtse el, hogy minden bekarikázott pár esetén 1 -et vigyen át a következő oszlopba, és írja be az 1. sor alá, ha marad egy extra egység, és 0 -t, ha minden egység páros.
- Például a 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bináris számok összeadásakor 3 pár párosítást kell köröznie a nyolcas oszlopban, mert korábban kettőt vitt át a négyes oszlopból. Így a nyolcas oszlop alatt 0 lesz, és három egység kerül a tizenhatos oszlopba. A tizenhatos rangú oszlopban egy egységpár jelenik meg, és egy egység pár nélkül marad, ezért írjon az 1. sor alá, mozgassa az 1-et a harminckettes oszlopba, és írjon oda 1-et a sor alá. Tehát 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Ellenőrizze a kapott választ. Számos online bináris összeadás -számológép létezik.