Tartalom

• Lépni
• 1/2 módszer: A kerületi egyenlet felhasználása
• 2/2-es módszer: Fordítsa meg a problémát fordítva

A kör kerületének (C) kiszámítására szolgáló képlet, C = πD vagy C = 2πR, egyszerű, ha ismeri a kör átmérőjét (D) vagy sugarát (R). De mit csinálsz, ha csak a kör területét ismered? A matematikában sok mindenhez hasonlóan erre a problémára is többféle megoldás létezik. A C = 2√πA képletet arra tervezték, hogy megtalálja a kör kerületét az (A) terület felhasználásával. Az A = πR egyenletet fordított sorrendben is megoldhatja, hogy megtalálja R-t, majd beírhatja R-t a kerületi egyenletbe. Mindkét összehasonlítás ugyanazt az eredményt adja.

Lépni

1/2 módszer: A kerületi egyenlet felhasználása

1. A probléma megoldásához használja a C = 2√πA képletet. Ez a képlet kiszámítja a kör kerületét, ha csak a területét ismeri. C a kerületet, A pedig a területet jelenti. Írja le ezt a képletet a probléma megoldásának megkezdéséhez.
   • A π szimbólum, amely pi-t jelent, ismétlődő tizedesjegy, vessző után (most) több ezer számjeggyel. Az egyszerűség kedvéért a 3.14 értéket használja pi értékeként.
   • Mivel a pi-t mindenképpen számszerűsé kell alakítanod, a kezdetektől fogva használd a 3.14-et az egyenletben. Írja be: C = 2√3,14 x A.
2. Feldolgozzuk a területet A-ként az egyenletben. Mivel már ismeri a kör területét, ez az A. értéke. Ezután folytassa a probléma megoldását a műveletek sorrendjével.
   • Tegyük fel, hogy a kör területe 500 cm. Ezután az egyenletet a következőképpen dolgozza ki: 2√3,14 x 500.
3. Szorozzuk meg pi-t a kör területével. A műveletek sorrendjében a négyzetgyök szimbólumon belüli műveletek az elsők. Szorozzuk meg pi-t a bekapcsolt kör területével. Ezután kösse össze ezt az eredményt az egyenlettel.
   • Ha a számítás egyenlő 2√3,14 x 500, akkor először 3,14 x 500 = 1570, majd 2√1,570.
4. Különös négyzetgyök az összegből. A négyzetgyök kiszámításához többféle módszer létezik. Ha számológépet használ, nyomja meg a √ funkciót, és írja be a számot. A problémát elsődleges tényezők segítségével kézzel is megoldhatja.
   • 1570 négyzetgyöke 39,6.
5. Szorozza meg a négyzetgyököt 2-vel, hogy megtalálja a kerületet. Végül úgy fejezi be a számítást, hogy az eredményt megszorozza 2-vel. Ez egy végső számot, a kör kerületét adja vissza.
   • Számítsuk ki 39,6 x 2 = 79,2. Ez azt jelenti, hogy a kerület 79,2 cm, ami megoldja a képletet.

2/2-es módszer: Fordítsa meg a problémát fordítva

1. Használja az A = πR képletet. Ez a kör területének képlete. A jelentése a terület, R pedig a sugár. Általában akkor használná, ha ismerné a sugarat, de kitöltheti a területet is az egyenlet megoldásához.
   • Ismét használjuk a 3.14-et a pi kerekített értékeként.
2. Adja meg a területet az A értékeként. Használja a kör területét az egyenletben. Helyezze ezt az egyenlet bal oldalán az A értékeként.
   • Tegyük fel, hogy a kör területe 200 cm. Ekkor az egyenlet 200 = 3,14 x R lesz.
3. Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 3,14-gyel. Az ilyen típusú egyenletek megoldásához fokozatosan ki kell küszöbölnie a jobb oldali lépéseket az ellenkező műveletek végrehajtásával. Mivel ismeri a pi értékét, ossza el mindkét oldalt ezzel az értékkel. Ez kiküszöböli a pi-t a jobb oldalon, és új számértéket ad a bal oldalon.
   • Ha elosztja 200-at 3,14-gyel, az eredmény 63,7. Tehát az új egyenlet 63,7 = R
4. Különös négyzetgyök az eredményt, hogy megkapja a kör sugarát. Ezután az egyenlet jobb oldalán lévő kitevő megszűnik. Az "hatványozás" ellentéte a szám négyzetgyökének megtalálása. Keresse meg az egyenlet mindkét oldalának négyzetgyökét. Ez kiküszöböli a jobb oldali kitevőt, a sugár pedig a bal oldali.
   • A 63,7 négyzetgyöke 7,9. Ekkor az egyenletből 7,9 = R lesz, ami azt jelenti, hogy a kör sugara 7,9. Ez minden információt megad Önnek, amelyre szüksége van a vázlat megtalálásához.
5. Határozza meg a kerületet a kör sugarát használva. A kerület (C) megkeresésére két képlet létezik. Az első C = πD, ahol D az átmérő. Szorozza meg a sugarat 2-vel, hogy megtalálja az átmérőt. A második C = 2πR. Szorozzuk meg a 3,14-et 2-vel, majd szorozzuk meg az eredményt a sugárral. Mindkét képlet ugyanazt az eredményt adja.
   • Használja az első lehetőséget, 7,9 x 2 = 15,8, a kör átmérőjét. Ez az átmérő 3,14-szer 49,6.
   • A második opció esetében a számítás 2 x 3,14 x 7,9 lesz. Először kiszámítja 2 x 3,14 = 6,28, és ez megszorozva 7,9-gyel 49,6. Figyelje meg, hogy mindkét módszer hogyan adja meg ugyanazt a választ.