Tartalom

• Lépni
• 1. módszer a 3-ból: Számítsa ki a háromszög kerületét, amikor az összes oldal hossza meg van adva
• 2. módszer a 3-ból: Számítsa ki a kerületet, ha a háromszögnek csak két oldala van megadva
• 3/3-as módszer: Egy háromszög kerületének megkeresése a koszinusz törvényével

A háromszög kerülete annak a vonalnak a hossza, amelyet a háromszög oldalain húzhat meg. A legegyszerűbb módszer az összes oldal hosszának összeadása, de ha nem ismeri az összes hosszat, akkor először ki kell számolnia őket. Ez a cikk először megtanítja, hogyan kell kiszámítani egy háromszög kerületét, ha ismeri mind a három oldal hosszát; ez a legegyszerűbb és leggyakrabban használt módszer. Akkor megtanulja, hogyan kell kiszámítani a kerületet, ha csak a három oldal közül kettő hosszát ismeri. Végül elmagyarázza, hogyan kell kiszámítani a kerületet, ha ismeri a két oldal hosszát és a közöttük lévő szöget a koszinusz törvényének felhasználásával.

Lépni

1. módszer a 3-ból: Számítsa ki a háromszög kerületét, amikor az összes oldal hossza meg van adva

1. Ismerje meg a kerület megtalálásának képletét. A képlet: A + B + C = X ahol a, B., és C. képviselik az oldalak hosszát és x a körvonal.
   • Ez a képlet alapvetően azt jelenti, hogy a háromszög kerületének megtalálásához összeadja a három oldal hosszát.
2. Határozza meg mind a három oldal hosszát. Ebben a példában: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Most egy egyenlő oldalú háromszögön dolgozol, mert az ábra mindhárom oldala pontosan azonos hosszúságú. De ne feledje, hogy ez a képlet minden háromszögre vonatkozik.
3. Adja össze a három oldal hosszát. Ebben a példában: 5 + 5 + 5 = 15. Tehát az (X) háromszög kerülete 15.
   • Egy másik példa: Ha a = 4, b = 3, és c = 5, akkor a kerülete 3 + 4 + 5, más szavakkal 12.
4. Ne feledje, hogy mindig adja meg az egységeket a válaszával együtt. Ha az oldalak centiméterben vannak, akkor a végső válaszának szintén centiméterben kell lennie. Ha az oldalakat egy változóban adjuk meg, például x, akkor a válasznak x-ben is meg kell adódnia.
   • Ebben a példában az oldalak mind 5 cm-esek, tehát a helyes válasz 15 cm.

2. módszer a 3-ból: Számítsa ki a kerületet, ha a háromszögnek csak két oldala van megadva

1. Tudja, mi az a derékszögű háromszög. A derékszögű háromszög derékszögű (90 fokos). A háromszögnek a derékszöggel szemközti oldala mindig a leghosszabb oldala, amelyet hipotenusznak vagy hipotenusznak nevezünk. A derékszögű háromszögek rendszeresen felbukkannak a matematikai teszteken, de szerencsére van egy nagyon hasznos képlet az ismeretlen oldal hosszának kiszámításához!
2. Ismerje a Pitagorasz-tételt. A Pitagorasz-tétel bármely derékszögű háromszögre vonatkozik, és így hangzik: a² + b² = c².
3. Nézd meg a háromszögedet, és írj az oldalára a, b és c. Ne feledje, hogy a leghosszabb oldalt hipotenusznak hívják. Ez szemben áll a derékszöggel, és el kell érnie ezt az oldalt c írni. A két rövidebb oldalra írsz a és b. Nem számít, melyiket hova teszed, az eredmény ugyanaz lesz!
4. Másolja az oldalak hosszát a Pitagorasz-tételbe. Emlékezz arra a + b = c. Írja be a hosszakat a megfelelő betűk helyére.
   • Például, ha ismeri a selymet a = 3 és selyem b = 4, így írja be a képletbe: 3 + 4 = c.
   • Egy második példa: Ha tudja az oldal hosszát a = 6és a hipotenusz c = 10, majd tedd a következő egyenletbe: 6 + b = 10.
5. Oldja meg az egyenletet a hiányzó hossz megtalálásához. Először meg kell szoroznia az ismert oldalakat önmagukkal (például 3 = 3 * 3 = 9). Ha a hipotenuszt keresi, akkor csak összeadhatja a két értéket, és kiszámíthatja az eredmény négyzetgyökét, hogy megtalálja a hosszát. Ha hiányzik egy másik oldal, vonja le a kettőt, majd számolja ki az eredmény négyzetgyökét, hogy megtalálja a hosszát.
   • Az első példában az értékeket szorozza be 3 + 4 = c és felfedezed ezt és 25 = c. Ezután számítsa ki a 25 négyzetgyökét úgy, hogy elérje c = 25.
   • A második példában az értékeket szorozza be 6 + b = 10 és megtudja 36 + b = 100. Vonjuk le a 36-ot 100-ból, hogy eljussunk b = 64, majd számítsa ki a 64 négyzetgyökét b = 8.
6. Adja össze a három oldal hosszát a kerület kiszámításához. Ne feledje az egyenletet: X = a + b + c. Most megvan az oldalak hossza a, b és c összeadhatja őket, hogy megkapja a kerületet.
   • Az első példában az X = 3 + 4 + 5 vagy 12.
   • A második példában az X = 6 + 8 + 10 vagy 24.

3/3-as módszer: Egy háromszög kerületének megkeresése a koszinusz törvényével

1. Ismerje meg a koszinuszok törvényét. A koszinuszok törvényével bármely háromszöget meg lehet oldani, ha ismeri a két oldal hosszát és a közöttük lévő szöget. Bármely háromszöggel működik, és nagyon hasznos képlet. A koszinuszok törvénye kimondja, hogy minden oldalú háromszög esetében a, b, és c, ellentétes sarkokkal a, B., és C. a következő képlet érvényes: c = a + b - 2ab kötözősaláta(C).
2. Nézze meg a háromszöget, és tegye a betűket a különböző részek mellé. Biztosan te vagy az első oldal, akit ismersz a hívás, és akkor az ellenkező sarok van a. Ismernie kell a második oldalt, amelyet ismer b hívja, a szemközti sarok B.. Tudnia kell azt a szöget, amelyet ismer C. a harmadik oldal pedig az, amelyet meg akarsz oldani c.
   • Képzeljünk el például egy háromszöget, amelynek oldala 10, az egyik 12, és 97 ° szög van közöttük. Ezután a változókat a következőképpen írjuk: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Helyezze el az információkat az egyenletbe, és oldja meg a c oldalt. Először meg kell szoroznia az a és b értékeket önmagukkal, és összeadni őket. Ezután számítsa ki C koszinuszát a kötözősalátafunkciót a számológépen, vagy egy online számológépet. Szorozzuk kötözősaláta(C) val vel 2ab és vonjuk le az eredményt az összeg összegéből a + b. A válasz c. Számolja ki ennek négyzetgyökét, és tudja az oldal hosszát cPéldánkban:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × kötözősaláta(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (A koszinuszt kerekítse öt tizedesjegyig)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Tartalmazza a mínusz jelet kötözősaláta(C) negatív!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Használja a hosszát c hogy kiszámítsd a háromszöged kerületét. Ne feledje, hogy a kerület képlete a következő: X = a + b + c, ezért csak össze kell adnia az összes hosszat, mert a és b már tudtad.Darabdarab!
   • Példánkban: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, ez a háromszögünk kerülete!