Számítsa ki a belső szögek összegét

Tartalom

Lépni
1/2 módszer: A képlet felhasználásával
Tippek
Szükségletek

A sokszög zárt, egyenes oldalú alak. A sokszög minden csúcsán van egy belső és egy külső szög is, amely megfelel a zárt ábra belső és külső szögének. Ezen szögek közötti kapcsolatok megértése számos geometriai probléma esetén hasznos. Különösen hasznos tudni, hogyan lehet kiszámítani a sokszög belső szögeinek összegét. Ezt megtehetjük egyszerű képlettel vagy a sokszög háromszögekre osztásával.

Lépni

1/2 módszer: A képlet felhasználásával

Készítse el a képletet a belső szögek összegének megkeresésére. A képlet az sÖnm=(n−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) 180-szorosa}Számolja meg a sokszöge oldalainak számát. Ne feledje, hogy a sokszögnek legalább három egyenes oldalának kell lennie.
- Például, ha meg akarja találni egy hatszög belső szögeinek összegét, akkor hat oldalt számít.
Feldolgozza a (z) értékét n{ displaystyle n}Oldja meg n{ displaystyle n}Rajzolja meg a sokszöget, amelynek szögeit hozzá kell adnia. A sokszögnek tetszőleges számú oldala lehet, szabályos vagy szabálytalan.
Például, ha meg kell találnia egy hatszög belső szögeinek összegét, megrajzolhat egy hatszög alakú alakot.
Válasszon ki egy csúcsot. Nevezzük ezt az A csúcsot.
- A csúcs egy pont, ahol a sokszög két oldala találkozik.
Rajzoljon egy egyeneset az A ponttól a sokszög csúcsáig. A vonalak nem keresztezhetik egymást. Számos háromszöget fog készíteni.
- A szomszédos csúcsokra nem kell vonalakat húzni, mert azokat már az egyik oldal összeköti.
- Például egy hatszöghez három vonalat kell rajzolnia, az alakot négy háromszögre osztva.
Szorozzuk meg az elkészített háromszögek számát 180-mal. Mivel egy háromszögben 180 fok van, a sokszög háromszögének számát megszorozva 180-mal megtudhatjuk a sokszög belső szögeinek összegét.
- Mivel a hatszöget négy háromszögre osztotta, kiszámítja ${ displaystyle 4 szor 180 = 720}$ és összesen 720 fokot kap a sokszög belsejében.

Tippek

Ellenőrizze papíron végzett munkáját szögmérővel, a belső szögek kézi hozzáadásával. Vigyázzon a sokszög oldalainak rajzolásakor, mivel azoknak egyenesnek kell lenniük.