Tartalom

• Lépni
• 1. módszer 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri az átmérőt
• 2. módszer a 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri a kerületet
• 3. módszer a 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri a kör három pontjának koordinátáit

A kör sugara a kör közepétől a széléig terjedő távolság. A kör átmérője az egyenes hossza, amelyet a gömb vagy a kör két pontja és annak közepén keresztül meg lehet húzni. Gyakran kérik, hogy más adatok alapján számítsa ki a kör sugarát. Ebben a cikkben megtudhatja, hogyan kell kiszámítani egy kör sugarát egy adott átmérő, kerület és terület alapján. A negyedik módszer egy fejlettebb módszer a kör középpontjának és sugarának meghatározására a kör három pontjának koordinátái alapján.

Lépni

1. módszer 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri az átmérőt

1. Ne feledje az átmérőt. A kör átmérője az egyenes hossza, amelyet a gömb vagy a kör két pontja és annak közepén keresztül meg lehet húzni. Az átmérő a leghosszabb egy körön keresztül húzható vonal, amely két körre osztja a kört. Az átmérő hossza megegyezik a sugár kétszeresének hosszával is. Az átmérő képlete a következő: D = 2r, ahol "D" jelentése az átmérő és "r" a sugár. A sugár képlete az előző képletből származtatható, ezért: r = D / 2.
2. Osszuk el az átmérőt 2-vel a sugár megtalálásához. Ha ismeri a kör átmérőjét, akkor csak annyit kell tennie, hogy elosztja 2-vel a sugár megtalálásához.
   • Például, ha egy kör átmérője 4, akkor az utca 4/2 vagy 2 lenne.

2. módszer a 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri a kerületet

1. Gondoljon arra, hogy emlékszik-e a kör kerületének képletére. A kör kerülete a kör körüli távolság. A nézés másik módja a következő: a kerülete annak a vonalnak a hossza, amelyet akkor kap, amikor a kört egy ponton kinyitja, és egyenesen lefekteti a vonalat. A kör kerületének képlete O = 2πr, ahol "r" a sugár és π a pi állandó, ami 3,14159 ... Tehát a sugár képlete r = O / 2π.
   • Általában két tizedesjegyig kerekítheti a pi-t (3.14), de először kérdezze meg a tanárától.
2. Számítsa ki a sugarat a megadott kerülettel. A sugár kerület alapján történő kiszámításához ossza el a kerületet 2π-vel vagy 6,28-mal
   • Például, ha a kerülete 15, akkor a sugár r = 15 / 2π vagy 2,39.

3. módszer a 3-ból: Számítsa ki a sugarat, ha ismeri a kör három pontjának koordinátáit

1. Értse meg, hogy három pont határozhat meg egy kört. A rács bármely három pontja meghatározza a három pontot érintő kört. A háromszög körülírt köre, amelyet a pontok alkotnak. A kör közepe lehet a háromszög belsejében vagy kívül, a három pont helyzetétől függően, és egyben a háromszög "metszéspontja" is. Kiszámítható a kör sugara, ha ismeri a kérdéses három pont xy koordinátáit.
   • Példaként vegyünk három pontot, amelyeket az alábbiak szerint határozunk meg: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) és P3 = (-1, 2).
2. Használja a távolság képletet a háromszög három oldalának, az úgynevezett a, b és c hosszúságának kiszámításához. Két koordináta közötti távolság képlete (x₁, y₁) és (x₂, y₂) a következő: távolság = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Most dolgozza fel a képlet három pontjának koordinátáit, hogy megtalálja a háromszög három oldalának hosszát.
3. Számítsa ki az első a oldal hosszát, amely a P1 ponttól P2-ig tart. Példánkban P1 (3,4) és P2 koordinátái (6,8), tehát az a oldal hossza = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Ismételje meg a folyamatot, hogy megtalálja a b második oldal hosszát, amely P2-től P3-ig tart. Példánkban P2 (6,8) és P3 koordinátái (-1,2), tehát a b oldal hossza = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Ismételje meg a folyamatot, hogy megtalálja a c harmadik oldal hosszát, amely P3-tól P1-ig tart. Példánkban P3 (-1,2) és P1 koordinátái (3,4), tehát az oldal hossza c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Használja ezeket a hosszúságokat a képletben a sugár megtalálásához: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Az eredmény a körünk sugara!
   • A háromszög hossza a következő: a = 5, b = 9,23 és c = 4,47. Tehát a sugár képlete így néz ki: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Először szorozzuk össze a három hosszúságot, hogy megtaláljuk a tört számlálóját. Ezután beállítja a képletet.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Számítsa ki a zárójelek közötti összegeket. Ezután tegye az eredményeket a képletbe.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Szorozza meg az értékeket a nevezőben.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Vegyük a termék gyökerét, hogy megtaláljuk a frakció nevezőjét.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Most ossza meg a számlálót a nevezővel, hogy megtalálja a kör sugarát!
    • r = 10,57