Tartalom

• Lépni
• 1/2 módszer: Rajzolja meg az átlókat
• 2/2 módszer: Az átló képletének használata

A sokszögben az átló megtalálása szükséges képesség a matematika fejlődéséhez. Elsőre nehéznek tűnhet, de az alapképlet megtanulása után meglehetősen egyszerű. Átló az a sokszög csúcsai közé rajzolt szegmens, amely nem tartalmazza a sokszög oldalait. Sokszög minden olyan forma, amelynek háromnál több oldala van. Egy nagyon egyszerű képlet segítségével kiszámíthatja az egyes sokszögek átlóinak számát, legyen az négy oldalú vagy 4000 oldalú.

Lépni

1/2 módszer: Rajzolja meg az átlókat

1. Ismerje a különböző sokszögek nevét. Először meg kell határoznia, hogy a sokszög hány oldala van. Minden sokszöghez tartozik egy előtag, amely az oldalak számát jelzi. Itt vannak a húsz oldalig terjedő sokszögek:
   • Négyoldalú / tetragonikus: 4 oldal
   • Pentagon / ötszög: 5 oldal
   • Hatszög / hatszög: 6 oldal
   • Hétszög: 7 oldal
   • Nyolcszög / nyolcszög: 8 oldal
   • Nonagon / Enneagon: 9 oldal
   • Téglalap: 10 oldal
   • Hendecagon: 11 oldal
   • Dodecagon: 12 oldal
   • Triskaidecagoon: 13 oldala
   • Tetradecagon: 14 oldal
   • Pentadecagon: 15 oldal
   • Hatszög: 16 oldal
   • Heptadecagon: 17 oldal
   • Nyolcszög: 18 oldal
   • Ennea tízszög: 19 oldal
   • Icosagoon: 20 oldala
   • Vegye figyelembe, hogy egy háromszögnek nincs átlója.
2. Rajzolja a sokszöget. Ha tudni szeretné, hogy hány átló van egy négyzetben, kezdje a négyzet megrajzolásával. Az átlót megkeresni és megszámolni a legegyszerűbben az lehet, ha szimmetrikusan rajzoljuk meg a sokszöget, mindkét oldalon azonos hosszúsággal. Fontos megjegyezni, hogy ha a sokszög nem szimmetrikus, akkor is ugyanannyi az átló.
   • A sokszög megrajzolásához használjon vonalzót, és mindkét oldalát ugyanolyan hosszúra húzza, összekötve az összes oldalt.
   • Ha nem biztos abban, hogy néz ki a sokszög, keressen képeket az interneten. Például a stoptábla nyolcszög.
3. Rajzolja meg az átlókat. Az átló egy olyan szakasz, amelyet az alakzat egyik sarkából a másikba húznak, kivéve a sokszög oldalait. Vonalzó segítségével rajzoljon átlót bármely más elérhető csúcsra.
   • Négyzet esetén húzzon egy vonalat a bal alsó saroktól a jobb felső sarokig, és egy másik vonalat a jobb alsó saroktól a bal felső sarokig.
   • A könnyebb számlálás érdekében rajzoljon különböző színű átlókat.
   • Vegye figyelembe, hogy ez a módszer sokkal nehezebbé válik a tíznél több oldalú sokszögek esetén.
4. Számolja meg az átlókat. Az átlószámlálásnak két lehetősége van: megszámolhatja őket, amikor megrajzolja az átlókat, vagy amikor meg vannak rajzolva. Minden átló számolásakor írjon egy kis számot az átló fölé, jelezve, hogy megszámlálták. Könnyű elveszíteni a nyomot számolás közben, ha sok átló van összekeverve.
   • A négyzet esetében két átló van: minden két csúcsra egy átló.
   • A hatszögnek kilenc átlója van: minden három csúcsra három átló van.
   • A hétszögnek 14 átlója van. A hétszögön túl nehezebb megszámolni az átlókat, mert nagyon sok az átló.
5. Vigyázzon, ne számolja az átlókat többször. Minden csúcsnak több átlója lehet, de ez nem azt jelenti, hogy az átlósok száma megegyezik a csúcsok számának és az átlóinak a számával. Az átló számolásakor ügyeljen arra, hogy minden átlót csak egyszer számoljon.
   • Például egy ötszögnek (öt oldal) csak öt átlója van. Minden csúcsnak két átlója van, tehát ha kétszer számolná meg az egyes csúcsok minden átlóját, akkor azt gondolná, hogy 10 átló van. Ez helytelen, mert minden átlót kétszer is megszámoltál!
6. Gyakoroljon néhány példával. Rajzoljon még sokszöget, és számolja meg az átló számát. A sokszögnek nem kell szimmetrikusnak lennie ahhoz, hogy ez a módszer működjön.Üreges sokszög esetén előfordulhat, hogy néhány átlót meg kell rajzolnia a tényleges sokszögön kívül.
   • Egy hatszögnek vagy hatszögnek 9 átlója van.
   • A hétszögnek 14 átlója van.

2/2 módszer: Az átló képletének használata

1. Határozza meg a képletet. A sokszög átlóinak számát az n (n-3) / 2 képlet írja le, ahol "n" megegyezik a sokszög oldalainak számával. A disztributív tulajdonság segítségével ezt átírhatjuk (n - 3n) / 2 néven. Mindkét irányban megnézheti, mindkét egyenlet azonos.
   • Ezzel az egyenlettel bármely sokszög átlóinak számát meg lehet találni.
   • Vegye figyelembe, hogy a háromszög kivétel ez alól a szabály alól. A háromszög alakja miatt nincsenek átlói.
2. Határozza meg a sokszög oldalainak számát. Ennek a képletnek a használatához ismernie kell a sokszög oldalainak számát. Az oldalak száma a sokszög nevében van megadva, ezért csak tudnia kell, hogy az egyes nevek mit jelentenek. Íme néhány gyakori előtag, amelyekkel sokszögekkel találkozhat:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) stb.
   • Nagyon sok sokoldalú sokszögek esetén csak az "n-goon" látható, ahol az "n" az oldalak száma. Például egy 44 oldalú sokszöget 44 goonként írnak.
   • Ha képet kap a sokszögről, egyszerűen megszámolhatja az oldalak számát.
3. Tartsa be az oldalak számát az egyenletbe. Miután megtudta, hogy a sokszög hány oldala van, csak annyit kell tennie, hogy ezt a számot beírja az egyenletbe, és megoldja az egyenletet. Ahol az "n" -t látja az egyenletben, a sokszög oldalainak számát a sokszög oldalainak száma helyettesíti.
   • Például: A dodecagonnak 12 oldala van.
   • Írja fel az egyenletet: n (n-3) / 2
   • Feldolgozza ezt a (12 (12 - 3)) / 2 változóban
4. Oldja meg az egyenletet. Végül oldja meg az egyenletet a műveletek helyes sorrendjében. Kezdje a kivonás, majd a szorzás és végül az osztás megoldásával. Az utolsó válasz a sokszög átlóinak száma.
   • Például: (12 (12 - 3)) / 2
   • Kivonás: (12 * 9) / 2
   • Szorozzuk: (108) / 2
   • Megosztás: 54
   • Tehát egy dodekagon 54 átló van.
5. Gyakoroljon további példákkal. Minél több gyakorlata van matematikai koncepcióval, annál jobban tudja használni. Számos gyakorlati gyakorlat kidolgozása szintén segít megjegyezni a képletet abban az esetben, ha kvízhez, teszthez vagy vizsgához kell. Ne feledje, hogy ez a képlet olyan sokszög esetén működik, amelynek tetszőleges számú oldala háromnál nagyobb.
   • Hatszög (6 oldal): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 átló.
   • Téglalap (10 oldal): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 átló.
   • Ikoszagon (20 oldal): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 átló.
   • 96 goon (96 oldal): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 átló.