Tartalom

• Lépések

A fizikában a húrfeszültség egy húr, kábel vagy hasonló tárgy által egy vagy több más tárgyra kifejtett erő. Bármi, amit húzzanak, felakasztanak, meghúznak, vagy lengenek a húron, feszültséget kelt. Mint más erők, a feszültség is megváltoztathatja egy tárgy sebességét vagy deformálhatja azt. A húrfeszültség kiszámítása nemcsak a fizika szakos hallgatók számára fontos készség, hanem mérnökök és építészek számára is, akiknek számolniuk kell, hogy tudják-e, hogy a használatban lévő húr képes-e ellenállni a húr feszültségének. becsapódjon, mielőtt elengedné a támasztókart. Olvassa el az 1. lépést, hogy megtanulja, hogyan kell kiszámítani a feszültséget egy több testből álló rendszerben.

Lépések

1. módszer a 2-ből: Határozza meg egyetlen vezeték feszültségét

1. 

   
   
   Határozza meg a húr végeinek feszültségét. A húr feszültsége annak az eredménye, hogy mindkét vége feszültségnek van kitéve. Ismételje meg az „erő = tömeg × gyorsulás” képletet. Ha feltételezzük, hogy egy húrt nagyon szorosan húzzunk meg, a tárgy súlyának vagy gyorsulásának változása megváltoztatja a feszültséget. Ne felejtsük el a gyorsulás tényezőjét, amelyet az erő okoz - még akkor is, ha a rendszer nyugalomban van, a rendszerben minden még mindig szenvedni fog ettől az erőtől. Megvan a T = (m × g) + (m × a) feszültség képlete, ahol "g" a rendszerben lévő tárgyak gravitációja miatt gyorsulás, "a" pedig az objektum fajlagos gyorsulása.
   • A fizikában a problémák megoldása érdekében gyakran feltételezzük, hogy a húr "ideális körülmények között van" - vagyis a használatban lévő húr nagyon erős, nincs tömege vagy elhanyagolható tömege, és nem képes rugalmasan vagy elszakadni.
   • Vegyünk egy tárgyak rendszerét például egy kötélen lógó súlyból, amint az a képen látható. Mindkét objektum nem mozog, mert nyugalmi állapotban vannak. Helyzet, tudjuk, hogy egyensúlyi súly esetén a rá ható kötél feszességének meg kell egyeznie a gravitációval. Más szavakkal, Force (F_t) = Gravitáció (F_g) = m × g.
     • 10 k súlyt feltételezve a feszítőerő 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Most tegyük hozzá a gyorsulást. Noha az erő nem az egyetlen tényező, amely befolyásolja a feszítő erőt, a húr által tartott tárgy gyorsulásához kapcsolódó minden más erő ugyanolyan képességű. Például, ha olyan erőt alkalmazunk, amely megváltoztatja egy függő tárgy mozgását, az adott tárgy gyorsító ereje (tömeg × gyorsulás) hozzáadódik a feszítő erő értékéhez.
   • Példánkban: Hagyjon 10 kg-os súlyt a kötélen lógni, de a fagerendára való előzetes rögzítés helyett most 1 m / s gyorsulással függőlegesen húzzuk meg a kötelet. Ebben az esetben bele kell foglalnunk a súly gyorsulását, valamint a gravitációt. A számítás a következő:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Számítsa ki a forgás gyorsulását. A forgatott tárgy egy rögzített középpontban forog egy húron keresztül (például egy inga) feszültséget produkál a sugárirányú erő alapján. A sugárerőnek további szerepe van a feszültségben is, mert a tárgyat is "behúzza" befelé, de itt egyenes irányú húzás helyett ívet húz. Minél gyorsabban forog az objektum, annál nagyobb a sugárirányú erő. Radiális erő (F_c) az m × v / r képlet segítségével számítják ki, ahol "m" a tömeg, "v" a sebesség és "r" az objektum ívét tartalmazó kör sugara.
   • Mivel a sugárirány iránya és nagysága az objektum mozgásakor változik, a teljes feszültségerő is változik, mert ez az erő a húrral párhuzamos és a középpont felé húzza az objektumot. Ne feledje, hogy a gravitáció mindig szerepet játszik a helyes lineáris irányban. Röviden, ha egy tárgy egyenes irányban leng, akkor a húr feszültsége az ív legalsó pontján maximalizálódik (az inga segítségével egyensúlyi helyzetnek hívjuk), amikor tudjuk, hogy az objektum ott halad a leggyorsabban, a széleken pedig a legfényesebb.
   • Használd továbbra is a súly és a kötél példáját, de a húzás helyett ingánként lengjük a súlyt. Tegyük fel, hogy a kötél 1,5 méter hosszú, és a súly 2 m / s sebességgel mozog, ha egyensúlyban van. A feszültség kiszámításához ebben az esetben ki kell számolnunk a gravitáció miatti feszültséget, mintha 98 Newtonban nem lenne mozgásban, majd a további sugárirányú erőt a következőképpen kell kiszámítani:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Tehát a teljes feszültség 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Értse meg, hogy a húr feszültsége eltérő lesz az objektum különböző helyein a mozgó íven. Mint fentebb említettük, a tárgy sugárerejének iránya és nagysága is változik az objektum mozgásakor. Annak ellenére, hogy a gravitáció ugyanaz marad, a gravitáció által létrehozott feszültség továbbra is a szokásos módon változik! Ha az objektum egyensúlyban van, akkor a gravitációs erő függőleges és a feszítő erő is függőleges lesz, de amikor az objektum más helyzetben van, ez a két erő együtt egy bizonyos szöget hoz létre. Ezért a feszítő erők "semlegesítik" a gravitáció egy részét, nem pedig teljesen összeolvadnak.
   • A gravitáció két vektorra osztása segít jobban meglátni ezt a meghatározást. Az objektum függőleges mozgásának bármely pontján a húr egy "θ" szöget hoz létre az objektum középpontjától az egyensúlyi helyzetig tartó út felé. Mozgáskor a gravitáció (m × g) két vektorra oszlik - mgsin (θ), amely aszimptotikus az egyensúlyi helyzet felé haladó ívre. Az mgcos (θ) pedig párhuzamos az ellentétes irányú feszültséggel. Ezáltal azt látjuk, hogy a feszültségnek csak az mgcos (θ) - annak reakciója - ellen kell lennie, és nem a teljes gravitáció ellen.
   • Most engedje át a rázón 15 fokos függőleges szöggel, 1,5 m / s sebességgel haladva. Tehát a következőképpen számoljuk ki a feszültséget:
     • A gravitáció által létrehozott húzóerő (T_g) = 98 cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Radiális erő (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 newton
     • Teljes erő = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Számítsa ki a súrlódási erőt. Bármely meghúzott tárgy "húzóerőt" hoz létre egy másik tárgy (vagy folyadék) felületéhez való súrlódással, és ez az erő némileg megváltoztatja a feszültséget. Ebben az esetben 2 objektum súrlódási ereje is kiszámításra kerül, ahogy mi szoktuk: Záró erő (általában F-ként jelölve)_r) = (mu) N, ahol mu a súrlódási együttható, ahol N a két tárgy által kifejtett erő, vagy az egyik tárgy a másikra gyakorolt ​​nyomóereje. Ne feledje, hogy a statikus súrlódás különbözik a dinamikus súrlódástól - a statikus súrlódás annak az eredménye, hogy egy tárgy nyugalmi helyzetből mozgássá vált, és hogy dinamikus súrlódás jön létre, miközben az objektum fenntartja a mozgását.
   • Tegyük fel, hogy van egy 10 kg-os súlyunk, de most vízszintesen húzódik a padlón. Legyen a padló dinamikus súrlódási együtthatója 0,5, és a kezdeti tömeg állandó sebességgel rendelkezik, de most hozzáadjuk 1 m / s gyorsulással. Ennek az új problémának két fontos változása van - Először is, már nem számoljuk ki a gravitáció miatti feszültséget, mert most a feszültség és a gravitáció nem törli egymást. Másodszor hozzá kell adnunk a súrlódást és a gyorsulást. A számítás így néz ki:
     • Normál erő (N) = 10 kg × 9,8 (gravitációs gyorsulás) = 98 N
     • Dinamikus súrlódási erő (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 newton
     • Gyorsítási erő (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 newton
     • Teljes feszítőerő = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   hirdetés

2. módszer a 2-ből: Több húros rendszer feszültségének meghatározása

1. 

   A tárcsákkal húzzon párhuzamos irányba egy csomagot. A szíjtárcsa egy egyszerű mechanikus gép, amely egy kör alakú tárcsából áll, amely megváltoztatja az erő irányát. Egyszerű tárcsás rendszerben a kötél vagy kábel felfelé fut a tárcsára, majd ismét lefelé, két vezetékes rendszert alkotva. Bármennyire is intenzíven húz egy nehéz tárgyat, a két "húr" feszültsége egyenlő. 2 ilyen súly és 2 ilyen húr rendszerében a feszítőerő egyenlő 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), ahol "g" a gravitáció gyorsulása, "m₁"az 1. objektum tömege, és" m₂"a 2. objektum tömege.
   • Megjegyzendő, hogy a fizikában általában "ideális tárcsát" alkalmazunk - nincs súly vagy jelentéktelen tömeg, nincs súrlódás, a tárcsa nem hibásodik meg vagy esik le a gépről. Az ilyen feltételezéseket sokkal könnyebb kiszámítani.
   • Például 2 súly van függőlegesen függesztve 2 csigán. Az 1. súly súlya 10 kg, a 2. gyümölcs súlya 5 kg. A húzóerőt a következőképpen számítják:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Megjegyzés: mivel egy súly és egy fény van, a rendszer mozogni fog, a súly lefelé mozog, és a könnyű súly ellentétes lesz.
2. A tárcsákkal húzzon egy csomagot nem párhuzamos irányba. Általában tárcsákkal állíthatja be a tárgy felfelé vagy lefelé haladási irányát. De ha az egyik súly rendesen lóg a kötél egyik végén, a másik egy ferde síkon van, akkor az egyiknek nem párhuzamos tárcsarendszere lesz, amely a tárcsáról és két súlyból áll. A húzóerőnek további hatása lesz a gravitációból, és meghúzza a ferde síkot.
   • 10 kg függőleges tömeg esetén (m₁) és 5 kg súlyú ferde síkra eső súly (m₂), a ferde sík 60 fokos szögben jön létre a padlóhoz (feltételezve, hogy a sík elhanyagolható súrlódással rendelkezik). A feszítőerő kiszámításához először keresse meg a súlyok mozgási erejének kiszámítását:
     • Az egyenesen függő súly nehezebb, és mivel a súrlódást nem vesszük figyelembe, a rendszer lefelé mozog a súly irányában. A húr feszültsége most felhúzza, így a mozgás erejének le kell vonnia a feszültséget: F = m₁(g) - T, vagy 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Tudjuk, hogy a ferde sík súlya fel lesz húzva. Mivel a súrlódás megszűnt, a feszültség felhúzza a súlyt, és csak a súly súlya húzza le. Az a komponens, amely lehúzza az általunk beállított súlyt, bűn (θ). Tehát ebben az esetben a tömeg húzóerejét számoljuk ki: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Két objektum gyorsulása egyenlő, van (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Onnan számítják ki T = 79,54 Newton.

3. 

   Ahol sok vezeték lóg ugyanarra a tárgyra. Végül vegyük fontolóra az „Y” alakú tárgyak rendszerét - két huzalt, a másik végén a mennyezethez kötve, összekötve és összekötve egy harmadik huzallal, a harmadik húr egyik végét pedig egy súly függesztve. A harmadik húr feszültsége már közvetlenül előttünk van - ez egyszerűen a gravitáció, T = mg. Az 1. és 2. húr feszítőereje eltérő, és teljes feszültségüknek meg kell egyeznie a függőleges irányú gravitációval, és ha vízszintes, akkor a nulla, ha a rendszer vízszintes. Az egyes húrok feszültségét befolyásolja a tömeg és az egyes kötelek által a mennyezetig kialakított szög.
   • Tegyük fel, hogy Y alakú rendszerünk lóg rajta, súlya 10 kg, a 2 vezeték által a mennyezettel bezárt szög 30, illetve 60 fok. Ha meg akarjuk számolni az egyes huzalok feszültségét, akkor figyelembe kell vennünk az egyes alkatrészek vízszintes és függőleges feszültségét. Ezenkívül ez a két húr merőleges egymásra, ami némileg megkönnyíti a számítást a kvantumrendszer háromszögben történő alkalmazásával:
     • Arány T₁ vagy T₂ és T = m (g) egyenlő a mennyezetnek megfelelő huzal által létrehozott szögek szinuszértékeivel. T-t kapunk₁, sin (30) = 0,5, és T₂, bűn (60) = 0,87
     • Szorozzuk meg a harmadik vezeték feszültségét (T = mg) az egyes szögek szinuszértékével, hogy megtaláljuk a T értéket₁ és T₂.
     • T₁ =, 5 × m (g) =, 5 × 10 (9,8) = 49 Newton.
     • T₂ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
   hirdetés