Tartalom

• Lépések
• 1. módszer a 6 -ból: Az alapok
• 2. módszer a 6 -ból: Frakciós függvények tartománya
• 3. módszer a 6 -ból: Gyökeres függvény hatóköre
• 4. módszer a 6 -ból: Egy természetes logaritmusfüggvény tartománya
• 5. módszer a 6 -ból: Tartomány keresése parcellával
• 6. módszer a 6 -ból: Tartomány keresése készlet használatával

A függvényterület olyan számok halmaza, amelyeken egy függvény definiálva van. Más szóval, ezek az x értékei, amelyek behelyettesíthetők az adott egyenletbe. Az y lehetséges értékeit a függvény tartományának nevezzük. Ha különböző helyzetekben szeretné megtalálni egy funkció hatókörét, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépések

1. módszer a 6 -ból: Az alapok

1. 1 Ne feledje, mi az a domain. A definíció tartománya x értékeinek halmaza, ha behelyettesítjük az egyenletbe, akkor y értéktartományát kapjuk.
2. 2 Tanulja meg megtalálni a különböző funkciók tartományát. A függvény típusa határozza meg a hatókör megkeresésének módszerét. Itt vannak a fő pontok, amelyeket tudnia kell az egyes funkciótípusokról, amelyeket a következő részben tárgyalunk:
   • Polinomiális függvény gyökerek vagy változók nélkül a nevezőben. Az ilyen típusú függvények esetében a hatókör minden valós szám.
   • Törtfüggvény változóval a nevezőben. Egy adott típusú függvény tartományának megkereséséhez egyenlítse a nevezőt nullával, és zárja ki az x talált értékeit.
   • Funkció változóval a gyökérben. Egy adott függvénytípus hatókörének megkereséséhez adjon meg egy 0 -nál nagyobb vagy egyenlő gyököt, és keresse meg az x értékeket.
   • Természetes logaritmusfüggvény (ln). Írja be a> 0 logaritmus alatti kifejezést, és oldja meg.
   • Menetrend. Rajzoljon grafikont az x megtalálásához.
   • Egy csomó. Ez lesz az x és y koordináták listája. A definíciós terület x koordináták listája.
3. 3 Jelölje meg helyesen a definíciós területet. Könnyű megtanulni, hogyan kell helyesen megjelölni a definíció tartományát, de fontos, hogy helyesen írja le a választ, és magas pontszámokat kapjon. Íme néhány dolog, amit tudnia kell a hatókör írásáról:
   • A definíció hatókörének írásának egyik formátuma: szögletes zárójel, a hatókör 2 végértéke, kerek zárójel.
     • Például [-1; öt). Ez -1 és 5 közötti tartományt jelent.
   • Használjon szögletes zárójelet [ és ] jelzi, hogy az érték hatókörben van.
     • Így a [-1; 5) a terület -1.
   • Használjon zárójeleket ( és ) annak jelzésére, hogy az érték nincs a hatókörben.
     • Így a [-1; 5) 5 nem tartozik a régióba. A hatókör csak az 5 -hez közelítő értékeket tartalmazza, azaz 4,999 (9).
   • Használja az U jelet a réssel elválasztott területek kombinálására.
     • Például [-1; 5) U (5; 10]. Ez azt jelenti, hogy a régió -1 -től 10 -ig terjed, beleértve az 5 -öt is. Ez lehet egy olyan függvény esetében, ahol a nevező "x - 5".
     • Szükség szerint több Us -t is használhat, ha a területen több rés van.
   • Használja a plusz végtelen és a mínusz végtelen jeleket annak kifejezésére, hogy a terület végtelen bármely irányban.
     • Mindig a () kifejezést használja a [] helyett végtelen előjellel.

2. módszer a 6 -ból: Frakciós függvények tartománya

1. 1 Írjon példát. Például a következő funkciót kapja:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 A törtfüggvényeknél, amelyekben a nevezőben változó van, a nevezőt nullával kell egyenlíteni. A törtfüggvény definíciós tartományának megkeresésekor ki kell zárni minden x értékét, amelynél a nevező nulla, mert nem osztható nullával. Írja fel a nevezőt egyenletként, és állítsa 0 -ra. Íme, hogyan kell ezt megtenni:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Írja le a hatókört:
   • x = minden valós szám, kivéve 2 és -2

3. módszer a 6 -ból: Gyökeres függvény hatóköre

1. 1 Írjon példát. Adott egy y = √ (x-7) függvény
2. 2 Állítsa a radikális kifejezést 0 -ra vagy nagyobbra. A negatív szám négyzetgyöke nem vonható ki, bár a 0 négyzetgyöke kivonható. Így állítsa a radikális kifejezést nagyobbra vagy egyenlőre 0. Vegye figyelembe, hogy ez nem csak a négyzetgyökre vonatkozik, hanem az összes gyökre is. páros fok. Ez azonban nem vonatkozik a páratlan fokú gyökerekre, mivel a páratlan gyök alatt negatív szám is megjelenhet.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Jelölje ki a változót. Ehhez mozgassa a 7 -et az egyenlőtlenség jobb oldalára:
   • x ≧ 7
4. 4 Írja le a hatókört. Ott van:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Keresse meg a gyökerező függvény hatókörét, ha több megoldás létezik. Adott: y = 1 / √ (̅x -4). Ha a nevezőt nullára állítjuk, és megoldjuk ezt az egyenletet, akkor x ≠ (2; -2) lesz. A következőképpen járjon el:
   • Ellenőrizze a -2 -nél nagyobb területet (például -3 helyettesítése), és győződjön meg arról, hogy a -2 -nél kisebb számok helyettesítése a nevezőben 0 -nál nagyobb számot eredményez.
     • (-3) - 4 = 5
   • Most ellenőrizze a -2 és +2 közötti területet. Például helyettesítse 0 -val.
     • 0 -4 = -4, így a -2 és 2 közötti számok nem működnek.
   • Most próbálja meg a 2 -nél nagyobb számokat, például a 3 -at.
     • 3 - 4 = 5, tehát a 2 -nél nagyobb számok rendben vannak.
   • Írja le a hatókört. Ez a terület így van írva:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

4. módszer a 6 -ból: Egy természetes logaritmusfüggvény tartománya

1. 1 Írjon példát. Tegyük fel, hogy a függvény adott:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Adja meg a logaritmus alatti nulla értéknél nagyobb kifejezést. A természetes logaritmusnak pozitív számnak kell lennie, ezért a zárójelben lévő kifejezést nullánál nagyobbra állítjuk.
   • x - 8> 0
3. 3 Döntsd el. Ehhez izolálja az x változót úgy, hogy az egyenlőtlenség mindkét oldalához 8 -at ad.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Írja le a hatókört. Ennek a függvénynek a hatóköre bármely szám nagyobb, mint 8. Így:
   • D = (8; + ∞)

5. módszer a 6 -ból: Tartomány keresése parcellával

1. 1 Nézd meg a grafikont.
2. 2 Ellenőrizze a grafikonon látható x értékeket. Ezt talán könnyebb mondani, mint megtenni, de itt van néhány tipp:
   • Vonal. Ha lát egy vonalat a diagramon, amely a végtelenbe megy, akkor összes az x értékek helyesek, és a hatókör minden valós számot tartalmaz.
   • Egy közönséges parabola. Ha olyan parabolát lát, amely felfelé vagy lefelé néz, akkor a hatókör minden valós szám, mert az x tengelyen minden szám illeszkedik.
   • Hazug parabola. Most, ha van egy parabola csúcsával a (4; 0) pontban, amely végtelenül jobbra húzódik, akkor a D = [4; + ∞)
3. 3 Írja le a hatókört. Írja le a hatókört a használt grafikon típusa alapján. Ha nem biztos a grafikon típusában, és ismeri a leíró függvényt, csatlakoztassa az x koordinátákat a teszteléshez.

6. módszer a 6 -ból: Tartomány keresése készlet használatával

1. 1 Írja le a készletet. Egy halmaz x és y koordináták gyűjteménye. Például a következő koordinátákkal dolgozik: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Írja le az x koordinátákat. Ez 1; 2; öt.
3. 3 Tartomány: D = {1; 2; öt}
4. 4 Győződjön meg arról, hogy a beállítás függvény. Ez megköveteli, hogy minden alkalommal, amikor x értékét helyettesíti, ugyanazt az értéket kapja y esetén. Például, ha x = 3 helyettesíti, akkor y = 6 -ot kell kapnia, és így tovább. A példában szereplő halmaz nem függvény, mert két különböző érték van megadva nál nél: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.