Hogyan lehet megtalálni egy vonalszakasz felezőpontját

Videó: Egy vonalszakasz felezőpontjának megkeresése (GMAT/GRE/CAT/Bank PO/SSC CGL) | Ne jegyezd meg

Tartalom

Lépések
1. módszer 2 -ből: Képlet egy vonalszakasz felezőpontjának megtalálására
2. módszer 2 -ből: Függőleges vagy vízszintes vonal középpontjának megkeresése
Mire van szükséged
További cikkek

Egy vonalszakasz felezőpontjának megtalálása könnyű feladat, ha ismeri a két végpont koordinátáit. Ennek leggyakoribb módja a középpont képlet használata; de van egy másik módja annak, hogy megkeressük egy vonalszakasz felezőpontját, ha az egyenes függőleges vagy vízszintes. Ha szeretné tudni, hogyan találhatja meg egy vonalszakasz felezőpontját néhány perc alatt, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépések

1. módszer 2 -ből: Képlet egy vonalszakasz felezőpontjának megtalálására

1 Meghatározás. A vonalszakasz felezőpontja az a pont, amely egyenlő távolságra van a vonalszakasz végpontjaitól és rajta fekszik. Így a koordinátái két x és két y koordináta átlaga.
2 Képlet. A képletet úgy írjuk fel, hogy a két x koordináta (végpont) összegét kettővel osztjuk, és a két y koordináta (végpont) összegét kettővel osztjuk. Ez megadja az x és y koordináták átlagát. Képlet:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Keresse meg a végpontok koordinátáit. Nem használhat képletet anélkül, hogy ismerné a végpontok x és y koordinátáit. Például meg kell találnia a szegmens középpontját (O pont), amelyet az M (5,4) és az N (3, -4) pontok határolnak. Így (x₁, y₁) = (5, 4) és (x₂, y₂) = (3, -4).
- Megjegyezzük, hogy bármelyik koordinátapár jelölhető (x₁, y₁) vagy (x₂, y₂).Mivel csak összeadja a koordinátákat, és elosztja az eredményt kettővel, nem mindegy, hogy melyik koordinátapárt választja először.
4 Dugja be a koordinátákat a képletbe. Most, hogy ismeri a végpontok koordinátáit, csatlakoztassa őket a képlethez. Ezt a következőképpen teheti meg:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Döntsd el. Miután kicserélte a koordinátákat a képletben, végezze el az aritmetikát a középpont kiszámításához. Ezt a következőképpen teheti meg:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Az (5,4) és (3, -4) pontok középpontja a (4,0) pont.

2. módszer 2 -ből: Függőleges vagy vízszintes vonal középpontjának megkeresése

1 Vegyünk egy függőleges vagy vízszintes vonalat.
- Az egyenes vízszintes, ha a végpontok két y-koordinátája egyenlő. Például egy (-3, 4) és (5, 4) végű vonalszakasz vízszintes.
- Az egyenes függőleges, ha a végpontok két x-koordinátája egyenlő. Például egy (2, 0) és (2, 3) végű vonalszakasz függőleges helyzetben van.
2 Keresse meg a vonal hosszát. Ezt a következőképpen teheti meg:
- A vízszintes vonal hossza a végpontokkal (-3, 4) és (5, 4) 8. Ezt az x koordináták abszolút értékeinek hozzáadásával találhatja meg: | -3 | + | 5 | = 8.
- A függőleges szakasz hossza a (2, 0) és (2,3) végpontokkal 3. Ezt az y koordináták abszolút értékeinek hozzáadásával találhatja meg: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Ossza el a vonal hosszát kettővel. Most, hogy megtalálta a szegmens hosszát, el kell osztania kettővel.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Számítsa ki a középső koordinátáit! Ezt a következőképpen teheti meg:
- A (-3.4) és (5.4) pontok által határolt vonalszakasz felezőpontjának megkereséséhez vegyen össze vagy vonjon ki 4-et az első vagy a második végpont x-koordinátájából. A (-3, 4) pont esetén -3 + 4 = 1 lesz, és a középső koordinátái: (1, 4) (Nem kell megváltoztatnia az y-koordinátákat, mivel az egyenes vízszintes és az y- a koordináták állandóak). Tehát a szegmens (-3.4) és (5.4) felezőpontja az (1.4) pont.
- A (2,0) és (2,3) ponttal határolt egyenes szakasz felezőpontjának megkereséséhez vegye össze vagy vonja le az 1,5-öt az első vagy a második végpont y-koordinátájából. A (2, 0) ponthoz -0 + 1,5 = 1,5 és a középső koordinátái: (2,1,5) (Nem kell megváltoztatnia az x -koordinátákat, mivel az egyenes függőleges és az x -koordinátái állandóak). Tehát a (2, 0) és (2,3) szegmens felezőpontja a (2,1,5) pont.