Hogyan lehet megoldani a varázslatos négyzetet

Tartalom

Lépések
1. módszer a 3 -ból: páratlan sorrendű négyzet
2. módszer a 3 -ból: Single Parity Square
3. módszer a 3 -ból: Dupla paritás tér
Tippek
Mire van szükséged
Hasonló cikkek

A mágikus négyzetek népszerűvé váltak a matematikai játékok, például a Sudoku térnyerésével együtt. A mágikus négyzet olyan táblázat, amelyet egész számokkal töltenek meg úgy, hogy a vízszintes, függőleges és átlós számok összege megegyezik (az úgynevezett varázsállandó). Ez a cikk megmutatja, hogyan kell felépíteni páratlan sorrendű négyzetet, egyrendű négyzetet és dupla páros négyzetet.

Lépések

1. módszer a 3 -ból: páratlan sorrendű négyzet

1 Számítsa ki a varázsállandót. Ezt az [n * (n2 + 1)] / 2 egyszerű matematikai képlet segítségével tehetjük meg, ahol n a sorok vagy oszlopok négyzete.Például 3x3 n = 3 négyzet és varázsállandója:
- Mágikus állandó = [3 * (32 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = [3 * (9 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = (3 * 10) / 2
- Mágikus állandó = 30/2
- A 3x3 négyzet varázsállandója 15.
- A sorok, oszlopok és átlók számainak összegének meg kell egyeznie a varázsállandóval.
2 Írjon 1 -et a felső sor középső cellájába. Ebből a cellából ki kell építeni minden páratlan négyzetet. Például egy 3x3 négyzetbe írjon 1 -et a felső sor második cellájába, 15x15 -ös négyzetébe pedig 1 -et a felső sor nyolcadik cellájába.
3 Írja a következő számokat (2,3,4 és így tovább növekvő sorrendben) a cellákba a szabály szerint: egy sorral feljebb, egy oszloppal jobbra. De például a 2 írásához "ki kell mennie" a téren kívülre, tehát három kivétel van e szabály alól:
- Ha kimászott a négyzet felső határából, írja be a számot a megfelelő oszlop legalsó cellájába.
- Ha kimászott a négyzet jobb korlátjából, írjon egy számot a megfelelő sor legtávolabbi (bal) cellájába.
- Ha olyan cellában találja magát, amelyet egy másik számjegy foglal el, írja be a számjegyet közvetlenül az előzőleg rögzített számjegy alá.

2. módszer a 3 -ból: Single Parity Square

1 Különféle technikák léteznek az egy- és kettős paritású négyzetek létrehozására.
- Az egyetlen paritásos négyzet sorainak vagy oszlopainak száma osztható 2 -vel, nem 4 -gyel.
- A legkisebb egy paritású négyzet egy 6x6 négyzet (nem építhet 2x2 négyzetet).
2 Számítsa ki a varázsállandót. Ezt az [n * (n2 + 1)] / 2 egyszerű matematikai képlet segítségével tehetjük meg, ahol n a sorok vagy oszlopok négyzete. Például 6x6 n = 6 négyzet és varázsállandója:
- Mágikus állandó = [6 * (62 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = [6 * (36 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = (6 * 37) / 2
- Mágikus állandó = 222/2
- A 6x6 négyzet varázsállandója 111.
- A sorok, oszlopok és átlók számainak összegének meg kell egyeznie a varázsállandóval.
3 Ossza fel a varázslatos négyzetet négy azonos méretű kvadránsra. Címkézze fel az A (bal felső), C (jobb felső), D (bal alsó) és B (jobb alsó) negyedeket. Oszd meg n -t 2 -vel, hogy megtaláld az egyes kvadránsok méretét.
- Tehát egy 6x6 -os négyzetben minden kvadráns 3x3.
4 Az A kvadránsba írja be az összes szám negyedikét; írja be a B kvadránsba az összes szám következő negyedét; írja be a C negyedbe az összes szám következő negyedét; írja be a D negyedbe az összes szám utolsó negyedét.
- Példánkban az A kvadráns 6x6 négyzetére írjuk be az 1-9 számokat; a B negyedben - 10-18 szám; a C negyedben - 19-27 számok; a D kvadránsban - 28-36.
5 Írja be a számokat minden negyedbe, amikor felépítette a páratlan négyzetet. Példánkban kezdje el tölteni az A negyedet 1 -es számokkal, a C, B, D negyedeket pedig 10, 19, 28 -mal.
- Mindig írja be a kezdő számot minden negyedbe az adott negyed negyedik felső sorának középső cellájába.
- Töltsön minden negyedet számokkal, mintha külön varázslatos négyzet lenne. Ha egy kvadráns kitöltésekor egy másik negyedből származó üres cella áll rendelkezésre, akkor ezt a tényt figyelmen kívül hagyja, és használja a páratlan négyzetek kitöltésére vonatkozó szabály kivételeit.
6 Jelöljön ki bizonyos számokat az A és a D negyedben. Ebben a szakaszban az oszlopokban, sorokban és az átlón lévő számok összege nem egyenlő a varázsállandóval. Ezért fel kell cserélnie a számokat a bal felső és a bal alsó negyed négyzeteiben.
- Az A negyed negyed felső sorának első cellájával kezdve válassza ki a sejtek számát, amely megegyezik a teljes sor sejtjeinek mediánjával. Így egy 6x6 négyzetben csak az első cellát jelölje ki az A kvadráns felső sorában (ez a cella tartalmazza a 8 -as számot); 10x10 négyzetben ki kell választania az A kvadráns felső sorának első két celláját (ezekben a cellákban a 17 és 24 számok vannak írva).
- Alakítson egy közbenső négyzetet a kijelölt cellákból. Mivel a 6x6 négyzetben csak egy cellát választott ki, a köztes négyzet egy cellából fog állni. Nevezzük ezt a köztes négyzetet A-1-nek.
- Egy 10x10 négyzetben két cellát választott ki a felső sorban, ezért ki kell választania a második sor első két celláját, hogy egy közbenső 2x2 négyzetet alkosson, amely négy cellából áll.
- A következő sorban hagyja ki az első cellában lévő számot, majd jelöljön ki annyi számot, amennyit az A-1 közbenső négyzetben kiemelt. A kapott közbenső négyzet neve A-2 lesz.
- Az A-3 közbenső négyzet elkészítése ugyanaz, mint az A-1 közbenső négyzeté.
- Az A-1, A-2, A-3 köztes négyzetek alkotják a kiválasztott A területet.
- Ismételje meg ezt a folyamatot a D kvadránsban: hozzon létre köztes négyzeteket, amelyek a kiválasztott D területet alkotják.
7 Cserélje ki a számokat az A és D kiemelt területekről (az A negyed negyed első sorának számai a D negyed első sorának számával stb.). Most a sorok, oszlopok és átlók számainak összegének meg kell egyeznie a varázsállandóval.

3. módszer a 3 -ból: Dupla paritás tér

1 A sorrend vagy oszlopok száma a paritási sor négyzetében osztható 4 -gyel.
- A kettős paritás rendjének legkisebb négyzete a 4x4 négyzet.
2 Számítsa ki a varázsállandót. Ezt az [n * (n2 + 1)] / 2 egyszerű matematikai képlet segítségével tehetjük meg, ahol n a sorok vagy oszlopok négyzete. Például négyzet 4x4 n = 4 és varázsállandója:
- Mágikus állandó = [4 * (42 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = [4 * (16 + 1)] / 2
- Mágikus állandó = (4 * 17) / 2
- Mágikus állandó = 68/2
- A 4x4 -es négyzet varázsállandója 34.
- A sorok, oszlopok és átlók számainak összegének meg kell egyeznie a varázsállandóval.
3 Hozzon létre köztes négyzeteket A-D. A varázslatos négyzet minden sarkában válasszon egy n / 4 méretű köztes négyzetet, ahol n a varázsnégyzet sorainak vagy oszlopainak száma. Címkézze a köztes négyzeteket A, B, C, D (az óramutató járásával ellentétes irányban).
- Egy 4x4 négyzetben a közbenső négyzetek sarokcellákból állnak (mindegyik közbenső négyzetben egy).
- Egy 8x8 négyzetben a köztes négyzetek 2x2 lesznek.
- Egy 12x12 négyzetben a köztes négyzetek 3x3 (és így tovább) lesznek.
4 Hozzon létre egy közbenső négyzetet. A varázslatos négyzet közepén válasszon egy n / 2 méretű köztes négyzetet, ahol n a varázsnégyzet sorainak vagy oszlopainak száma. A középső köztes négyzet nem metszheti a sarok közbenső négyzeteit, hanem hozzá kell érnie a sarkaikhoz.
- 4x4 -es négyzetben a középső négyzet 2x2.
- Egy 8x8 négyzetben a központi köztes négyzet 4x4 méretű (és így tovább).
5 Kezdje el varázslatos négyzet építését (balról jobbra), de a számokat csak a kiválasztott köztes négyzetek celláiba írja. Például egy 4x4 -es négyzetet tölt ki így:
- Írjon 1 -et az első oszlop első sorába; írjon 4 -et a negyedik oszlop első sorába.
- Írja be a 6. és a 7. sort a második sor közepére.
- Írja be a 10 -es és 11 -es számokat a harmadik sor közepére.
- Írjon 13 -at az első oszlop negyedik sorába; írjon 16 -ot a negyedik oszlop negyedik sorába.
6 A négyzet többi celláját ugyanígy töltik ki (balról jobbra), de a számokat csökkenő sorrendben kell írni, és csak a kiválasztott közbenső négyzeteken kívül található cellákba. Például egy 4x4 -es négyzetet tölt ki így:
- Írja a 15. és 14. számot az első sor közepére.
- Írjon 12 -t az első oszlop második sorába; írjon 9 -et a negyedik oszlop második sorába.
- Írjon 8 -at az első oszlop harmadik sorába; írjon 5 -öt a negyedik oszlop harmadik sorába.
- Írja be a 3. és 2. részt a negyedik sor közepére.
- Most a sorok, oszlopok és átlók számainak összegének meg kell egyeznie a varázsállandóval.