Tartalom

• Lépések
• 1. módszer 2 -ből: Változók az egyenlet ellentétes oldalain
• 2. módszer 2 -ből: Változók az egyenlet egyik oldalán
• Figyelmeztetések

Meg kell találnia az "x" értékét egy olyan egyenletben, mint a 7x - 10 = 3x + 6. Ezt az egyenletet lineáris egyenletnek nevezik, és általában csak egy változóval rendelkezik. Ez a cikk megmutatja, hogyan lehet megoldani egy lineáris egyenletet.

Lépések

1. módszer 2 -ből: Változók az egyenlet ellentétes oldalain

1. 1 Írja le a feladatot: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Keresse meg a változó és szabad feltételeket az egyenletben. A változóval rendelkező tagokat "7x" vagy "3x" vagy "6y" vagy "10z" néven írják, ahol a változó egy bizonyos együtthatónál van. Az ingyenes tagokat "10", "6" vagy "30" formában írják, vagyis nem tartalmaznak változókat.
   • Általában a lineáris egyenlet megoldásának problémáiban a változó és szabad feltételekkel rendelkező kifejezések az egyenlet mindkét oldalán jelen vannak.
3. 3 Mozgassa a változó kifejezéseket az egyenlet egyik oldalára, a szabad kifejezéseket pedig a másik oldalra, például 16x - 5x = 32-10.
   • A 16x - 5x = 32 - 10 egyenletben az egyenlet egyik oldalán (balra) egy változójú tagok vannak elkülönítve (bal oldalon), a másik oldalon (jobb oldalon).
4. 4 Hasonló kifejezéseket vigyen át az egyenlet egyik oldalára (bármelyik oldalt is válassza). Ne felejtse el megfordítani a jelet, amikor átlépi az egyenlőségjelet.
   • Például a 7x - 10 = 3x - 6 egyenletben mozgassa 7x az egyenlet jobb oldalára:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 Ezután helyezze át a szabad kifejezéseket az egyenlet másik oldalára (eltér attól, ahol a változójú kifejezések vannak). Ne felejtse el megfordítani a jelet, amikor átlépi az egyenlőségjelet.
   • Példánkban:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Keresse meg x értékét úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja az "x" tényezővel (vagy bármely más változót ábrázoló betűvel).
   • Példánkban az "x" együttható -4.Ossza el az egyenlet mindkét oldalát -4 -gyel, hogy megkapja az x = 1 választ.
   • A 7 x - 10 = 3x - 6 egyenlet megoldása: x = 1. Ezt a választ úgy ellenőrizheti, hogy az "x" -t 1 -gyel helyettesíti, és az egyenlőség igaz:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

2. módszer 2 -ből: Változók az egyenlet egyik oldalán

1. 1 Néha egy adott egyenletben a változó és szabad kifejezések az egyenlet ellentétes oldalán találhatók. Ezért egy ilyen egyenlet megoldásához a következőket kell tennie.
2. 2 Hozz hasonló tagokat. Például a 16x - 5x = 32-10 egyenletben egyszerűen vonja ki ezeket a kifejezéseket és kapja meg: 11x = 22
3. 3 Ezután ossza el az egyenlet mindkét oldalát az "x" tényezővel.
   • Ebben a példában az együttható "x" -nél 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Így x = 2. A 16x - 5x = 32 - 10 egyenlet megoldása: x = 2.

Figyelmeztetések

• Kísérlet az eredeti egyenlet elosztására az "x" együtthatóval:
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  töredékekhez vezet, amelyekkel nem könnyű dolgozni. Ezért a legjobb megoldás az ilyen kifejezések áthelyezése az egyenlet különböző oldalaira.