Tartalom

• Lépések
• Rész 1 /3: Az alapok
• 2. rész a 3 -ból: A szórás kiszámítása
• Rész 3 /3: A standard hiba megtalálása
• Tippek

A standard hiba az az érték, amely a mintaátlag szórását (gyök-közép-négyzet) jellemzi. Más szóval, ez az érték használható a mintaátlag pontosságának becslésére. Sok szabványos hiba alkalmazás alapértelmezés szerint normális eloszlást feltételez. Ha ki kell számítania a standard hibát, folytassa az 1. lépéssel.

Lépések

Rész 1 /3: Az alapok

1. 1 Ne feledje a szórás definícióját. A minta szórás az érték szórásának mértéke. A minta szórást általában s betű jelzi. A szórás matematikai képletét a fentiek adják meg.
2. 2 Tudja meg, mi az igazi jelentés. A valódi átlag egy számcsoport átlaga, amely a teljes csoport összes számát tartalmazza - más szóval ez a teljes számcsoport átlaga, nem minta.
3. 3 Tanulja meg számolni a számtani átlagot. A számtani átlag egyszerűen az átlagot jelenti: az összegyűjtött adatok értékeinek összegét osztva az adatok értékeinek számával.
4. 4 Tudja meg, mit jelent a minta. Ha a számtani átlag egy statisztikai sokaságból vett mintákból származó megfigyelések sorozatán alapul, akkor ezt „mintaátlagnak” nevezzük. Ez egy számminta átlaga, amely a teljes csoport számának csak töredékének átlagát írja le. Ezt jelölik ki:
5. 5 Ismerje meg a normál eloszlás fogalmát. A többi eloszlásnál gyakrabban használt normál eloszlások szimmetrikusak, egyetlen maximum van a középpontban - az adatok átlagában. A görbe alakja hasonló a harang alakjához, a grafikon egyenletesen csökken az átlag két oldalán. Az eloszlás ötven százaléka az átlagtól balra, a másik ötven százalék pedig tőle jobbra fekszik. A normális eloszlás értékeinek szórását a szórás írja le.
6. 6 Ne feledje az alapképletet. A standard hiba kiszámításának képletét fent adjuk meg.

2. rész a 3 -ból: A szórás kiszámítása

1. 1 Számítsa ki a minta átlagát. A standard hiba megtalálásához először meg kell határoznia a szórást (mivel az s szórás szerepel a standard hiba számítási képletében). Kezdje az átlagok keresésével. A mintaátlagot az x1, x2, mérések számtani átlagaként fejezzük ki. ... ... , xn. Kiszámítása a fenti képlet segítségével történik.
   • Tegyük fel például, hogy ki kell számítania a táblázatban szereplő öt érme tömegének mérési mintájának átlagának standard hibáját:
     A minta átlagát úgy lehet kiszámítani, hogy a tömegértékeket behelyettesítjük a képletbe:
2. 2 Minden mérésből vonja le a mintaátlagot, és négyzetezze a kapott értéket. Miután megkapta a minta átlagát, kibonthatja a táblázatot úgy, hogy kivonja azt az egyes dimenziókból, és négyzetre állítja az eredményt.
   • Példánkban a kibővített táblázat így néz ki:
3. 3 Keresse meg a mérések teljes eltérését a minta átlagától. A teljes eltérés a mintaátlagtól való négyzeteltérések összege. Adja hozzá új értékeit annak meghatározásához.
   • Példánkban a következő számítást kell elvégeznie:
     Ez az egyenlet adja meg a méréseknek a mintaátlagtól való eltéréseinek négyzeteinek összegét.
4. 4 Számítsa ki méréseinek szórását a mintaátlagtól. Miután megtudta a teljes eltérést, megtalálja az átlagos eltérést, ha elosztja a választ n -1 -gyel. Vegye figyelembe, hogy n egyenlő a méretek számával.
   • Példánkban 5 mérést hajtottunk végre, ezért n - 1 egyenlő lesz 4. A számítást a következőképpen kell elvégezni:
5. 5 Keresse meg a szórást. Most már minden értéke megvan ahhoz, hogy a képletet használva megtalálja az s szórást.
   • Példánkban a következőképpen számítja ki a szórást:
     Ezért a szórás 0,0071624.

Rész 3 /3: A standard hiba megtalálása

1. 1 A standard hiba kiszámításához használja az alap szórási képletet.
   • Példánkban az alábbiak szerint tudja kiszámítani a standard hibát:
     Így példánkban a standard hiba (a mintaátlag szórása) 0,0032031 gramm.

Tippek

• A standard hibát és a szórást gyakran összekeverik. Ne feledje, hogy a standard hiba a statisztikai adatok mintavételezésének szórását írja le, nem pedig az egyes értékek eloszlását.
• A tudományos folyóiratokban a standard hiba és a szórás fogalma kissé elmosódott. A ± jel a két érték kombinálására szolgál.