Tartalom

• Lépni
• 1/3 rész: A kerület kiszámítása
• 2. rész: 3: Terület kiszámítása
• 3. rész: 3: A terület és a kerület kiszámítása változókkal

A kör kerülete (C) a kerülete, vagy a körülötte lévő távolság. A kör területe (A) az, hogy mekkora helyet foglal el a kör, vagy a kör által bezárt terület. A terület és a kerület egyaránt egyszerű képletekkel kiszámítható a kör sugarának vagy átmérőjének és pi értékének felhasználásával.

Lépni

1/3 rész: A kerület kiszámítása

1. Ismerje meg a kör kerületének képletét. Két képlet használható a kör kerületének kiszámítására: C = 2πr vagy C = πdahol π a matematikai állandó és megközelítőleg egyenlő 3,14-vel,r megegyezik a sugárral és d egyenlő az átmérővel.
   • Mivel egy kör sugara megegyezik az átmérőjének kétszeresével, ezek az egyenletek lényegében megegyeznek.
   • A kerület mértékegységei bármely magasságmérő egységek lehetnek: kilométer, méter, centiméter stb.
2. Értse meg a képlet különböző részeit. A kör kerületének megállapításához három összetevő van: sugár, átmérő és π. A sugár és az átmérő összefüggenek: a sugár megegyezik az átmérő felével, míg az átmérő megegyezik a sugár kétszeresével.
   • A sugár (r) egy kör egy pontja és a kör közepe közötti távolság.
   • Az átmérő (d): a kör egyik pontjától a körrel közvetlenül szemben lévő, a kör közepén áthaladó másik pontig mért távolság.
   • A görög pi (π) betű a kerület arányát osztva az átmérővel, és a 3,14159265 ... számmal jelöli azt az irracionális számot, amelynek nincs sem végső, sem felismerhető ismétlődő számjegyű mintája. Ezt a számot a standard számításokhoz gyakran 3,14-re kerekítik.
3. Mérjük meg a kör sugarát vagy átmérőjét. Helyezzen vonalzót a kör egyik szélére, a kör közepén át és a kör másik oldalára. A kör közepéig tartó távolság a sugár, míg a kör másik végéig az átmérő.
   • Sugár vagy átmérő van megadva a legtöbb matematikai feladatban.
4. Feldolgozza és megoldja a változókat. Miután meghatározta a kör sugarát és / vagy átmérőjét, beépítheti ezeket a változókat a helyes egyenletbe. Ha megvan a sugara, használja C = 2πr, de ha tudja az átmérőt, használja C = πd.
   • Például: Mekkora a 3 cm sugarú kör kerülete?
     • Írja fel a képletet: C = 2πr
     • Adja meg a változókat: C = 2π3
     • Szorzás: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Például: Mekkora a 9 m átmérőjű kör kerülete?
     • Írja fel a képletet: C = πd
     • Írja be a változókat: C = 9π
     • Szorzás: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Gyakoroljon néhány példával. Most, hogy megtanulta a képletet, itt az ideje néhány példával gyakorolni. Minél több problémát old meg, annál könnyebb megoldani a jövőben.
   • Határozza meg az 5 m átmérőjű kör kerületét.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Keresse meg egy 10 m sugarú kör kerületét.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

2. rész: 3: Terület kiszámítása

1. Ismerje meg a kör területének képletét. A kör területe az átmérő vagy a sugár segítségével két különböző képlettel számolható: A = πr vagy A = π (d / 2), ahol π a körülbelül 3,14-es matematikai állandó,r a sugár és d az átmérő.
   • Mivel egy kör sugara megegyezik az átmérőjének felével, ezek az egyenletek lényegében megegyeznek.
   • A terület mértékegységei lehetnek bármelyik hossznégyzet: km négyzet (km), méter négyzet (m), centiméter négyzet (cm) stb.
2. Értse meg a képlet különböző részeit. A kör kerületének megállapításához három összetevő van: sugár, átmérő és π. A sugár és az átmérő összefüggenek egymással: a sugár megegyezik az átmérő felével, míg az átmérő megegyezik a sugár duplájával.
   • A sugár (r) egy kör egy pontja és a kör közepe közötti távolság.
   • Az átmérő (d) a kör egy pontjának távolsága a körrel közvetlenül szemben lévő másik ponttól, amely a kör közepén halad át.
   • A görög pi (π) betű a kerület arányát osztva az átmérővel, és a 3,14159265 ... számmal jelöli azt az irracionális számot, amelynek nincs sem végső, sem felismerhető ismétlődő számjegyű mintája. Ez a szám az alapszámításokhoz általában 3,14-re kerekszik.
3. Mérjük meg a kör sugarát vagy átmérőjét. Helyezze a vonalzó egyik végét a kör egyik pontjára, a kör közepén át és a kör másik oldalára. A kör középpontjától való távolság a sugár, míg a kör másik pontjához való távolság az átmérő.
   • Sugár vagy átmérő van megadva a legtöbb matematikai feladatban.
4. Töltse ki és oldja meg a változókat. Miután meghatározta a kör sugarát és / vagy átmérőjét, beírhatja ezeket a változókat a helyes egyenletbe. Ha ismeri a sugarat, használja A = πr, de ha tudja az átmérőt, használja A = π (d / 2).
   • Például: mekkora a 3 m sugarú kör területe?
     • Írja be a képletet: A = πr.
     • Töltse ki a változókat: A = π3.
     • Négyzet alakú a sugár: r = 3 = 9
     • Szorozzuk pi-vel: a = 9π = 28,26 m
   • Például: mekkora a 4 m átmérőjű kör területe?
     • Írja fel a képletet: A = π (d / 2).
     • Töltse ki a változókat: A = π (4/2).
     • Osszuk el az átmérőt 2-vel: d / 2 = 4/2 = 2
     • Szögezze be az eredményt: 2 = 4
     • Szorozzuk pi-vel: a = 4π = 12,56 m
5. Gyakoroljon néhány példával. Most, hogy megtanulta a képletet, itt az ideje néhány példával gyakorolni. Minél több problémát old meg, annál könnyebb megoldani más problémákat.
   • Keresse meg egy 7 m átmérőjű kör területét.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Keresse meg egy 3 m sugarú kör területét.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

3. rész: 3: A terület és a kerület kiszámítása változókkal

1. Határozza meg a kör sugarát vagy átmérőjét. Néhány probléma megad egy sugarat vagy átmérőt egy változóval, például r = (x + 7) vagy d = (x + 3). Ebben az esetben továbbra is meghatározhatja a területet vagy a kerületet, de a végleges válaszban ez a változó is szerepel. Írja le a sugár vagy átmérő a nyilatkozatban leírtak szerint.
   • Például számítsa ki egy kör sugarát (x = 1).
2. Írja le a képletet a megadott információkkal! Függetlenül attól, hogy kiszámítja-e a területet vagy a kerületet, továbbra is követi az ismert tudnivalók kitöltésének alapvető lépéseit. Írja le a terület vagy a kerület képletét, majd töltse ki a megadott változókat.
   • Például számítsa ki az (x + 1) sugarú kör kerületét.
   • Írja fel a képletet: C = 2πr
   • Töltse ki a megadott információkat: C = 2π (x + 1)
3. Oldja meg a problémát, mintha a változó szám lenne. Ezen a ponton egyszerűen megoldhatja a problémát a szokásos módon, úgy kezelve a változót, mintha csak egy másik szám lenne. Előfordulhat, hogy a végleges válasz egyszerűsítéséhez a disztribúciós tulajdonságot kell használnia.
   • Például számítsa ki egy kör sugarát (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Ha az "x" értékét később adják meg a feladatban, akkor bedughatja és egész számot kaphat.
4. Gyakoroljon néhány példával. Most, hogy megtanulta a képletet, itt az ideje néhány példával gyakorolni. Minél több problémát old meg, annál könnyebb újakat megoldania.
   • Keresse meg egy 2x sugarú kör területét.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Keresse meg az (x + 2) átmérőjű kör területét.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π