Tartalom

• Lépni
• 1. módszer a 4-ből: A méretarányos méretarányos tényező meghatározása

A (lineáris) léptéktényező az azonos alakú ábrák két megfelelő oldalának aránya. Hasonló ábrák azonos alakúak, de eltérő méretekkel rendelkeznek. A léptéktényezőt egyszerű geometriai feladatok megoldására használják. A léptéktényező segítségével meghatározhatja az ábra ismeretlen oldalait. Ezzel szemben két hasonló számjegy oldalhosszát használhatja a léptéktényező kiszámításához. Az ilyen gyakorlatokhoz meg kell szorozni vagy egyszerűsíteni a törtrészeket.

Lépni

1. módszer a 4-ből: A méretarányos méretarányos tényező meghatározása

1. Ellenőrizze, hogy az adatok összehasonlíthatók-e. Az azonos alakú ábrák szöge azonos, az oldalak hossza pedig arányos. A hasonló ábrák azonos alakúak, de az egyik ábra nagyobb, mint a másik.
   • Az állításnak tartalmaznia kell, hogy az alakzatok megegyeznek, vagy azt kell mutatnia, hogy a szögek megegyeznek, és különben jelezni kell, hogy az oldalak hosszaránya arányos, méretarányos, vagy hogy megfelelnek egymásnak.
2. Keresse meg az egyes ábrák megfelelő oldalát. Lehet, hogy el kell forgatnia vagy meg kell fordítania az ábrát, hogy a két alak egy vonalba kerüljön, és felismerje a megfelelő oldalakat. Ennek a két oldalnak a hosszát meg kell adni, vagy meg kell tudni mérni őket. Ha az egyes ábrák oldalhossza nem ismert, akkor nem találja a méretarányt.
   • Például van egy három hüvelyk, amelynek alapja 6 hüvelyk, és egy megfelelő háromszög, amelynek alapja 4 hüvelyk hosszú.
3. Határozza meg az arányt. Minden illeszkedő ábrapárhoz két méretezési tényező van: egyet használ egy ábra nagyításakor, és egyet az átméretezéshez. Ha nagyobb verzióra bővít, használja az arányt ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {nagyobb hosszúság} {kevesebb hosszúság}}}$Egyszerűsítse az arányt. Az egyszerűsített arány, vagy tört adja meg a skála tényezőt. Ha csökkenti a léptéktényezőt, akkor rendszeres tört lesz. Ha növeled, egész szám vagy helytelen tört lesz belőle, amelyet tizedesre konvertálhatsz.
   • Például: az arány ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Határozza meg az ábra oldalának hosszát. Szüksége van egy alakra, amelynek oldalai adottak vagy mérhetők. Ha nem tudja meghatározni a kép oldalhosszát, akkor nem hozhat létre méretarányos ábrát.
     • Például: van egy derékszögű háromszöge, amelynek oldalai 4 cm és 3 cm, a lejtős oldala pedig 5 cm.
   • Döntse el, hogy nagyítani vagy kicsinyíteni akar-e. Ha növekszik, akkor a hiányzó számod nagyobb lesz, és a léptéktényező egész szám, helytelen tört vagy tizedes. Ha zsugorodni fog, az ábra kisebb lesz, és a méretezési tényezője valószínűleg egy hétköznapi töredék.
     • Például 2-es skála tényezővel megnöveli az ábrát.
   • Szorozzuk meg az egyik oldal hosszát a léptéktényezővel. Meg kell adni a méretezési tényezőt. Ha megszorozza az oldal hosszát a méretezési tényezővel, akkor a méretarány hiányzó oldalát adja vissza.
     • Például, ha egy derékszögű háromszög hipotenusza 5 centiméter hosszú, a skálatényező pedig 2, akkor kiszámítja, hogy megtalálja a megfelelő háromszög hipotenuszát ${ displaystyle 5 szor 2 = 10}$Határozza meg az ábra többi oldalát. Szorozzon tovább mindkét oldalt a léptéktényezővel. Ez megadja a hiányzó ábra megfelelő oldalait.
       • Például, ha egy derékszögű háromszög alapja 3 cm, 2-es méretarányú, akkor kiszámítja ${ displaystyle 3 szor 2 = 6}$Határozza meg a megfelelő ábrák skálafaktorát: egy téglalap, amelynek magassága 6 cm, és egy téglalap, amelynek magassága 54 cm.
         • Hasonlítsa össze a két magasságot. Növelni az arány ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Próbálja ki a következő problémát. A szabálytalan sokszög legszélesebb pontján 14 cm hosszú. A megfelelő szabálytalan sokszög legszélesebb részén 8 cm. Mi a léptéktényező?
           • A szabálytalan figurák méretezhetők, ha mindegyik oldaluk arányos. Tehát bármely megadott dimenzió segítségével kiszámíthatja a skálafaktort.
           • Mivel ismeri az egyes sokszögek szélességét, elkészíthet egy arányegyenletet. A nagyításhoz használja az arányt ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Használja a léptéktényezőt a következő probléma megválaszolásához. Az ABCD téglalap mérete 8 cm x 3 cm. téglalap Az EFGH egy nagyobb, megfelelő téglalap. 2,5 skála tényezőt adunk meg. Mekkora az EFGH téglalap területe?
             • Szorozza meg az ABCD téglalap magasságát a léptéktényezővel. Ez megadja az EFGH téglalap magasságát: ${ displaystyle 3 szor 2,5 = 7,5}$Osszuk el az anyag moláris tömegét az empirikus képlettel. Amikor ismeri a kémiai vegyület empirikus képletét, és szüksége van ugyanazon vegyi anyag molekulaképletére, megtalálja a szükséges skálafaktort úgy, hogy elosztja az anyag moláris tömegét az empirikus képlet moláris tömegével.
               • Például meg szeretné tudni az 54,05 g / mol moláris tömegű H2O vegyület moláris tömegét.
                 • A H2O moláris tömege 18,0152 g / mol.
                 • Keresse meg a léptéktényezőt úgy, hogy a vegyület moláris tömegét elosztja az empirikus képlet moláris tömegével:
                 • Mértéktényező = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Szorozza meg az empirikus képletet a skála faktorral. Szorozza meg az empirikus képlet minden elemének indexét az imént számított méretezési tényezővel. Ez megadja a vegyület molekulaképletét.
               • Például: a kérdéses anyag molekulaképletének meghatározásához szorozzuk meg a H2O indexét a 3 skála tényezővel.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Írja le a választ. Ezzel a válaszsal megtalálta az empirikus képlet helyes válaszát, valamint a kémiai kötés molekulaképletét.
               • Például a vegyület léptéktényezője 3. Az anyag molekulaképlete H6O3.