Tartalom

• Lépni

A parabola vagy görbe érintő vonala olyan vonal, amely csak egy bizonyos ponton érinti a görbét.Ahhoz, hogy megtalálja ennek az érintővonalnak az egyenletét, ki kell számolnia a görbe meredekségét abban a pontban, amely néhány matematikai számítást igényel. Ezután megírhatja az érintőegyenletet egy pont-lejtés alakban. Ez a cikk elmagyarázza, hogy mely lépéseket kell megtenni.

Lépni

1. A görbe egyenlete függvényként kifejezhető. Keresse meg ennek a függvénynek a deriváltját, hogy megtalálja a görbe meredekségének egyenletét.
   • A legtöbb polinom megkülönböztetésének legegyszerűbb módja a láncszabály. Szorozzuk meg a függvény minden egyenletét a hatványával, hogy megtaláljuk a kifejezés együtthatóját a deriváltban, majd csökkentjük a hatványt 1-gyel.
   • Példa: Az f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 függvény esetében a derivált f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • F (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 esetén a derivált f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Meg kell adni azokat a koordinátákat, ahol az érintõs vonal megérinti a görbét. Írja be ennek a pontnak az x értékét a derivált függvénybe, hogy megtalálja a görbe meredekségét abban a pontban.
   • X = 2 esetén ez a görbe pontja (2,27) mert f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • F "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 esetén a meredekség be van kapcsolva (2,27) jelentése f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Ez a lejtő egyben az érintő vonal meredeksége is. Most megvan ennek a vonalnak a meredeksége és a pontja, így megírhatja a vonal egyenletét pont-lejtő alakban, vagy y - y1 = m (x - x1).
   • Pont-lejtő alakban van m a lejtő és (x1, y1) a pont koordinátái. Tehát ebben a példában az egyenlet lesz y - 27 = 25 (x - 2).
4. Előfordulhat, hogy ezt az egyenletet más formára kell konvertálnia a végső válasz megszerzéséhez, ha a probléma utasításai erre kéri.