Tartalom

• Lépni
• 1. módszer a 4-ből: Határozza meg a súlyt
• 2. módszer a 4-ből: Határozza meg a nulla pontot
• 3. módszer a 4-ből: Határozza meg a súlypontot
• 4/4-es módszer: Ellenőrizze a választ
• Tippek
• Figyelmeztetések

A súlypont (tömegközéppont) az objektum súlyeloszlásának központja - az a pont, ahol a gravitáció hat az adott tárgyra. Ez az a pont, ahol az objektum tökéletes egyensúlyban van, függetlenül attól, hogy az objektum hogyan forgott vagy forgott az adott pont körül. Ha meg akarja tudni, hogyan kell kiszámítani egy tárgy súlypontját, akkor szüksége van az objektum és a rajta lévő összes tárgy súlyára. Ezután meghatároz egy nulla pontot, és az ismert mennyiségeket feldolgozza az egyenletben egy objektum vagy rendszer súlypontjának kiszámításához. Ha tudni szeretné, hogyan kell kiszámítani a súlypontot, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépni

1. módszer a 4-ből: Határozza meg a súlyt

1. Számítsa ki az objektum súlyát. A súlypont kiszámításakor először ki kell derítenie a tárgy súlyát. Tegyük fel, hogy ki akarja számítani egy 30 kilós tömegű libikóka súlyát. Mivel szimmetrikus tárgyról van szó, súlypontja pontosan középen lesz (amikor senki sem ül rajta). De amikor a különböző tömegű emberek a libikókán vannak, a probléma kissé bonyolultabbá válik.
2. Számítsa ki az extra súlyokat. A hinta két súlyzó súlypontjának meghatározásához meg kell határoznia az egyes gyermekek súlyát. Az első gyermek tömege 40, a másodiké 60 kiló.

2. módszer a 4-ből: Határozza meg a nulla pontot

1. Válasszon egy nulla pontot. A nulla pont a libikóka egyik oldalán lévő bármely kiindulási pont. Helyezheti a nulla pontot a hinta egyik vagy másik oldalára. Tegyük fel, hogy a hinta 6 méter hosszú. Helyezzük a nulla pontot a hinta bal oldalára, közel az első gyermekhez.
2. Mérje meg a távolságot a nulla ponttól a fő tárgy közepéig, valamint a két további súlytól. Tegyük fel, hogy a gyerekek a hinta mindkét végétől 1 méterre vannak. A hinta közepe a hinta közepe, vagyis 3 méter, mert 6 méter 2-gyel elosztva egyenlő 3-mal. Itt vannak a legnagyobb tárgy közepétől mért távolságok, és a két extra súly alkotja a nulla pontot:
   • A libikóka közepe = 4 méterre a nulla ponttól.
   • 1. gyermek = 1 méter a nulla ponttól
   • 2. gyermek = 5 méterre a nulla ponttól

3. módszer a 4-ből: Határozza meg a súlypontot

1. Szorozd meg az egyes objektumok és a nullpont közötti távolságot a súlyával a pillanat megtalálásához. Ez megadja a pillanatot az egyes tárgyakhoz. A következő módon meg lehet szorozni az egyes objektumok és a nullpont közötti távolságot a súlyával:
   • A libikóka: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • 1. gyermek = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • 2. gyermek = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Adja össze a három pillanatot. Csak számítsa ki a következőket: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. A teljes pillanat 430 m * kg.
3. Adja össze az összes objektum súlyát. Határozza meg a hinta és a két gyermek súlyának összegét. Tegye ezt a következőképpen: 30 kiló + 40 kiló + 60 kiló = 130 kiló.
4. Osszuk el a teljes pillanatot a teljes tömeggel. Ez megadja a távolságot a nulla ponttól az objektum súlypontjáig. Ezt úgy, hogy elosztjuk 430 m * kg-mal 130 fonttal.
   • 430 m * kg ÷ 130 kiló = 3,31 m
   • A súlypont 3,31 méterre van a nulla ponttól, vagy a nulla ponttól mérve 3,31 méterre van a libikóka bal oldalának végétől, ahol a nulla pontot elhelyezték.

4/4-es módszer: Ellenőrizze a választ

1. Keresse meg a súlypontot az ábrán. Ha a megtalált súlypont kívül esik az objektumrendszeren, akkor rossz választ talált. Lehet, hogy több pontot is kiszámított. Próbálkozzon újra csak egy nulla ponttal.
   • Például: a libikókán ülő emberek számára a súlypontnak valahol a libikócon kell lennie, nem pedig a libikóctól balra vagy jobbra. Ennek nem kell az emberen lennie.
   • Ez vonatkozik a két dimenziós problémákra is. Rajzoljon éppen akkora négyzetet, hogy elférjen a problémában szereplő összes objektumon. A súlypontnak ezen a négyzeten belül kell lennie.
2. Ellenőrizze a számításokat, ha a válasz túl kicsi. Ha a rendszer egyik végét választotta nulla pontnak, akkor egy kis válasz a súlypontot közvetlenül az egyik vége mellé helyezi. Ez lehet a helyes válasz, de gyakran jelzi, hogy valami rosszul esett. Megvan-e a tömeg és a távolság a számítás során? megsokszorozva? Így lehet megtalálni ezt a pillanatot. Ha véletlenül összeadva, valószínűleg sokkal kisebb választ fog kapni.
3. Ellenőrizze a számítást, ha egynél több súlypontot talált. Minden rendszernek csak egyetlen súlypontja van. Ha több van, akkor kihagyhatta azt a lépést, ahol az összes pillanatot össze kellett adnia. Ez a súlypont teljes pillanat osztva a teljes súly. Önnek nem kell minden egyes pillanat osztani minden egyes súly, amely csak az egyes tárgyak helyzetét adja meg.
4. Ellenőrizze a nulla pontot, ha a válasz egész szám mellette. A példánkban adott válasz 3,31 m. Tegyük fel, hogy 2,31 m, 4,31 m vagy valamilyen más, „31-re” végződő számot kaptál. Ennek valószínűleg az az oka, hogy a hinta bal oldali vége a nulla pont, miközben a megfelelő véget vagy egy másik pontot választottunk egy egész szám távolságra a nulla pontunktól. A válaszod a választott nulla ponttól függetlenül helyes! Csak emlékeznie kell erre a nulla pont mindig x = 0. Íme egy példa:
   • Ahogy megoldottuk, a nulla pont a hinta bal oldalán található. Válaszunk 3,31 m, tehát tömegközéppontunk 3,31 m-re van a bal oldali nulla ponttól.
   • Ha új nullapontot választ, válassza balról 1 m-t, válaszként a tömegközépponttól 2,31 m-t kap. A tömegközéppont 2,31 m az új nulla ponttól, vagy 1 m-re balra. A tömegközéppont 2,31 + 1 = 3,31 m balról, és ezzel ugyanaz a válasz, mint amit fentebb kiszámítottunk.
   • (Megjegyzés: a távolság mérésekor ne feledje a távolságokat bal a nulla ponttól negatívak, és a távolságok jobb pozitív.)
5. Ellenőrizze, hogy minden mérése egyenes vonalú-e. Tegyük fel, hogy lát egy másik példát a "libikóka gyerekekkel", de az egyik gyermek sokkal magasabb, mint a másik, vagy egy fiú a hinta alatt lóg ahelyett, hogy rajta ülne. Hagyja figyelmen kívül a különbséget, és végezze el az összes mérést a hinta egyenes mentén. A sarokban mért távolságok közeli, de kissé eltérő válaszokat adnak.
   • A libikóka gyakorlatoknál csak az számít, hogy hol van a súlypont balról jobbra a libikóka mentén. Később megtanulhatja a súlypont két dimenzióban történő kiszámításának fejlettebb módjait.

Tippek

• Az alábbi képlettel meghatározhatja azt a távolságot, amelyet egy személynek meg kell haladnia ahhoz, hogy kiegyenlítse a támasztógerendát. (kiszorított súly) / (teljes súly)=(a súlypont mozgatása közötti távolság) / (a súly áthelyezésének távolsága ). Ez a képlet átírható annak bemutatására, hogy a súly (személy) mozgatandó távolsága megegyezik a tömegközéppont és a támaszpont közötti távolság szorzatával, az ember súlyának és a teljes tömegnek elosztva. Tehát biztos az első gyermek -1,31 m * 40 kiló / 130 kiló =-0,40 m lépés (a libikóka végéig). Vagy forduljon-e a második gyerek -1,08 m * 130 kiló / 60 kiló =Haladás -2,84 m. (a hinta közepe felé).
• Kétdimenziós objektum tömegközéppontjának megkereséséhez használja az Xcg = ∑xW / ∑W képletet, hogy megtalálja a súlypontot az x tengely mentén, és Ycg = ∑yW / ∑W, hogy megtalálja a súlypontot az y mentén. tengely megtalálni. A kereszteződés pontja a súlypont.
• Az általános tömegeloszlás súlypontjának meghatározása (∫ r dW / ∫ dW), ahol dW egyenlő a súly deriváltjával, r a pozícióvektor, és az integrálokat Stieltjes-integrálként kell értelmezni. egész test. Mindazonáltal kifejezhetők hagyományosabb Riemann- vagy Lebesgue-térfogat-integrálként a valószínűségi sűrűségfüggvényű eloszlásokhoz. Ezzel a definícióval kezdve az összes CG tulajdonság, beleértve az ebben a cikkben használtakat is, levezethető a Stieltjes integrál tulajdonságokból.

Figyelmeztetések

• Ne próbálja vakon alkalmazni ezeket a mechanikákat az elmélet megértése nélkül, ami hibákhoz vezethet. Először próbáld megérteni az alapul szolgáló törvényeket / elméleteket.