Tartalom

• Lépni
• 1. rész a 6-ból: Mitől jó matematikus hallgató
• 2. rész: 6: Matematika tanulása az iskolában
• 3. rész: Alapismeretek - kiegészítés
• 4/6 rész: Alapok - Kivonás
• 5. rész: Alapok - Szorzás
• 6. rész: Alapismeretek - Megosztás
• Tippek
• Figyelmeztetések
• Szükségletek

Bárki megtanulhat matematikát, függetlenül attól, hogy az iskolában magasabb matematikát folytat, vagy ha csak az alapjait szeretné felfrissíteni. Miután megbeszéltük a jó matematikus hallgatóvá válás különféle módjait, ez a cikk többet megtudhat arról, hogy néz ki egy alap matematika tanfolyam, és áttekintést nyújt a legfontosabb szintekről, amelyeket ismernie kell a különböző szinteken. Ezután ez a cikk a matematika alapjait ismerteti, amelyek hasznosak az általános iskolások számára, valamint bárkinek, aki matematikai frissítésre szorul.

Lépni

1. rész a 6-ból: Mitől jó matematikus hallgató

1. Kövesse a leckéket. Ha elmulaszt egy leckét, meg kell tanulnia az elméletet egy osztálytársától vagy egy tankönyvtől. A barátaid soha nem tudnak ilyen áttekintést adni az anyagról, mint a tanárod.
   • Legyen időben az órára. Tulajdonképpen jöjjön valamivel korábban, és készen álljon minden. Nyissa meg a füzetét és a füzetét a megfelelő helyen, és szerezze be a számológépét, hogy készen álljon, amikor a tanár elindul.
   • Csak akkor hagyjon ki egy osztályt, ha beteg. Ha mégis hiányzik egy osztály, beszéljen egy osztálytársával, hogy megtudja, milyen anyagot dolgozott ki a tanár és mi a kiosztott házi feladat.
2. Dolgozzon egy időben a tanárával. Ha a tanárod egy problémát magyaráz a táblán, próbáld meg egyszerre megoldani a problémát. Jegyzetel!
   • Győződjön meg róla, hogy a jegyzetek világosak és könnyen olvashatók. A gyakorlatok leírásán kívül írjon meg mindent, amit a tanár mond róla, ami segít jobban megérteni egy fogalmat.
   • Oldja meg azokat az egyszerű gyakorlatokat is, amelyeket a tanár mond. Ha a tanár körbejár és kérdéseket tesz fel, próbáljon meg válaszolni rájuk.
   • Vegyen részt, amikor a tanár edzéseket dolgoz ki. Ne várja meg, amíg a tanár feltesz egy kérdést. Ha tudja a választ, mondja ki, és tegyen fel kérdéseket, ha nem érti.
3. A házi feladatot ugyanazon a napon végezze el, amikor befejezte. Ha ugyanazon a napon végzi a gyakorlatokat, az elmélet még mindig friss. Néha természetesen nem lehet ezt megtenni, de ügyeljen rá, hogy ezt minél hamarabb megtegye az óra után, és természetesen mindig a következő óra előtt.
4. Ha további segítségre van szüksége, ne várjon. Menjen a tanárához az ő és szabadideje alatt, vagy bármely más alkalmas időpontban, hogy kérdéseket tegyen fel.
   • Ha további információ található az iskola más részein, például a könyvtárban, keressen ott olyan anyagokat, amelyek tovább segíthetnek.
   • Csatlakozzon egy tanulmányi csoporthoz. A jó tanulmányi csoportok általában 4 vagy 5 különböző szintű emberből állnak. Ha ésszerűen teljesít a matematika hallgatója, csatlakozzon egy 3 legjobb hallgatóból álló csoporthoz, hogy a saját szintjének emelésén dolgozhasson. Ne csatlakozzon egy olyan tanulmányi csoporthoz, amely minden hallgatót tartalmaz, akik sokkal kevésbé értenek hozzá, mint te.

2. rész: 6: Matematika tanulása az iskolában

1. A matematikai készségekkel kezdődik. Gyerekként megtanul számolni az általános iskolában. Az aritmetika olyan alapvető készségekről szól, mint az összeadás, kivonás, szorzás és osztás.
   • Gyakorolj tovább. A sok matek elvégzése újra és újra egyszerűen az alapok megszerzésének legjobb módja. Keressen olyan szoftvert, amely sokféle feladatot generálhat Önnek. Próbáld meg növelni a sebességedet azzal, hogy időzíted magad.
   • Matematikai problémákat is találhat online, és matematikai alkalmazásokat lehet letölteni a mobiljára.
2. Lépjen az algebra számára szükséges új témákra. A rendszeres számtan után tovább építesz az alapokra, hogy később megoldhasd az algebrai problémákat.
   • Tudjon meg többet a törtekről és a tizedesjegyekről. Megtanulja az összeadást, kivonást, szorzást és osztást törtekkel és tizedesszámokkal egyaránt. Megtudhatja, hogyan lehet egyszerűsíteni a törteket, és mi a vegyes szám. Tudjon meg többet a tizedesjegyek helyértékrendszeréről és arról, hogy miként használhatja őket a problémákra.
   • Vizsgálati arányok, arányosság és százalékok. Ez az elmélet segít megtanulni a számok összehasonlítását.
   • Ismerje meg a geometria alapjait. Megtanul minden geometriai alakzatot és térbeli geometriát. Ezenkívül többet megtudhat a terület alakjáról, kerületéről, térfogatáról és egy téralakzat teljes területéről, valamint a párhuzamos és merőleges vonalakról és szögekről.
   • Ismerje meg a statisztika alapjait. Amikor a matematikával kezdi, a statisztikák bevezetésével meg kell értenie a vizuális információkat, például a grafikonokat, a szóródiagramokat, a fadiagramokat és a hisztogramokat.
   • Ismerje meg az algebra alapjait. Ez magában foglalja az elméletet, például az egyszerű egyenletek megoldását változókkal, az olyan tulajdonságok megismerését, mint a disztributivitás, az egyszerű egyenletdiagramok készítését és az egyenlőtlenségek megoldását.
3. Folytassa az algebrában. Az első évben, amikor algebrával fog foglalkozni, mindent megtudhat a matematikában használt alapvető szimbólumokról. A következőket is megtanulja:
   • Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása változókkal. Megtanulja, hogyan dolgozza ki ezeket a gyakorlatokat papíron, és hogyan oldja meg grafikon segítségével.
   • Problémamegoldás. Meg fog lepődni azon, hogy a jövőben milyen matematikai problémákkal találkozik a képessége a problémák megoldására. Például érdemes a matematika segítségével kiszámítani a banktól kapott kamatokat vagy készleteit. Az algebra segítségével megtudhatja, mennyi ideig kell utaznia az autó sebességétől függően.
   • Hatványozókkal való munka. Amikor egyenleteket kezdünk megoldani polinomokkal (számokat és változókat egyaránt tartalmazó kifejezések), fontos megérteni, hogy miként kezeljük a kitevőket. Ismerkedni fog a tudományos jelöléssel is. Ha jól megvan a kitevő, megkezdheti a polinomok összeadását, kivonását, szorzását és osztását.
   • Erők és szögletes gyökerek megoldása. Ha elsajátította ezt a témát, akkor fejből meg fogja tudni számos szám erejét. Most már négyzetgyöket tartalmazó egyenletekkel is dolgozhat.
   • Megérteni a függvények és grafikonok működését. Az algebrán belül gyakran olyan egyenletekkel kell megküzdenie, amelyeket meg kell ábrázolnia. Megtudhatja, hogyan kell kiszámítani egy vonal meredekségét vagy meredekségét, hogyan lehet az egyenleteket két változóval lineáris egyenletgé konvertálni, és hogyan lehet egy vonal x és y nulláját kiszámítani egy lineáris egyenlet segítségével.
   • Oldjon meg egy egyenletrendszert. Néha 2 külön egyenletet kapunk megoldani x és y változókkal, mindkét egyenlet x vagy y értékére. Szerencsére számos módszert megtanul ennek megoldására, beleértve a grafikont, a helyettesítést és az összeadást.
4. Merüljön el a geometriában. A geometriában mindent megtudhat a vonalak, szegmensek, szögek és ábrák tulajdonságairól.
   • Megtanul számos tételt és következtetést, amelyek segítenek megérteni a geometriai szabályokat.
   • Megtudhatja, hogyan kell kiszámítani egy kör területét, hogyan kell használni a Pitagorasz-tételt és hogyan lehet kapcsolatot találni a szögek és a speciális háromszögek oldalai között.
   • Hamarosan sok geometriával találkozhat a vizsgáin és a vizsgáin.
5. Vigye be a fogait a fejlett algebrába. Arra építve, amit már tud, összetettebb témákkal fog foglalkozni, mint például másodfokú egyenletek és mátrixok.
6. Fedezze fel a trigonometriát. Megtanulja a szinusz, a koszinusz, az érintő stb. Kifejezéseket. A trigonometria segítségével gyakorlati eszközöket kap a vonalak szögeinek és hosszának megismerésére; a szerkezeti mérnökök, építészek, mérnökök vagy földmérők számára felbecsülhetetlen képességek.
7. Egy másik rész, amellyel találkozhat, az Elemzés. Az elemzés félelmetesnek tűnhet, de remek eszköz mind a számok viselkedésének, mind a körülötted lévő világ megértéséhez.
   • Az elemzés mindent megtanít a funkciókra és a korlátokra. Megismerkedik számos hasznos függvény viselkedésével, beleértve az e ^ x és a logaritmikus függvényeket.
   • Megtanulja megtalálni az egyenlet deriváltját. Az első derivált mond valamit az egyenlet érintőjének meredekségéről. Például egy származék információt szolgáltat arról, hogy valami nemlineáris helyzetben milyen mértékben változik. A második derivált megmondja, hogy egy függvény növekszik vagy csökken-e egy bizonyos intervallum mentén, így meghatározhatja a függvény görbületét.
   • Az integrálokkal kiszámíthatja a görbe alatti területet és térfogatot.
   • Az elemzés a középiskolában a szinttől függően egészen sorokig, sorokig, differenciálegyenletekig és integrálszámításig terjed.

3. rész: Alapismeretek - kiegészítés

1. Kezdje "+1" összegekkel. Ha 1-et ad hozzá egy számhoz, megkapja a következő egész számot. Például 2 + 1 = 3.
2. Értse meg, hogy működik a nulla. Bármely, a nullához hozzáadott szám megegyezik önmagával, mert a "nulla" egyenlő a "semmivel".
3. Tanuljon meg olyan standard összegeket, amelyek összeadják kettőt ugyanabból a számból. Például 3 + 3 = 6.
4. Tanuld meg megoldani az egyszerű összegeket. Mi történik, ha 3-at 5-vel és 2-t 1-vel adunk hozzá. Próbálja meg maga elvégezni a "+2" gyakorlatokat.
5. Menj túl 10-en. Tanuljon meg 3 vagy több számot hozzáadni.
6. Adjon hozzá nagyobb számokat. Tudjon meg többet az egységek tízekre, tízekre százakra stb. Osztásáról.
   • Először adja meg a számokat a jobb oldali oszlopban. 8 + 4 = 12, ami azt jelenti, hogy 1 tucat és 2 egység van. Írja be a kettőt az egységek oszlopba.
   • Írja az 1-et a tizedik oszlopba.
   • Összeadjuk a tízeseket.

4/6 rész: Alapok - Kivonás

1. Kezdje a "visszaszámlálás 1" -nel. Ha egy számból kivonsz 1-et, akkor ez a szám 1-gyel csökken. Például 4 - 1 = 3.
2. Tanuld meg levonni a párosokat. Például hozzáadhat duplákat, például 5 + 5 = 10. Írja vissza ezt az összeget visszafelé 10 - 5 = 5 értékre.
   • Ha 5 + 5 = 10, akkor 10 - 5 = 5.
   • Ha 2 + 2 = 4, akkor 4 - 2 = 2.
3. Ismerje meg az alapösszegeket. Például:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Keresse meg az ismeretlen számokat. Például ___ + 1 = 6 (a válasz 5).
5. Jegyezze meg az alapvonást 20-ig.
6. Gyakorold, hogy hitelfelvétel nélkül vonj le 1 számjegyű számokat a 2 jegyű számokból. Vonja le az egységek oszlopban szereplő számokat, és mozgassa a tízes oszlopban lévő számokat lefelé.
7. Gyakorold a helyérték-rendszert, hogy felkészülj a hitelfelvételsel történő kivonásra.
   • 32 = 3 tíz és 2 egység.
   • 64 = 6 tíz és 4 egység.
   • 96 = __ tíz és __ egység.
8. Vonjon le hitelfelvétellel.
   • A probléma a következő: 42 - 37. Megpróbálja megoldani az 2–7 összeget az egységek oszlopban. De ez nem megy!
   • Kölcsönözzen 10-et a tízes oszlopból, és helyezze az egységek oszlop elé. 4 tíz helyett most 3 tíz van. 2 egység helyett most 12 egységed van.
   • Először oldja meg az első oszlopot: 12 - 7 = 5. Ezután menjen a második oszlophoz, a tizedikhez. Mivel 3 - 3 = 0, nem kell 0-t írni. A válaszod 5.

5. rész: Alapok - Szorzás

1. Kezdje 1-vel és 0-val. Bármely 1-szeres szám megegyezik önmagával. Bármely szám, amely nulla szoros, nulla.
2. Ismerje meg a szorzótáblákat.
3. Gyakorold az egyszeres szorzási összegeket.
4. Szorozza meg a 2 jegyű számokat az 1 jegyű számokkal.
   • Szorozza meg a jobb alsó számot a jobb felső számmal.
   • Szorozza meg a jobb alsó számot a bal felső számmal.
5. Szorozzon két kétjegyű számot.
   • Szorozza meg a jobb alsó számot a jobb felső számmal, majd a bal felső számmal.
   • Mozgassa a második sort egy szóközzel balra.
   • Szorozza meg a bal alsó számot a jobb felső számmal, majd a bal felső számmal.
   • Adja össze oszloponként a számokat.
6. Szorozza és csoportosítsa újra az oszlopokat.
   • Meg akarja szorozni a 34-et 6-tal. Kezdje az 1. oszlop (4 x 6) megszorzásával, de az 1. oszlopban nem lehet 24.
   • Hagyjon 4-et az 1. oszlopban. Vigye a kettőt a tízes oszlopba.
   • Szorozzuk meg a 6 x 3 értéket, ami egyenlő 18-zal. Adjuk hozzá a 2-t, amit vettünk, ezzel egyenlővé téve 20-at.

6. rész: Alapismeretek - Megosztás

1. Gondoljon az osztásra, mint a szorzás ellentétére. Ha 4 x 4 = 16, akkor 16/4 = 4.
2. Fejtse ki tovább az alproblémáját.
   • Ossza el az osztójel vagy az osztó bal oldalán található számot az osztásjel alatt található első számmal. Mivel 6/2 = 3, az osztásjel fölé írja a 3-at.
   • Szorozzuk meg az osztójel fölötti számot az osztóval. Vigye a terméket lefelé az osztási jel alatti első szám alatt. Mivel 3 x 2 = 6, akkor egy 6-os lefelé mozog.
   • Vonja le a 2 felírt számot. 6 - 6 = 0. Kihagyhatja a 0-t, mert egy szám nem 0-val kezdődik.
   • Vigye a második számot az osztásjel alá.
   • Osszuk el az osztóval a lefelé mozdított számot. Ebben az esetben 8/2 = 4. Írjon 4-et az osztásjel fölé.
   • Szorozza meg a jobb felső számot az osztóval, és mozgassa a számot lefelé. 4 x 2 = 8.
   • Vonja le a számokat. Az eredmény nulla, ami azt jelenti, hogy elkészült a problémával. 68/2 = 34.
3. Figyeld a többit. Gyakran egy szám nem illik szépen egy másik számba. Ha végzett a kivonással, és már nincs több szám, amit lehúzhatna, akkor a maradék szám marad.

Tippek

• A matematika nem passzív tevékenység. Nem tanulhat matematikát csak egy tankönyv elolvasásával. Használjon tanára online eszközöket vagy munkalapokat a gyakorlatok gyakorlásához, amíg meg nem érti az elméletet.

Figyelmeztetések

• Ne váljon függővé a számológép használatától. Tanulja meg saját maga megoldani a problémákat, hogy megértse az egész folyamatot.

Szükségletek

• Ceruza
• Papír