Tartalom

• Lépések
• Tanács
• Figyelem

A hipotézisek tesztelését statisztikai elemzés vezérli. A statisztikailag szignifikáns konfidencia kiszámítása p érték felhasználásával történik - amely jelzi a megfigyelt eredmény valószínűségét, ha egy bizonyos (nulla hipotézis) igaz. Ha a p érték kisebb, mint a szignifikancia szint (általában 0,05), a kísérletező arra a következtetésre juthat, hogy elegendő bizonyíték áll rendelkezésre a nullhipotézis elutasításához és az inverz hipotézis elismeréséhez. Egy egyszerű t-teszt segítségével kiszámíthatja a p-értéket, és meghatározhatja a jelentőséget két különböző adatcsoport között.

Lépések

1/3 rész: Állítsa be a kísérleteit

1. 

   Határozza meg hipotézisét. A statisztikai szignifikancia értékelésének első lépése a megválaszolandó kérdések azonosítása és a hipotézis kinyilvánítása. A hipotézis az empirikus adatok és a populáció esetleges eltéréseinek megállapítása. Minden kísérletnek van nullhipotézise és inverz hipotézise. Általánosságban két csoportot hasonlít össze, hogy lássa, azonosak-e vagy különböznek-e.
   • Általában a hipotézis nem (H₀) megerősíti, hogy nincs különbség a két adatcsoport között. Példa: Azok a hallgatók, akik az óra előtt elolvassák az anyagot, nem kapnak jobb utolsó osztályzatot.
   • Az inverz hipotézis (H_a) ellentétes a nullhipotézissel, és olyan állítás, amelyet empirikus adataival próbál támogatni. Például: Azok a hallgatók, akik az óra előtt elolvassák az anyagot, valóban jobb végső osztályzatot kapnak.

2. 

   
   
   Válassza ki a szignifikancia szintet annak meghatározásához, hogy a különbség milyen mértékben tekinthető értelmesnek az adatokban. A jelentőség szintje (más néven alfa) az a küszöb, amelyet a jelentés meghatározásához választ. Ha a p érték kisebb vagy egyenlő egy adott szignifikancia szinttel, akkor az adatokat statisztikailag szignifikánsnak tekintjük.
   • Általános szabály, hogy a szignifikancia szintet (vagy alfát) általában 0,05 szinten választják - ez azt jelenti, hogy az adatokon látható különbség megfigyelésének esélye csak 5% véletlenszerű.
   • Minél magasabb a konfidenciaszint (és ezért annál alacsonyabb a p-érték), annál értelmesebbek az eredmények.
   • Ha nagyobb bizalomra van szükség, csökkentse a p-értéket 0,01-re. Alacsony p-értéket gyakran alkalmaznak a gyártásban a termékhibák felderítésére. A nagyfokú megbízhatóság elengedhetetlen annak elfogadásához, hogy minden alkatrész a megfelelő módon működjön.
   • A legtöbb hipotézis-alapú kísérletnél a szignifikancia szintje 0,05 elfogadható.

3. 

   
   
   Döntse el, hogy egy- vagy kétfarkú tesztet használ-e. A t-teszt egyik feltételezése az, hogy az adatok normális eloszlásban vannak. A normális eloszlás haranggörbét képez a megfigyelések többségének középpontjában. A t-teszt egy matematikai teszt, amely ellenőrzi, hogy az adatai a normál eloszlás külsejére esik-e vagy sem, a görbe „felső” részén.
   • Ha nem biztos abban, hogy az adatok a kontrollcsoport felett vagy alatt vannak-e, használjon kétfarkú tesztet. Ez lehetővé teszi, hogy ellenőrizze a jelentőséget mindkét irányban.
   • Ha tudja, mi az adatainak várható iránya, használjon egyfarkú tesztet. A fenti példában arra számít, hogy a hallgató pontszáma javulni fog. Ezért az egyfarkú tesztet használja.

4. 

   
   
   Határozza meg a minta méretét erőelemzéssel. A teszt ereje az a képesség, hogy megfigyelhetjük a várt eredményt adott mintanagysággal. Az erő (vagy β) közös küszöbértéke 80%. Az erőelemzés meglehetősen bonyolult lehet előzetes adatok nélkül, mert szüksége van némi információra a csoportok közötti várható átlagról és a szórásukról. Használja az online erőelemzést az adatok optimális mintaméretének meghatározásához.
   • A kutatók gyakran végeznek egy kis premisszatanulmányt, hogy tájékoztassák az erőelemzést és eldöntsék a nagy és átfogó vizsgálathoz szükséges minta nagyságát.
   • Ha nincs lehetőség komplex előfeltevések elvégzésére, becsülje meg a lehetséges átlagot cikkek olvasása és más egyének által végzett kutatások alapján. Ez jó kezdetet jelenthet a mintaméretek meghatározásában.
   hirdetés

2/3 rész: Számítsa ki a szórást

1. 

   Határozza meg a szórás képletét. A szórás az adatok szétszórtságát méri. Információt ad a mintában szereplő egyes adatpontok azonosságáról. Amikor először kezdjük, az egyenletek meglehetősen bonyolultnak tűnhetnek. Azonban az alábbi lépések segítenek megérteni a számítási folyamatot. A képlet s = √∑ ((x_én - µ) / (N - 1)).
   • s a szórás.
   • ∑ azt jelzi, hogy össze kell adnia az összes összegyűjtött megfigyelést.
   • x_én mindegyik az Ön adatértékét jelenti.
   • µ az egyes csoportok adatainak átlaga.
   • N a megfigyelések teljes száma.

2. 

   Átlagolja a megfigyelések számát az egyes csoportokban. A szórás kiszámításához először ki kell számolnia az egyes csoportok megfigyelésének átlagát. Ezt az értéket görög mu vagy µ betű jelzi. Ehhez egyszerűen adja hozzá a megfigyeléseket, és ossza el a megfigyelések teljes számával.
   • Például annak megállapításához, hogy az osztály előtt a dokumentumot elolvasó csoport átlagos pontszámot nézzük meg, nézzünk meg néhány adatot. Az egyszerűség kedvéért 5 pontból álló adatkészletet fogunk használni: 90, 91, 85, 83 és 94 (100 pontos skálán).
   • Összegezze az összes megfigyelést: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Osszuk el a fenti összeget az N (N = 5) megfigyelések számával: 443/5 = 88,6.
   • Ennek a csoportnak az átlagos pontszáma 88,6.

3. 

   Minden megfigyelt értékből vonjuk le az átlagot. A következő lépés az (x_én - µ) az egyenletből. Minden megfigyelt értékből vonjuk le az átlagértéket. A fenti példával öt kivonást kapunk.
   • (90 - 88,6), (91 - 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) és (94 - 88,6).
   • A számított érték 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 és 5,4.

4. 

   Szögezze le a fenti különbségeket, és összegezze azokat. Minden most kiszámított új érték négyzetre kerül. Itt a negatív előjel is eltávolításra kerül. Ha e lépés után vagy a számítás végén negatív jel jelenik meg, akkor lehet, hogy elfelejtette elvégezni a fenti lépést.
   • Példánkban most 1,96-tal fogunk dolgozni; 5,76; 12,96; 31,36 és 29,16.
   • Összeadjuk ezeket a négyzeteket: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

5. 

   Osszuk el a megfigyelések mínusz 1 számával. Az N - 1 osztása kompenzál egy olyan számítást, amely nem a teljes népességre vonatkozik, hanem az összes hallgató mintáján alapul.
   • Kivonás: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Osztás: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Szerezd meg a négyzetgyököt. Ha elosztjuk a megfigyelések mínusz 1 számával, vegyük a kapott érték négyzetgyökét. Ez a standard eltérés kiszámításának utolsó lépése. Egyes statisztikai programok segítenek ennek a számításnak az elvégzésében az eredeti adatok importálása után.
   • A fenti példával a dokumentumot az óra előtt olvasó hallgatók félév végi osztályzatának szórása a következő: s = √20,3 = 4,51.
   hirdetés

3. rész: Statisztikai szignifikancia meghatározása

1. 

   Számítsa ki a két megfigyelési csoportja közötti szórást. A példa mindeddig csak a megfigyelések egy csoportjával foglalkozott. Két csoport összehasonlításához nyilvánvalóan szükség van adatokra mindkettőből. Számítsa ki a második megfigyelési csoport szórását és használja arra, hogy kiszámítsa a két kísérleti csoport közötti szórást. A variancia kiszámításának képlete: s_d = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d a csoportok közötti szórás.
   • S₁ az 1. és N csoport szórása₁ az 1. csoport mérete.
   • S₂ a 2. és N csoport szórása₂ a 2. csoport mérete.
   • Példánkban tegyük fel, hogy a 2. csoport adatai (azok a tanulók, akik az óra elõtt nem olvasták a szöveget) mérete 5, szórása pedig 5,81. A szórás:
     • S_d = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Számítsa ki az adatok t-pontszámát. A T-statisztika lehetővé teszi az adatok konvertálását olyan formába, amely összehasonlítható más adatokkal. A t-érték lehetővé teszi egy t-teszt elvégzését is, amely lehetővé teszi a két csoport közötti statisztikailag szignifikáns különbség valószínűségének kiszámítását. A t-statisztika kiszámításának képlete: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ az első csoport átlaga.
   • µ₂ a második csoport átlaga.
   • S_d a szórás a megfigyelések között.
   • Használja a nagyobb átlagot µ-ként₁ hogy ne kapjunk negatív t-statisztikát.
   • Példaként tegyük fel, hogy a 2. csoport megfigyelt átlaga (aki nem olvasta az előző cikket) 80. A t-score: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Határozza meg a minta szabadságának mértékét. A t-statisztika használatakor a szabadság mértékét a minta mérete alapján határozzuk meg. Adja össze az egyes csoportok megfigyelésének számát, majd vonjon ki kettőt. A fenti példában a szabadság mértéke (d.f.) 8, mert az első csoportban 5 megfigyelés van, a második csoportban pedig 5 minta van ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   A szignifikancia értékeléséhez használja a t táblázatot. A t-értékek és a szabadságfokok táblázatai megtalálhatók egy szokásos statisztikai könyvben vagy online. Keresse meg azt a sort, amely tartalmazza az adatok szabadságának fokát és a p-értéket, amely megfelel a rendelkezésedre álló t-statisztikának.
   • A 8. szabadságfokkal és t = 2,61 esetén az egyfarkú teszt p-értéke 0,01 és 0,025 között van. Mivel a választott szignifikancia szint kisebb vagy egyenlő, mint 0,05, adataink statisztikailag szignifikánsak. Ezekkel az adatokkal elvetjük a nullhipotézist, és elfogadjuk az inverz hipotézist: azok a hallgatók, akik az anyagot az óra előtt elolvassák, magasabb végeredménnyel rendelkeznek.

5. 

   Fontolja meg további kutatások lefolytatását. Sok kutató számos metrikával végez premisszatanulmányokat, hogy megértse, hogyan lehet nagyobb tanulmányt megtervezni. Ha további kutatásokat végez, több mutatóval, növeli a bizalmát a következtetéseiben. hirdetés

Tanács

• A statisztika nagy és összetett terület. Vegyen részt egy középiskolai vagy egyetemi (vagy magasabb) statisztikai hipotézis teszt tanfolyamon a statisztikai szignifikancia megértése érdekében.

Figyelem

• Ez az elemzés a t-próbára összpontosít, hogy ellenőrizze a két normális eloszlású populáció közötti különbséget. Az adatok összetettségétől függően más statisztikai tesztre lehet szükség.