Keresse meg a négyszög területét - Tippek

Hogyan lehet megtalálni a négyszög területét - Tippek

Tartalom

Lépések
Tanács

Kaptál egy házi feladatot, amely arra kéri, hogy számítsd ki a négyszög területét, de azt sem tudod, mi a négyszög. Ne aggódjon - ez a cikk segít Önnek! A négyszög bármely formája, amelynek négy oldala van, például téglalap, négyzet és gyémánt. A négyszög területének kiszámításához mindössze annyit kell tennie, hogy megkülönbözteti a négyszög típusát, és egyszerű képletet követ. Ez minden!

Lépések

1. módszer a 4-ből: Négyzet, téglalap és paralelogramma

Tudja megkülönböztetni a paralelogrammát. A paralelogramma négyoldalas forma, amelynek két párhuzamos oldalpárja van, az ellentétes oldalak azonos hosszúságúak. A paralelogramma a következőket tartalmazza:
- Négyzet: Négy egyenlő hosszú oldal. Négy 90 fokos szög (derékszög).
- Téglalap: Négy oldal, az ellenkező oldalak hossza egyenlő. Négy 90 fokos szög.
- Rombusz: Négy oldal, az ellenkező oldalak hossza egyenlő. Négy sarok, egyetlen szög sem 90 fok, de az ellentétes szögnek egyenlőnek kell lennie.
Szorozzuk meg az alapszeget a magassággal, hogy megkapjuk a téglalap területét. A téglalap területének megkereséséhez a hosszúság (hosszabb oldal) és a szélesség (rövidebb oldal) hosszmérésére van szükség. Ezután szorozza meg a két értéket, hogy megkapja a területet. Más szavakkal:
- Terület = hossz × szélesség, vagy A = b × h.
- Például: Ha egy téglalap hossza 10 cm hosszú és szélessége 5 cm, akkor a téglalap területe 10 × 5 (b × h) = 50 négyzetcentiméter.
- Emlékszel egységeket használni négyzet megadja bármely alakzat (négyzetcentiméter, négyzetdeciméter, négyzetméter ...) területének kiszámításakor talált eredményeket.
Szorozza meg az egyik oldal hosszát önmagában, hogy megtalálja a négyzet területét. Alapvetően a nektár egy speciális téglalap, így ugyanazzal a képlettel használhatja a terület megkeresését. Mivel azonban a négyzet négy oldala azonos hosszúságú, csak az egyik oldal hosszát kell önmagával megszoroznia. Ez hasonlít az alsó él szorzatához a magassággal, mert a négyzet alapja és magassága megegyezik. Használja a következő egyenletet:
- Terület = oldal × szél vagy A = s
- Például: Ha egy négyzet alakú oldal 4 méter hosszú (t = 4), akkor a négyzet területe t, vagy 4 x 4 = 16 négyzetméter.
Szorozzuk meg az átlós vonalak hosszát 2-vel, hogy megtaláljuk a rombusz területét. Vigyázzon ezzel az alakzattal - amikor megtalálja a rombusz területét, nem tudja megszorozni az oldalhosszakat két szomszédos oldallal. Ehelyett meg kell találnia az átlós hosszúságokat (az ellentétes sarkok párjait összekötő vonalakat), meg kell őket szorozni és el kell osztani kettővel. Más szavakkal:
- Terület = (Átló 1 × Átló 2) / 2 jó A = (d₁ × d₂)/2
- Például: Ha egy rombusznak 2 átlós vonala van, 6 és 8 méter hosszúak, akkor területe (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 négyzetméter.
Egy másik módszer az alap × magasság használata a rombusz területének megszerzéséhez. Elméletileg megszorozhatja az alapszeget a magassággal, hogy megtalálja a rombusz területét. Az "alsó szél" és a "magassági vonal" azonban ebben az esetben nem szomszédos oldalak. Először egy élt jelöl ki alul, majd húz egy vonalat alulról a szemközti élre. Ennek a vonalnak merőlegesnek kell lennie mindkét oldalra. Ennek a vonalnak a hossza a vonal magassága.
- Például: Egy gyémánt oldalhossza 10 km és 5 km. Az oldalpárra merőleges szakasz hossza 3 km. Ha meg akarja találni ennek a rombusznak a területét, akkor 10 × 3 = 30 négyzetkilométer.
Ne feledje, hogy a rombusz és a téglalap képlete négyzeteknél működik. Az él × él képlet használata négyzeteknél a legegyszerűbb módszer az alakzatok területének megkeresésére. Elméletileg azonban a négyzetek téglalapok és rombuszok is, így a képlet segítségével kiszámíthatjuk ezen alakzatok négyzetek területét. Más szavakkal, egy négyzet esetében:
- Terület = alap × magasság vagy A = b × h
- Terület = (Átló 1 × Átló 2) / 2 jó A = (d₁ × d₂)/2
- Például: A négyoldalas alaknak két szomszédos oldala 4 méter hosszú. Ennek a négyzetnek a területét megtalálja úgy, hogy megszorozza az alapot a magassággal: 4 × 4 = 16 négyzetméter.
- Például: A négyzet átlós vonalai 10 centiméter hosszúak. Ennek a négyzetnek a területét kiszámíthatja a következő képlettel: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 négyzetcentiméter.
hirdetés

2. módszer a 4-ből: Számítsa ki a trapéz területét

Tudja megkülönböztetni a trapézot. A trapéz négyszög, amelynek legalább egy pár párhuzamos oldala van. A trapéz nem szabályozza a szöget. A trapéz mindkét oldala eltérő hosszúságú lehet.
- Kétféleképpen lehet kiszámítani a trapéz területét, attól függően, hogy milyen információkkal rendelkezik. Itt van két módszer a trapéz területének kiszámítására.
Keresse meg a trapéz magasságát. A trapézmagasság két párhuzamos oldalra összekötő és merőleges egyenes. Általában főutca ők nem az oldalakkal azonos hosszúságúak, mert ezek az élek általában ferde irányban futnak. Mindkét terület képletéhez meg kell adni az út magasságát. Így számolhatja ki a trapéz hosszát:
- Keresse meg a két párhuzamos alsó él rövidebb szélét. Helyezze az injekciós tollat az alsó és a nem párhuzamos élek közötti szögbe. Rajzoljon egy vonalat merőlegesen mindkét alsó szélére. Mérje meg ezt a vonalat a magasság megtalálásához.
- Néha trigonometria segítségével is kiszámíthatja a vonal hosszát, ha a magas, az alsó és a többi oldal négyzetet alkot. További információ a trig cikkben található.
Számítsa ki a trapéz területét, amikor ismeri a magas vonal és a két alsó oldal hosszát. Ha ismeri a vonal hosszát, valamint a trapéz alap hosszát, használja a következő egyenletet:
- Terület = (alsó 1 + alsó 2) / 2 × magasság vagy A = (a + b) / 2 × h
- Például: Ha egy trapéznak két alapja van, amelyek 7 méter hosszúak és 11 méter hosszúak, és az alsó oldalakat összekötő magasság 2 méter, akkor a területet a következőképpen találhatja meg: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 négyzetméter.
- Ha a vonal hossza 10, az alapoldalak pedig 7 és 9, akkor a következő műveletekkel találhatja meg a területet: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
Szorozza meg a mediánt 2-vel, hogy megtalálja a trapéz területét. A medián egy képzeletbeli vonal, amely párhuzamosan fut a trapéz alapjával és egyenlő távolságra van tőlük. Az átlagos vonal miatt mindig egyenlő (Alul 1 + Alul 2) / 2-vel Tehát, ha tudja a hosszát, akkor a következő képletet használhatja:
- Terület = medián × magasság vagy A = m × h
- Ez a képlet lényegében hasonló az eredeti képlethez, de az "m" -t használja az (a + b) / 2 helyett.
- Például: A fenti példa trapéz középvonala 9 méter hosszú. Vagyis kiszámíthatjuk egy trapéz területét a 9 × 2 = felvételével 18 négyzetméter, valamint az első utat.
hirdetés

3. módszer a 4-ből: Számítsa ki a sárkány területét

Tudja, hogyan lehet megkülönböztetni egy sárkányt. A sárkány négyoldalas forma, amelynek két párja azonos hosszúságú, és két egyenlő oldala fekszik él együtt, nem áll egymással szemben. Általában a fekete forma a való életben sárkányra hasonlít.
- Kétféle módon lehet kiszámolni a sárkány területét, attól függően, hogy milyen információkkal rendelkezik. Itt van két módszer a sárkány területének kiszámítására.
A sárkány területének megkereséséhez használja a rombusz átlós képletet. Mivel a rombusz a sárkány speciális formája, ahol mind a négy oldal azonos hosszúságú, az átlós rombusz terület képletével megkeresheti a sárkány területét. Ne feledje, hogy az átló az egyenes vonal, amely összeköti a sárkány két ellentétes sarkát. A sárkány felületének képlete a rombuszhoz hasonlóan:
- Terület = (Átló 1 × Átló 2) / 2 jó A = (d₁ × d₂)/2
- Például: Ha egy sárkánynak 2 átlós vonala van, 19 és 5 méter hosszúak, akkor a területe (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 négyzetméter.
- Ha nem ismeri és nem tudja megmérni két átlós vonal hosszát, akkor a trigonometria segítségével kiszámíthatja. További információkért lásd a kite cikket.
Használja az oldalak hosszát és a közöttük lévő szöget a terület megkereséséhez. Ha ismeri az oldalpárok hosszát és a közöttük lévő szögeket, oldja meg a sárkány területét a trigonometrikus elv alapján. Ehhez a módszerhez meg kell ismernie a szinuszfüggvény használatát (vagy legalább rendelkeznie kell egy szinuszfüggvényes számológéppel). További információt a trig cikkben talál, vagy használja a következő képletet:
- Terület = (1. oldal × 2. oldal) × sin (szög) vagy A = (s₁ × s₂) × bűn (θ) (ahol θ az 1. oldal és a 2. szél közötti szög).
- Például: Van egy sárkányod, amelynek oldalai 6 méter hosszúak, a másik oldalon pedig 4 méteresek. A szög közöttük 120 fok. Ebben az esetben a következő módon oldhatja meg: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0,866 = 20,78 négyzetméter
- Vegye figyelembe, hogy ebben az esetben két élt kell használnia különböző és a köztük lévő szög - pár azonos hosszúságú oldal pár használata hamis eredményeket ad.
hirdetés

4/4-es módszer: Megoldás bármely négyszögre

Keresse meg mind a négy oldal hosszát. Négyszöge tartozik-e a fenti formacsoportok valamelyikéhez (azaz mind a négy oldal eltérő hosszúságú és párhuzamos oldalpárja nincs)? Valójában sok képlet van bármely négyszög területének kiszámításához, függetlenül annak alakjától. Ebben a szakaszban megtudhatja, hogyan kell használni a leggyakoribb képletet. Ne feledje, hogy ehhez a képlethez meg kell ismernie a trigonometria használatát.
- Először meg kell találnia a négyszög mindkét oldalának hosszát. Ehhez a cikkhez az éleket hívjuk a, b, c és d. Él a az éllel szemben c és él b az éllel szemben d.
- Például: Ha furcsa alakú négyszöge van, amely nem tartozik a fenti formacsoportok egyikébe sem, akkor először meg kell mérnie a négy oldalt. Tegyük fel, hogy 12, 9, 5 és 14 centiméteresek. Az alábbi szakaszban ezeket az információkat használja a négyszög területének megkeresésére.
Keresse meg a középső sarkokat a val vel d és b val vel c. Aszimmetrikus négyszög esetén nem találja meg a területet az oldalhosszak alapján. Az ellentétes sarkok közül kettőt kell megtalálni. Ehhez a szakaszhoz szögeket fogunk használni A az élek között a és d, és a szög C az élek között b és c. Használhatja azonban a másik két ellentétes szöget is.
- Például: Tegyük fel a négyszögében A egyenlő 80 fok és C egyenlő 110 fok. A következő lépésben ezeket az értékeket használja a terület megkeresésére.
A háromszög területképletével keresse meg a négyszög területét. Képzeljen el egy egyenes vonalat, amely összeköti a sarkot az éle között a és b középső éllel c és d. Ez a vonal a háromszöget két háromszögre osztja. Mivel a háromszög területe abszinuszC, Belül C a középső sarok a és b, ezt a képletet kétszer is használhatja (háromszögenként egyet), hogy megkapja a teljes négyszög területét. Más szavakkal, minden négyszög esetében:
- Terület = 0,5 oldal 1 × oldal 4 × sin (1. és 4 oldal szög) + 0,5 × 2 oldal × 3 oldal × sin (oldal 2 és 3 szög) jó
- Terület = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
- Például: Most, hogy rendelkezik a szükséges élekkel és szögekkel, oldja meg a következőket:
  = 0,5 (12 × 14) × bűn (80) + 0,5 × (9 × 5) × bűn (110)
  = 84 × bűn (80) + 22,5 × bűn (110)
  = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939
  = 82,66 + 21,13 = 103,79 négyzetcentiméter
- Ne feledje, hogy ha egy paralelogramma területét keresi egyenlő ellentétes szögekkel, akkor az egyenlet egyszerűsödni fog Terület = 0,5 * (ad + bc) * sin A.
hirdetés

Tanács

Ez a háromszög terület kalkulátor nagyon alkalmas a fent említett "Bármely négyszög" módszerrel történő számításokra.
További információkért lásd a konkrét alakzatokról szóló cikkeket: Hogyan lehet megtalálni egy négyzet területét, Hogyan lehet kiszámítani egy téglalap területét, Hogyan lehet kiszámítani egy rombusz területét, Hogyan lehet kiszámítani egy trapéz területét, és hogyan lehet megtalálni a sárkány területét.