Tartalom

• Lépések
• Tanács

A bomlás folyamatában lévő anyag esetében a mennyiség felezéséhez szükséges időt felezési időnek vagy felezési időnek nevezzük. Eredetileg a kifejezést egy radioaktív anyag, például urán vagy plutónium bomlásának leírására használták, azonban ezt a kifejezést használhatjuk minden funkcionális bomlási sebességgel rendelkező anyagra. exponenciális vagy ciklikus. Az összes anyag felezési ideje kiszámítható a bomlási sebességgel, az eredeti anyag mennyisége és a meghatározott idő után megmaradó anyagmennyiség alapján.

Lépések

1/2 módszer: A felezési idő megértése

1. 

   Az exponenciális lebontásról. Az exponenciális bomlás a benne szereplő képletet követi
   • Más szóval, ahogy növekednek, csökkennek és fokozatosan megközelítik a nullát. Ezt a korrelációt használják a felezési idő leírására. A felezési időt figyelembe véve tehát szükségünk van rá

2. 

   
   
   Írja át a képletet fél ciklusként. Ez a felezési egyenlet nem változótól, hanem időtől függ
   • leszek
   • Ezen a ponton nem csupán az értékeket kell a változóba helyezni, hanem a valós felezési időt, ebben az esetben konstansnak tekinteni.
   • Ezután be kell építenünk a felezési időt az exponenciális egyenletbe, azonban óvatosnak kell lennünk a lépés végrehajtásakor. A fizikában az exponenciális egyenlet izotróp (iránytól függetlenül). Tudjuk, hogy az anyagok mennyisége időfüggő, ezért el kell osztanunk az anyag mennyiségét a felezési idővel - időegységi állandóval -, hogy izotrop mennyiséget kapjunk.
   • Így azt látjuk, és ugyanazokkal az egységekkel is rendelkezünk. Ezért megkapjuk az alábbiakban vázolt egyenletet.

3. 

   
   
   Vegye figyelembe a kezdeti minőséget. Az általunk figyelembe vett egyenlet egy korrelációs egyenlet, amelyet arra használunk, hogy meghatározzuk egy idő után megmaradó minőség mennyiségének százalékos arányát a minőség kezdeti mennyiségéhez viszonyítva. Ha egyszerűen hozzáadjuk az anyag kezdeti mennyiségét a fenti egyenlethez, megkapjuk az anyag felezési idejének képletét.

4. 

   Keresse meg a felezési időt. Általában a fenti kifejezés magában foglalja az összes olyan változót, amelyre szükségünk van a felezési idő meghatározásához. Ha azonban a kérdéses anyag ismeretlen radioaktív anyag, akkor meg lehet határozni annak tömegét egy idő előtt és után is, de felezési ideje nem határozható meg. Ezért mérhető változók szerint bővíthetjük a felezési időt. Ez csak egy módja a kifejezés átalakításának, amely megkönnyíti a keresett azonosítását. Az átalakítás minden lépése a következő:
   • Ossza el a kifejezés mindkét oldalát a kezdeti minőséggel
   • Az alaplogaritmust a kifejezés mindkét oldalán véve egyszerűbb kifejezést kapunk, amely nem tartalmaz kitevőt.
   • Ha megszorozzuk a kifejezés mindkét oldalát, majd osszuk el mindkét oldalt a bal oldallal, megkapjuk a felezési képletet. Az eredmény logaritmikus formában lesz, amelyet számológéppel konvertálhat normál numerikus értékekké.
   hirdetés

2/2 módszer: Példa

1. 

   
   
   1. példa 180 másodpercen belül egy ismeretlen radioaktív anyag lebomlik eredeti 300 g-ról 112 g-ra. Mekkora ennek az anyagnak a felezési ideje?
   • A válasz: Megvan a kezdeti anyag mennyisége, a maradék anyag mennyisége a bomlási idő.
   • Az átalakulás utáni felezési idő kiszámításának képlete az. Csak be kell dugnia az értékeket a kifejezés jobb oldalába, és matematikával kell elvégeznie a szóban forgó radioaktív anyag felezési idejét.
   • Ellenőrizze, hogy az eredmények ésszerűek-e vagy sem. Megállapítottuk, hogy 112 g kevesebb, mint 300 g fele, tehát az anyag legalább fele bomlik. Mivel 127 másodperc <180 másodperc, ami azt jelenti, hogy az anyag felezési ideje lejárt, az itt kapott eredmények ésszerűek.

2. 

   2. példa Egy atomreaktor 20 kg urán-232-t termel. Ha tudja, hogy az urán-232 felezési ideje körülbelül 70 év, meddig tart, amíg ez az urán-232 0,1 kg-ra csökken?
   • A válasz: Tudjuk, hogy a kiindulási anyag mennyisége a végső anyag mennyisége, amely az urán-232 felezési ideje
   • Írja le a felezési képletet a felezési idő alapján!
   • Helyettesítse a változók értékeit és számítsa ki.
   • Ne felejtse el mindig kétszer ellenőrizni, hogy az eredmények ésszerűek-e vagy sem.
   hirdetés

Tanács

• Van még egy módszer a felezési idő kiszámítására egész bázisok felhasználásával. Ebben a képletben meg fogja fordítani a logaritmikus függvény helyzetét.
• A felezési idő annak valószínűségi becslése, hogy mennyi idő alatt veszi el az anyag a felét, és nem a pontos számítás. Például, ha csak egy atom maradt anyagból, akkor nincs olyan, hogy az atom egy felezési idő után az atom felére bomlik, de az atomok száma nulla vagy 1 marad. minél nagyobb a maradék, annál pontosabb a félvezető periódus kiszámítása a rendkívül nagy számok valószínűségének törvénye miatt.