Szerző:
Robert Simon
A Teremtés Dátuma:
20 Június 2021
Frissítés Dátuma:
1 Július 2024
Tartalom
A háromszög területének kiszámításához ismernie kell a magasságát. Ha az alany nem adta meg ezeket a mutatókat, akkor is könnyen megtalálja a magas utat az alapján, amit tud! Ez a cikk két különböző módszert mutat be a háromszög magasságának megtalálásához, a problémában szereplő információk alapján.
Lépések
1/3 módszer: Használja az alapot és a területet a magasság megtalálásához
Ismételje meg a képletet egy háromszög területére. A háromszög területének megkereséséhez megvan a képlet A = 1 / 2bh.
- A = a háromszög területe
- b = a háromszög alapjának hossza
- H = az alsó éltől mért magasság
Nézze meg a háromszöget, és azonosítsa a már ismert változókat. Ebben az esetben van egy terület, amelyet hozzá kell rendelni a mennyiség értékéhez A. Ismeri az oldal hosszát is; rendelje hozzá ezt az értéket a "'b'" mennyiséghez. Ha nincs meg az élének területe és hossza, akkor más módszert kell használnia.- A háromszög bármelyik oldala bázissá válhat, attól függően, hogy hogyan rajzolja meg. Ennek megtekintéséhez képzelje csak el, hogy a háromszöget sok irányba forgatja, amíg az ismert hosszúságú oldal az alján van.
- Például, ha egy háromszög területe 20, az egyik oldala pedig 4, akkor: A = 20 és b = 4.
Csatlakoztassa a számokat a kifejezésbe A = 1 / 2bh és matekozz. Először szorozzuk meg (b) 1/2-vel, majd osszuk el az (A) területet az imént talált termékkel. Ennek a számításnak az eredménye a háromszög magassága lesz!- Ebben a példában: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 óra
- 10 = h
2/3 módszer: Keresse meg az egyenlő oldalú háromszög magasságát
Idézzük fel az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságait. Egy egyenlő oldalú háromszögnek három egyenlő oldala és három egyenlő szöge van 60 fokkal. Ha felosztja ezt a háromszöget, két azonos derékszögű háromszöget kap.- Ebben a példában egy egyenlő oldalú háromszög magasságát találjuk meg, amelynek oldalhossza 8.
Idézzük fel a Pitagorasz-tételt. A Pitagorasz-tétel szerint bármely derékszögű háromszögnek két derékszögű oldala van a, b és hipotenusz c akkor: a + b = c. Használhatjuk ezt a tételt az egyenlő oldalú háromszög magasságának megtalálásához!
Rajzoljon egy egyenlő oldalú háromszöget elválasztó vonalat, majd rendelje hozzá az értékeket a, b, és c a képen. Átfogó c egyenlő lesz az egyenlő oldalú háromszög oldalhosszával, míg az oldalsó oldala a az egyenlő oldalú háromszög és az oldal hossza 1/2 lesz b a keresett háromszög magassága.
- Visszatérve a 8. oldalú egyenlő oldalú háromszög példájára, megvan c = 8 és a = 4.
Cserélje le ezeket az értékeket a Pitagorasz-tételre, és számítsa ki a b értéket. Először négyzeteltünk c és a minden számot megszorozva önmagával. Ezután vonja le a
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Számítsa ki a b négyzetgyökét, hogy megtalálja a háromszög magasságát! A számológép négyzetgyök függvényével keresse meg a b négyzetgyökét. Az eredmény az egyenlő oldalú háromszög magassága!
- b = √48 = 6.93
3/3 módszer: Keresse meg a magasságot sarkokkal és élekkel
Határozza meg, hogy milyen értékei vannak. A háromszög magasságát a következő esetekben számíthatjuk ki: ha van szöge és éle; ha van alsó széle, akkor az oldalsó éle és a sarka a két oldal között van; ha mindhárom oldala van. Nevezzük a háromszög oldalait a, b, c és az A, B, C szögeket.
- Ha mindhárom oldala megvan, használhatja a Heron-képletet és a háromszög területének képletét.
- Ha két oldala és szöge van, akkor a képlet segítségével kiszámíthatja a két sarokkal és élű háromszög területét. A = 1 / 2ab (sin C).
Alkalmazza a Heron-képletet, ha a háromszögnek három oldala van. Ennek a képletnek két része van. Először meg kell találnia a p változót, vagyis a háromszög félkerületét. Megvan a képlet: p = (a + b + c) / 2.
- A három oldalú háromszög esetében a = 4, b = 3 és c = 5 a félkerület p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Van p = 6.
- Ezután alkalmazza a Heron-képlet második részét, amely az A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) terület. Cserélje le az A egyenletet az egyenértékű kifejezéssel: 1 / 2bh (vagy 1 / 2ah vagy 1 / 2ch) a terület képletéből.
- Hajtsa végre a matematikát. Ebben a példában 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Akkor 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) A számítás folytatásával 3 / 2h = √36. Számológéppel a négyzetgyök kiszámításához a kifejezés 3 / 2h = 6 lesz. Tehát, ha a b oldalt vesszük alapul, Megállapítottuk, hogy ennek a háromszögnek a magassága 4.
Használja a képletet két oldalú és egy szögű területre, ha a probléma megadja az egyik oldal és egy szög hosszát. Dugja be a területet a képletbe az egyenértékű kifejezéssel: 1 / 2bh. Lesz 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). A kifejezés egyszerűsítésével ugyanazok a változók kiküszöbölésével h = a (sin C) értéket kapunk.
- Oldja meg a problémát a rendelkezésére álló változókkal. Például a = 3, C = 40 fok esetén a kifejezés: h = 3 (sin 40). Számológéppel megtudhatja a választ. Ebben a példában h a kerekítés után 1,928 lesz.
