Tartalom

• Lépések
• Tippek

Képzelje el a két pont közötti távolságot egyenes vonalként, amely összeköti ezeket a pontokat. Ennek a szegmensnek a hosszát a következő képlettel találhatjuk meg: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

Lépések

1. 1 Határozza meg a két pont koordinátáit, amelyek közötti távolságot ki szeretné számítani. Jelöljük őket 1. (x1, y1) és 2. (x2, y2) pontnak. Teljesen mindegy, hogyan jelöli ki a pontokat, a legfontosabb, hogy számításkor ne keverjük össze a koordinátáikat.
   • x1 az 1. pont vízszintes koordinátája (az x tengely mentén), és x2 a 2. pont vízszintes koordinátája. Ennek megfelelően y1 az 1. pont függőleges koordinátája (az y tengely mentén), és y2 a függőleges koordináta pont 2. pontja.
   • Vegyük például a (3.2) és (7.8) pontokat. Ha feltételezzük, hogy (3,2) (x1, y1), akkor (7,8) jelentése (x2, y2).
2. 2 Nézze meg a távolság kiszámításának képletét. Ez a képlet lehetővé teszi, hogy megtalálja a két pontot, az 1. pontot és a 2. pontot összekötő egyenes szakasz hosszát. Ennek a szakasznak a hossza megegyezik a pontok közötti vízszintes és függőleges távolság négyzetösszegének négyzetgyökével. Egyszerűen fogalmazva, ez a négyzetgyöke ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 Keresse meg, hogy a pontok közötti vízszintes és függőleges távolság mekkora. A függőleges távolság az y2 - y1 különbség. Ennek megfelelően a vízszintes távolság x2 - x1 lesz. Ne aggódjon, ha negatívan von le. A következő lépés a talált távolságok négyzetbe állítása, ami minden esetben pozitív egész számot ad.
   • Keresse meg a távolságot az y tengely mentén. Példánkban a (3,2) és (7,8) ponttal, ahol a (3,2) koordináták megfelelnek az 1 pontnak, és a (7,8) koordináták - a 2 ponthoz, a következőket találjuk: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Ez azt jelenti, hogy pontjaink közötti távolság az y tengely mentén hat egységnyi hosszúsággal egyenlő.
   • Keresse meg a távolságot az x tengely mentén. Példánkban (3,2) és (7,8) pontokat kapunk: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Ez azt jelenti, hogy az x tengelyen pontjainkat négy egységnyi távolság választja el hossz.
4. 4 Tegye négyzetbe mindkét értéket. Külön kell négyzetelnie az x tengely mentén mért távolságot (x2 - x1) és az y tengely mentén mért távolságot (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 Összeadjuk a kapott értékeket. Ennek eredményeként megtalálja az átló négyzetét, vagyis a két pont közötti távolságot. Példánkban a (3,2) és (7,8) koordinátájú pontok esetében a következőket találjuk: (7 - 3) négyzet: 36, és (8 - 2) négyzet: 16. Összeadva: 36 + 16 = 52 .
6. 6 Vegyük a talált érték négyzetgyökét. Ez az utolsó lépés.A két pont közötti távolság megegyezik az x tengely és az y tengely közötti távolság négyzeteinek összegének négyzetgyökével.
   • Példánkban azt találjuk: a (3.2) és (7.8) pontok közötti távolság megegyezik az 52 négyzetgyökével, azaz körülbelül 7,21 hosszúságú egységgel.

Tippek

• Nem baj, ha kivonod y2 - y1 vagy x2 - x1, és negatív értéket kapsz. Mivel a különbség ekkor négyzet, a távolság továbbra is pozitív szám lesz.